工厂供电课件第3章.ppt

第三章短路电流计算,3.1概述3.2短路电流暂态过程3.3短路回路元件参数的计算3.4理想供电系统三相短路电流计算3.5短路电流的电动力效应及热效应,3.1概述,3.1.1短路的原因3.1.2短路的类型3.1.3短路的危害3.1.4短路的预防和限制措施3.1.5短路电流计算的目的3.1.6进行短路电流计算的基本假设3.1.7进行短路电流计算的重要定律,3.1.1短路的原因,定义短路（shortcircuit）故障是指运行中的电力系统或工厂供配电系统的相与相或相与地之间发生的金属性非正常连接。,短路的原因电气绝缘损坏电气设备载流部分的绝缘损坏。这种损坏可能是由于设备的绝缘材料自然老化；或由于绝缘强度不够而被正常电压击穿；设备绝缘正常而被各种形式的过电压（包括雷电过电压）击穿；输电线路断线、线路倒杆或受到外力机械损伤而造成的短路。,运行人员误操作工作人员由于未遵守安全操作规程而发生人为误操作，也可能造成短路。其他因素一些自然现象（如风、雷、冰雹、雾）及鸟兽跨越在裸露的相线之间或相线与接地物体之间。,3.1.2短路的类型,中性点不接地系统三相短路两相短路中性点接地系统三相短路两相短路单相接地短路两相接地短路,1三相短路三相短路指供电系统中三相导线间同时短接。此时系统每相的阻抗均相同，从电源到负载三相仍然对称，故又叫对称性短路。2两相短路两相短路指三相供电系统中，任意两相间发生的短接。两相短路属于非对称性短路。,3单相接地短路单相接地短路指在中性点接地系统中，任意一相经大地与电源中性点发生短接。4两相接地短路两相接地短路指在中性点不接地系统中，其中两不同相的单相接地所形成的相间短路；也指在中性点接地系统中，两相短路又接地的情况。,短路的种类,在中性点不接地系统中，出现单相接地时，因故障电流不大，叫做不正常运行状态，不属于短路故障。,据统计，从短路发生的类型来看，单相短路或接地的发生率最高；从短路发生的部位来看，线路(尤其是架空线路)上发生的短路或接地比例最大。我国的中压系统采用中性点不接地系统，主要就是为了避免单相接地造成的停电。,1短路电流增大，会引起电气设备的发热，损坏电气设备。2短路电流流过的线路，产生很大的电压降，使电网的电压突然下降，引起电动机的转速下降，甚至停转。3短路电流还可能在电气设备中产生很大的机械力（或称电动力）。此机械力可引起电气设备载流部件变形，甚至损坏。,3.1.3短路的危害,4当发生单相对地短路时，不平衡电流将产生较强的不平衡磁场，对附近的通迅线路、铁路信号系统、可控硅触发系统以及其他弱电控制系统可能产生干扰信号，使通讯失真、控制失灵、设备产生误动作。,5如果短路发生在靠近电源处，并且持续时间较长时，则可导致电力系统中的原本并联同步（不同发电机的幅值、频率、波形、初相角等完全相同吻合）运行的发电机失去同步，甚至导致电力系统的解列（电力网中不同区域、不同电厂的发电机无法并列运行），严重影响电力系统运行的稳定性。,3.1.4短路的预防和限制措施,认真执行运行规程，不断学习以提高电业人员的素质。严格遵守操作技术规程和安全规程，避免误操作；在短路发生时，采取有效的措施将短路的影响限制在最小的范围内。作好设备的维护、巡视、检查，作好事故的预想和预防。采用快速动作的继电保护和断路器，迅速隔离故障。使系统电压在较短的时间内恢复到正常值。增大短路回路的阻抗，如在电路中装限流电抗器等。,3.1.5计算短路电流的目的,选择和校验各种电气设备，例如断路器、互感器、电抗器、母线等。合理配置继电保护和自动装置。作为选择和评价电气主接线方案的依据。,3.1.6进行短路电流计算的基本假设,忽略磁路的饱和与磁滞现象，认为系统中的元件参数恒定忽略元件的电阻R，只考虑元件的电抗X（高压电网的各种电气元件，其电阻一般都比电抗小的多）计算短路电流时，即使R=X/3时，忽略电阻，误差仅增大5%。,忽略短路点的过渡电阻过渡电阻是指相与相之间短接所经过的电阻，如被外来物体短接时，外来物的电阻、接地短路的接地电阻、电弧短路的电弧电阻等。一般情况下，都以金属性短路对待，只是在某些继电保护的计算中才考虑过渡电阻。按对称分析除不对称故障处出现局部不对称外，实际的电力系统通常都可以当作三相对称的。,磁链定义磁通与链着磁通的回路匝数w之积称为磁链，即w。