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一元二次方程的解法公式法,用配方法解一般形式的一元二次方程,移项，得,配方，得,即,(a0),即,即,因为a0,所以40,式子,此时，方程有两个不等的实数根,即,即,因为a0,所以40,式子,此时，方程有两个相等的实数根,0,即,因为a0,所以40,式子,而x取任何实数都不可能使，因此方程无实数根,一般地，式子叫做方程根的判别式，通常用希腊字母表示它，即,一元二次方程的求根公式,(a0),当0时，方程,的实根可写为,用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。,概念巩固,=,1.把方程4-x2=3x化为ax2+bx+c=0(a0)形式为_，b2-4ac=_,2.用公式法解方程3x2+4=12x，下列代入公式正确的是（）A.x=B.x=C.x=D.x=,例1解方程：,解：,即：,0,方程有两个不等的实数根,例2解方程：,化简为一般式：,这里,解：,即：,解：去括号，化简为一般式：,例3解方程：,这里,方程没有实数解。,用公式法解一元二次方程的一般步骤：,3、代入求根公式:,2、求出的值，,1、把方程化成一般形式，并写出的值。,4、写出方程的解：,特别注意:当时无实数根,练一练,1用公式法解下列方程(1)x2-3x-4=0(2)2x2+x-1=0（3）x2-2x=3（4）x（x-6）=6,(5)4x2+4x-1=-10-8x（6）2x2-7x+70,1、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解,2、关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)。当a，b，c满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？,想一想,两个连续正偶数的积等于168，求这两个偶数,归纳总结,1、解一元二次方程一般有哪几种方法？,2.一元二次方程的求根公式是什么？用公式法解一元二次方程时要注意什么？,3、任何一个一元二次方程都能用公式
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