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2.2.1等差数列(1),高一（5）班2018年4月25日,一、提出问题，导入新课,你能根据规律在括号内填上合适的数吗？,(2)1，4，7，10，（），16，,(3)2，0，-2，-4，-6，（）,(1)2，4，6，8，10，12,(4)38,32,26,20,14,(),13,-8,8,思考：这些数列有什么共同的规律？,从第2项起，每一项与它的前一项的等于同一个常数。,差,（n2,且nN*）,或an+1-an=d,2、等差数列的定义表达式：,（nN*）,1、定义：如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，,这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。,这个数列就叫做等差数列。,二、新课讲授,思考：等差数列的定义有哪些关键词？如何求公差？,判断：它们是等差数列吗？公差是多少？,(3)5，5，5，5，5，,公差d=0,公差d=0,(7)1,3,5,7,2,4,6,8,.,(8)a,a,a,a,a,(4)2,4,7,11,16，.,(1)1，2，4，6，8，10,(2)0,1,2,3,4,5,6,.,(5)-6，-4，0，2，4，,(6)3,0,-3,-6,-9,公差d=1,公差d=-3,从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数。,递增数列,常数列,递减数列,常数列,3.探究等差数列的通项公式,?,等差数列的通项公式,显然，当n=1时，公式仍成立,由等差数列的定义：,可得,等差数列通项公式,an,a1,n,d,这四个变量，知道其中三个量就可以求余下的一个量知三求一,例1.等差数列an中，已知a1=2,d=3,求an及a20已知a1=2,d=3,an=29,求n已知a1=2,a6=17,求d已知d=3,a7=20,求a1,an=3n-1,n=10,d=3,a1=2,解题小结：(1)求指定项的值，直接用通项公式求解即可。(2)求公差、首项、项数，则需建立方程求解，特别是求项数要注意条件“nN*”。,三、应用探索,a20=59,1.等差数列,的通项公式为（）,2.等差数列的项数是（）,C,A.92B.47C.46D.45,A,A.B.C.D.,分析：,分析：,练习1,例2在等差数列中,已知a5=17,a12=38,解：由题意可知,解得,求首项a1与公差d.,分析：a5=a1+4d,a12=a1+11d,解题小结：已知等差数列的某两项时，通常是联立方程组求解.,练习2(变式),在等差数列中,四、课堂小结,1.等差数列的定义：2.等差数列的通项公式:,（n2,且nN*）,或an+1-an=d,（nN*）,课后思考题：梯子最高一级宽33cm，最低一级宽为110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列，计算中间
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