三角函数的图像与性质教案

三角函数图像和性质综述教学目标：1、掌握五点绘图方法，能绘制正弦和余弦、正切函数图像以及相关的三角函数图像和属性。2.深刻理解函数的定义以及正弦、余弦和正切函数的周期性。要点：用五点绘图法绘制正弦和余弦函数的图像，正弦和余弦函数的性质，以及一般函数的图像。难点：一般函数的图像和属性。教学内容1.导言：一个从来没有照顾过自己孩子的统计学家，在一个周六下午，当他的妻子去购物时，不情愿地同意照看四个年幼活泼的孩子。当他的妻子回家时，他递给她一张纸，上面写着：“擦眼泪11次；系鞋带15次；给每个孩子吹5次玩具气球，每个气球的平均寿命是10秒。警告儿童不要过马路26次；这个孩子坚持过了26次马路。我想在这样的星期六再来一次。”2、三角函数知识体系及正弦、余弦函数和周期函数的概念回忆：正弦函数：余弦函数：周期函数：注意：最小正周期：在一般功能中：手段，手段频率：相位：正切函数：3.三角函数图像：范围：单调性：对于每一个，函数在开区间单调增加。对称：对称中心：无对称轴。五点映射法的步骤：(由归纳公式绘制的余弦函数图像)示例说明示例1显示了以下功能的图表(1) (2)(3)例2 (1)方程的解的个数是()A.公元前0年至公元前2年至公元3年(2)解不等式示例3已知功能(1)求出函数的最小正周期和图像的对称轴方程；(二)找出区间上函数的取值范围。例4已知函数的周期为，图像上的最低点为。(一)解析公式；(ii)在以下情况下获得的最大值。例5写出下列函数的单调区间及其在该区间的增减：(1)；(2)。移交练习1、函数图像对称轴方程可能是()美国广播公司2.已知函数在0，2区间的图像如下，然后=()A.1B。2C。1 2D。3.该函数的最小值和最大值分别为A.-3，1B。-2，2C。-3，d-2，4.函数y=域是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.函数的单调递增区间为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _的单调递增间隔为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _6.函数和同时单调递增的函数之间的间隔是。拓展训练1.已知函数()的最小正周期是。获得的价值；(二)找出区间上函数的取值范围。2.给定函数f(x)=，找到f(x)的域，判断它的奇偶性，并找到它的范围。(1)期限为。添加：设置一个功能。要找到的最小正周期。(ii)如果函数的图像与一条直线对称，则找出当时的最大值。作业1、on，满足的取值范围是()A.学士学位2.的图像左移单位后，获得的图像具有解析表达式()a.b.c.d。3.该功能的周期为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _。该功能的周期为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。4、设置功能，是具有最小正周期的奇数函数具有最小正周期的奇数函数5.函数y=sin4x cos2x的最小正周期是：a.b.c.d。6.的根数是_ _ _ _ _ _。7.函数的域是。8.的领域是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _9.从上面可以看出，函数的图像可以通过_ _ _ _ _