2.2.1平行四边形的对角线的性质 (2).ppt

同学们，数学课马上就要开始了，你们都做好课前准备了吗？,准备：1.教材，并翻到第42页2.数学草稿本3.直尺、铅笔4.数学学法大视野,1.什么样的图形是平行四边形？,两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。,2.平行四边形的性质,平行四边形的对边平行;,四边形ABCD是,AB=CD；AD=BC.,ABCD；ADBC.,A=C；D=B.,平行四边形的对角相等;,平行四边形的对边相等;,四边形ABCD是,四边形ABCD是,平行四边形的邻角互补;,四边形ABCD是,A+D=180；A+B=180.,2.2.1平行四边形的性质(2),数学湘教版八年级下册,执教人：张春玲,1.掌握平行四边形的对角线互相平分的性质，会用平行四边形的对角线互相平分的性质进行有关的论证和计算。2.经历探索平行四边形性质的过程，发现学生的合情推理的意识，提高应用能力。3.培养学生严谨的推理能力，培养学生独立思考的习惯与和合作交流的习惯，体会平行四边形的实际应用价值。重点：理解并应用平行四边形的对角线互相平分的性质。难点：理解平行四边形对角线互相平分的性质。,学校大扫除，卫生委员决定把一块平行四边形的公共区卫生分给四个组打扫，她是这样分的：,当四个组长看到时，都认为自己组打扫得多，同学们，你们认为劳动委员这样分合理吗？为什么？,如图，已知ABCD的两条对角线AC与BD相交于点O，观察OA与OC，OB与OD，猜猜它们有什么关系？,OA=OC，OB=OD.,能用什么办法证明你的猜想？,证明：,AD=BC，ADBC.,1=2，3=4.,AODCOB（ASA）.,OA=OC，OB=OD.,你能用推理的方式进行证明OA=OC，OB=OD吗？,四边形ABCD是平行四边形,AD=BC,1=2，3=4.,平行四边形的性质定理：,总结,几何语言,四边形ABCD是平行四边形,OA=5,那么AC=.,例如：BD=12,那么BO=.,10,6,例1.如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8cm，BD=11cm，BC=6cm.试求AOD的周长.,（1）什么是三角形的周长？,（2）如何求OA、OD、AD的长？,CAOD？,4cm,4cm,5.5cm,5.5cm,6cm,分析：,例1.如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8cm，BD=11cm，BC=6cm.试求AOD的周长.,CAOD=OA+OD+AD=4+5.5+6=15.5cm.,解：,AC,BD是ABCD的对角线,例2.如图2，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线MN分别交AD，BC于点M，N.求证：OM=ON.,图2,（1）求两条线段相等的方法有哪些？,（3）OM与ON是哪些三角形的边？,分析：,（2）证明三角形全等有哪些方法？,例2.如图2，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O的直线MN分别交AD，BC于点M，N.求证：OM=ON.,证明：,ADBC，,又AOM=CON，,AOMCON（ASA）.,OM=ON.,OA=OC.,MAO=NCO.,ABCD四边形ABCD是平行四边形,图2,O,1组,4组,3组,2组,M,SAOD=SAOB=SBOC=SCOD,劳动委员分操场卫生是公平的。,问题解决,卫生委员分大扫除公共区卫生公平吗？,B,2.如图，在ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，若AOB的面积为3，则ABCD的面积为（）.A.6B.9C.12D.18,C,3.如图，在ABCD中，已知ODA=90，AC=10cm，BD=6cm，求BC的长.,如图，在ABCD中,对角线ACBD相交于点O，且AC+BD=20，AOB的周长等于15，求CD的长.,平行四边形的对角线互相平分.,四边形ABCD是平行四边形,OA=OC；OB=OD.,本节课我们学了平行四边形关于什么的性质？,课堂作业A组：