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勾股定理的应用,学校：绥阳县旺草中学,授课教师：柯太荣,复习引入,请同学们回忆一下勾股定理的内容.如果直角三角形的两条直角边长分别为a,b，斜边长为c,那么a+b=c.,222,情景问题学校有一块长方形的花圃，经常有同学为了少走几步而走捷径，于是在草坪上开辟了一条“新路”，他们这样走少走了几步？(每两步约为1米）,解：AB2=AC2+BC2=42+32=25AB=5而AC+CB=4+3=77-5=2又每两步约为1米他们这样走少走了4步.,探索1、一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么?,解：连接AC，在RtABC中根据勾股定理：,因为AC大于木板的宽2.2m，所以木板能从门框内通过。,探索2如图,一架长为10m的梯子AB斜靠在墙上,梯子的顶端距地面的垂直距离为8m.如果梯子的顶端下滑1m,那么它的底端是否也滑动1m?,A,B,C,所以梯子的顶端下滑1m，它的底端不是滑动1m,而是外移约1.1m.,10,8,A,B,如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于5cm，3cm和1cm，A和B是这个台阶的两个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物.请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面爬到B点，最短线路是多少？,B,A,5,3,1,5,12,学生活动一,解：AB2=AC2+BC2=169,AB=13.即最短线路是13cm.,学生活动二小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。,x,X+1,如图,长方体的高为3cm,底面是边长为2cm的正方形.现有一小虫从顶点A出发,沿长方体侧面到达顶点C,小虫走的路程最短为_厘米.,3、在波平如静的湖面上,有一朵美丽的红莲,它高出水面1米,一阵大风吹过,红莲被吹至一边,花朵齐及水面,如果知道红莲移动的水平距离为2米,问这里水深多少?,x+1,B,C,A,H,1,2,?,x,x2+22=(x+1)2,盛开的水莲,小结：,(在直角三角形中，知
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