磁链守恒定律任何一个闭合回路中的磁链都不可能发生突变。当外力有迫使一个闭合回路中磁链发生突变的趋势时，回路中将产生一个自由电流来抵消这个突变趋势。,3.1.7进行短路电流计算的重要定律磁链守恒定律,磁链守恒的物理意义磁链表明了磁场能量的大小，磁功率就是磁场能量对时间的导数，若磁链发生突变，就说明在某一瞬间有一个无穷大的磁功率产生，这显然是不可能的，磁链守恒定律的物理意义就在于此。,一般来说，闭合回路中的电流，总是由电源产生的，由电源产生并维持的电流称为强制电流；对没有电源维持的电流，称为自由电流。自由电流由于没有电源维持，会因在回路电阻上的损耗而逐渐衰减。,3.2三相短路暂态过程的分析,3.2.1无限大容量系统三相短路的暂态过程3.2.2三相短路电流极值条件分析3.2.3三相短路电流特征值,电力系统发生三相短路后系统：正常工作状态暂态过程短路稳定状态电流：正常负载电流电流突然增大（暂态过程）稳定新值暂态过程很短，但暂态过程中的短路电流比稳态短路电流大的多，对设备的危害也大得多。,3.2.1无限大容量系统三相短路的暂态过程,短路电流变化的暂态过程比较复杂，与电源系统的容量有关。主要分为无限大容量系统和有限容量系统。,无限大容量系统无限大容量是理想情况，是一相对概念。指电源系统的容量相对于用户容量大得多，在发生三相短路时电源系统的阻抗远小于短路回路的总阻抗，以致无论用户负荷如何变化甚至发生短路，系统的母线电压都能基本维持不变。真正无限大容量的电源是不存在的。,工程计算处理方法当电源系统容量超过用户容量的50倍时，或电源系统的阻抗不大于短路回路总阻抗510，可将其视为无限大容量电源系统。,无限大容量系统的三相短路暂态过程,电路对称，可以只取一相讨论,短路暂态过程分析（定性分析）,由于短路回路的阻抗远小于正常工作回路的阻抗，在系统无限大容量电源的作用下，将产生一个远大于正常工作电流的交流短路电流，这一电流因系电源产生，故称其为短路电流的强制分量，又因为这一电流为正弦交流电流，故又称其为短路电流的周期分量。,短路暂态过程分析（定性分析）,由于短路后正弦交流电流幅值与相角都发生了变化，正弦交流电流会有突变产生，也即磁链会有突变的趋势，根据磁链守恒定律，短路回路中将产生一个自由电流来抵消这一突变。这个电流没有电源维持，故称之为短路电流的自由分量；又由于它不是交变的，因此又称之为短路电流的非周期分量。,短路前的电压和电流（已知条件）,其中：,短路暂态过程分析（定量分析）,三相短路后的回路方程式，根据KVL，可得,短路暂态过程分析（定量分析）,常系数线性一阶非齐次微分方程，其解由通解与特解两部分构成,通解(非周期分量或自由分量)为：,A积分常数，待定,特解(周期分量或强制分量)为：,短路阻抗角,三相短路电流周期分量的幅值,短路全电流为：,三相短路电流周期分量与非周期分量之和，叫做三相短路全电流。,需要确定A的值,确定积分常数A考查t=0（即短路发生瞬间）前后i(t)的大小：,由于电路中存在电感，而电感中电流不能突变，所以有,短路全电流的计算公式,周期分量,非周期分量,短路前后电压电流的波形,u(t),i(t),ik(t),周期分量ip(t),非周期分量iap(t),短路电流波形,黄色曲线为短路电流波形，单调下降曲线为非周期分量。,短路电流特征,i(t)是周期分量与非周期分量的叠加。周期分量由电源由电源电压和回路阻抗决定，其幅值保持不变；非周期分量因在短路电阻R上产生损耗而呈指数规律衰减，经过若干周期后，非周期分量衰减完毕，此后便只剩下周期分量，过渡过程结束，电路中的电流进入稳态。电流变化过程为：稳态交流电流(小)暂态电流稳态交流电流(大)。,三相短路全电流最大值条件最大值出现在第一个峰值上，为周期分量幅值与非周期分量在该时刻的大小之和。对于一个确定系统和确定位置发生的短路，三相短路全电流最大值的条件，就是分析何种情况下非周期分量会取得最大值。,3.2.2三相短路电流极值条件分析,在架空线构成的中、高压系统中，线路阻抗中电抗成份远大于电阻成分。,根据三相短路全电流表达式分析，短路电流取得最大值的条件,与第二项有关，与第一项无关。严格的说，应该对、求导数并令导数等于零。（数学方法求解，非常困难!）,，故先考虑第二项欲使其取得最大值，需0。问题：0意味着什么？