2.2分层抽样与系统抽样 (2).ppt

分层抽样,1.简单随机抽样的概念,从个体数为N的总体中不重复地取出n个个体（nN），每个个体都有相同的机会被取到，这样的抽样方法称为简单随机抽样，每个个体被抽到的概率均为n/N。适用范围：总体中个体数较少的情况，抽取的样本容量也较小时。,一、复习回顾：,2.简单随机抽样的常用方法：抽签法、随机数表法,用抽签法抽取样本的步骤：,简记为：编号；制签；搅匀；抽签；取个体。,用随机数表法抽取样本的步骤：,简记为：编号；选数；读数；取个体。,系统抽样的步骤：,第二步，在第一段用简单随机抽样确定起始的个体编号l,第三步，按照事先确定的规则抽取样本（通常是将加上间隔k，得到第2个编号l+k,第3个编号l+2k，这样继续下去，直到获取整个样本）,第一步，编号分段（即分成几个部分），要确定分段的间隔k,当N/n是整数时，k=N/n;当N/n不是整数时，通过从总体中剔除一些个体使剩下的总体中个体的个数N被n整除，这时k=N/n,阅读课本P12内容，思考如下问题：,1.分层抽样的概念？2.分层抽样有哪些特点？3.分层抽样的步骤？,二、新知探究,互不交叉,一定的比例,独立,抽象概括,分层抽样是当总体由的几部分组成时采用的抽样方法，进行分层抽样时应注意以下几点：,（1）分层时将相似的个体归入一类，即为一层，分层要求每层的个体互不交叉，即遵循不重复不遗漏的原则，即保证与一致性。,（3）在每层抽样时，应采用的方法进行抽样。,差异明显,总体结构,样本结构,（2）为了保证每个个体等可能入样，所有层应采用同一等可能抽样。,抽样比,简单随机抽样或系统抽样,样本结构,总体结构,差异明显,分层抽样的具体步骤是什么?,步骤1:根据已经掌握的信息，将总体分成互不相交的层,步骤2:根据总体的个体数N和样本容量n计算抽样比k=,n:N,步骤3:确定每一层应抽取的个体数目,并使每一层应抽取的个体数目之和为样本容量n,步骤4:按步骤3确定的数目在各层中随机抽取个体，合在一起得到容量为n样本,分层,求比,定数,抽样,分层抽样的注意事项,（1）总体与样本容量确定抽取的比例。,（2）各层的抽取数量之和应等于样本容量。,（3）对于不能取整的数，求其近似值。,知识点一分层抽样的概念例1某社区有700户家庭，其中高收入家庭225户，中等收入家庭400户，低收入家庭75户，为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，记作；某中学高二年级有12名足球运动员，要从中选出3人调查学习负担情况，记；从某厂生产的802辆轿车中抽取8辆测试某项性能，记作.则完成上述3项应采用的抽样方法是()A用简单随机抽样，用系统抽样，用分层抽样B用分层抽样，用简单随机抽样，用系统抽样C用简单随机抽样，用分层抽样，用系统抽样D用分层抽样，用系统抽样，用简单随机抽样,B,三、应用举例,B,D,例4：某初级中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，270；使用系统抽样时，将学生统一随机编号1，2，270，并将整个编号依次分为10段.如果抽得号码有下列四种情况：7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；5，9，100，107，111，121，180，195，200，265；11，38，65，92，119，146，173，200，227，254；30，57，84，111，138，165，192，219，246，270关于上述样本的下列结论中，正确的是（）A、都不能为系统抽样B、都不能为分层抽样C、都可能为系统抽样D、都可能为分层抽样,B,D,B,900,B,适应范围,相互联系,抽样特征,共同特点,方法类别,简单随机抽样,系统抽样,分层抽样,抽样过程中每个个体被抽取的概率相等,将总体分成均衡几部分，按规则关联抽取,将总体分成几层，按比