数学人教版八年级下册平行四边形定义和性质1.ppt

生活中的四边形,第十九章四边形19.1.1平行四边形的定义和性质,荣县长山镇初级中学校何高文,知识回顾：四边形的定义：,一、预习导学,四边形的性质,（1）.四边形具有不稳定性,（2）.四边形的内角和与外角和均为360.,在同一平面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次连接而成的图形，叫做四边形.,常见的四边形共有的性质是什么呢？,活动1（自学课本第83-84页，课前完成导学案预习导学部分）,认识几个概念：,邻边：有公共顶点的边。对边：不相邻的，没有公共顶点的边邻角：有公共边的两个角对角：没有公共边的两个角，也就是相对的两个角,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形,2.如图：四边形ABCD是平行四边形，用表示，记作：ABCD读作：平行四边形ABCD,3.几何语言描述ABCDADBC,四边形ABCD是平行四边形,注意：图形中字母的标识顺序应为顺时针方向或逆时针方向。,即：定义具有双重性具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”，反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。,1、平行四边形的定义：,A,B,C,D,根据定义可知平行四边形的对边互相平行。除此之外还有什么性质呢？（通过度量平行四边形你有什么发现？）,活动2,探索交流-平行四边形的边有什么关系？,C,B,A,D,平行四边形的对边平行且相等,大胆猜想,探索交流-平行四边形的对角有什么关系？,A,B,C,D,平行四边形的对角相等。,思考：平行四边形中相邻的两角有什么关系呢？,猜想：平行四边形的邻角互补,大胆猜想,平行四边形的对边相等平行四边形的对角相等,平行四边形的邻角互补,平行四边形的性质,A,B,C,D,总结归纳：,如何证明,二、合作探究,已知：,平形四边形ABCD,求证：,AB=CDAD=BCA=CB=DA+B=A+D=180度,解：连接BD四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ABCD,（平行四边形定义）,1=2，3=4,在ABD和CDB中,ABDCDB（ASA）,A=CAD=CB，AB=CD,1=2，3=4,1+4=2+3（等式性质）,即ABC=ADC,AD=CB，AB=CD，A=C，ABC=ADC,三、推理证明,A+ABC=A+ADC=180度。,1=2BD=DB3=4,例1已知平行四边形ABCD中，B=40，试求出其他各角的度数,解：在平行四边形ABCD中，B=40D=B=40，A=C（平行四边形的对角相等）又ADBC，B+A=180，（两直线平行，同旁内角互补）A=180B=18040=140A=C=40,例2如图，已知平行四边形ABCD中，AB=8，周长等于24，求其余各边的长度？,解：在平行四边形ABCD中，AB=8AB=CD=8，AD=BC（平行四边形的对边相等）又AB+BC+CD+AD=248+BC+8+BC=2416+2BC=24BC=4AD=BC=4,例3已知点A（3，0）、B（-1，0）、C（0，2），以A、B、C为顶点画平行四边形，你能求出第四个顶点D的坐标吗？,（4，2）,（2，-2）,（-4，2）,A,B,C,1填空：（1）在平行四边形ABCD中，A=50，则B=_，C=_，D=_（2）如果平行四边形ABCD的周长为28cm，且AB：BC=25，那么AB=_cm，BC=_cm，CD=_cm,130,50,130,4,10,4,课堂练习,（4）平行四边形ABCD中A+C=200则：A=_，B=_,100,80,（3）平行四边形ABCD中，C=50，AB=a，BC=b则：B=_，A=_，平行四边形ABCD的周长=_,130,50,2（a+b）,（5）如图，四边形ABCD、DBEC都是平行四边形，那么，图中与CD相等的线段有_,AB和BE,2已知，如图，AB/BA，BC/CB，CA/AC，求证：ABC=B，CAB=A，BCA=C,提示：根据平行四边形的性质证明.,课堂小结,你在本节课中有哪些收获？,1、平行四边形的定义、符号表示法；2、平行四边形的性质平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的对角相等，邻角互补.3、平行四边形性质的应用平行四边形的性质是今后证明线段相等和角相等的