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简单的轴对称图形（4）,复习回顾,上节课我们学习了等腰三角形和等边三角形的哪些性质？,等腰三角形的性质：,1.等腰三角形是轴对称图形,3.等腰三角形的两个底角相等。,2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高重合（也称“三线合一”），它们所在的直线都是等腰三角形的对称轴。,等边三角形的性质：,1.等边三角形是轴对称图形。2.等边三角形每个角的平分线和这个角的对边上的中线、高线重合（“三线合一”），它们所在的直线都是等边三角形的对称轴。等边三角形共有三条对称轴。3.等边三角形的各角都相等，都等于60,等腰三角形还有哪些性质，大家知道吗？,探究新知,1、议一议,如果一个三角形有两边相等，那么这两边所对的角也相等。反过来怎么说？,如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。,这句话对吗？,如图，在ABC中，如果B=C，AD是BC边上的高，那么ABD和ACD全等吗？边AB和AC相等吗？,证明：ADBC，ADB=ADC=90.又B=C，AD=ADABDACD（AAS）AB=AC,即ABD和ACD全等，AB=AC,结论：如果一个三角形有两个角相等，那么它们所对的边也相等.,2、想一想,（1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是什么三角形？（2）如果一个等腰三角形有一个角是60，那么这个三角形是什么三角形？,等边三角形,等边三角形,3、,如图，将两个大小相同的含30角的三角尺摆放在一起，所拼成的ABD是什么三角形？你能借助这个图形，找到RtABC的直角边BC与斜边AB之间的数量关系吗？,等边三角形,结论：在直角三角形中，如果一个锐角等于30，那么它所对的直角边等于斜边的一半.,（1）如图，已知ADBC，BD是ABC的平分线，那么ABD是等腰三角形吗？为什么？,做一做,是,解：BD是ABC的平分线，ABD=CBD又ADBC，ADB=CBDADB=ABDABD是等腰三角形,巩固提升,（2）在RtABC中，ABC=90，D是BC边延长线上的一点，并且CD=CA，ADC=15，试说明AB与CD的大小关系。,牛刀小试,1、如果三角形的两个内角都是60，那么这个三角形是三角形。2、如图，已知A=B，DECB，ADE是等腰三角形吗？说明你的理由。,3、如图，在ABC中，C=90，B=15，AB的垂直平分线交BC于点D，交AB于点E，DB=10，则AC是多少？,课
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