（短路发生在电压过零时刻）,工程实际处理,第二项中前一项为，由于090，故其值始终小于等于0。若使其取得最大值，只有Im0问题：Im0意味着什么？（短路前系统为空载）,工程实际处理,短路电流取得最大值的条件：短路前为空载；相电压过零时发生短路。,结论,三相短路电流取得最大值时的波形图,三相短路全电流最大只会在一相出现，而不可能三相同时满足。,注意,短路电流冲击值ish定义：短路电流可能出现的最大瞬时值。求取：从短路电流波形上可以看出，短路电流瞬时最大值出现在短路发生后约半个周期，此时t0.5T0.01s,3.2.3三相短路电流特征值,三相短路电流周期分量幅值,冲击系数,三相短路电流周期分量有效值,Ksh与衰减时间常数T=L/R之间的关系,对L较大的中、高压系统，取Ksh1.8，则ish=2.55Ip对R较大的低压系统，取Ksh1.3，则ish=1.84Ip,ish主要用来校验电气设备短路时的动稳定性。,短路冲击电流有效值Ish,Ish主要用于校验设备在短路冲击电流下的热稳定。,三相短路电流周期分量有效值,指在第一个周期内三相短路全电流的有效值。计算公式,短路以后幅值最大的一个周期（即第一个周期）的短路电流周期分量的有效值。在无限大容量系统中，短路电流周期分量幅值保持不变，其计算公式,短路电流次暂态值I/,三相短路电流周期分量的有效值Ip，短路发生后57个周期，短路电流的非周期分量几乎衰减完毕，剩下的只有短路电流的周期分量。简称三相短路电流Ik（3）或Ik。计算公式IIp=Ik,三相稳态短路有效值I,定义：,系统中某一点的短路容量,短路点所在电压等级的平均电压,某点短路时的三相短路电流稳态值,物理意义：无限大容量电源向短路点提供的视在功率。,短路容量,不管短路点发生在何处，在计算短路电流时均可假定作用于短路点的电压就是该电压等级线路电压的平均值Uav如某电压等级线路末端维持电网的额定电压为UN，线路始端电压为1.1UN，则线路平均电压为,3.3短路回路元件参数的计算,3.3.1短路计算方法简介3.3.2有名值法3.3.3标么值法3.3.4短路回路各元件的阻抗标么值的计算,计算短路电流时，在高压系统中，若R1/3X，可忽略R，在低压系统中，若X1/3R，可忽略X，由此引起的误差均不大。在高压系统中，,在低压系统中，,电源至短路点之间的电抗,电源至短路点之间的电阻,3.3.1短路计算的方法简介,有名值法,标幺值法,短路容量法,如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用短路容量表示，称短路容量法。,如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用相对值表示，称标幺值法。,如果各种电气设备的电阻和电抗及其它电气参数用有名值即有单位的值表示，称有名值法。,短路计算的方法简介,应用场合有名值法主要用于1kv以下低压供电系统的短路电流计算；标幺值法多用于高压供电系统的短路电流计算。,3.3.2有名值法,定义用阻抗实际值进行的计算。因各阻抗的单位都用欧姆，又有人称之为欧姆法。,原理已知线路电压，计算短路回路的总阻抗，再根据欧姆定律求短路电流。有名值电流（安培）等于电压（伏特）除以阻抗（欧姆）。实质欧姆定律,单线图三相系统中的三相用一根线表示,有名值法求三相短路电流公式,在K点发生三相短路时，如短路回路的阻抗以R，X（）表示，则三相短路电流的有效值为,短路点所在线路的平均电压,短路回路的总电阻和总电抗，,式中R，X均要折算到短路点所在处的电压等级。如果短路回路中有变压器，就必须进行折算。,对高压供系统，电阻可以忽略，则有,两相短路电流计算公式,负载电抗比短路电抗大得多，因此非短路相的电流可认为零（实际为AB相短路情况下的负荷电流，也称为非故障相电流）。所以有（忽略电阻）,阻抗的折算,如图所示的供电线路中存在变压器，现在发生短路，如果按上面的公式计算，那么R1就必须进行折算。根据变压器折算原理，有,绘制短路回路等效电路计算短路回路中各元件的阻抗值求等效阻抗，化简电路计算三相短路电流周期分量有效值及其它短路参数。,用有名值法进行短路计算的步骤,3.3.3标幺值法,概述将实际值与所选定的基准值的比值来运算。其特点是，在多电压等级系统中计算比较方便。电力系统短路电流计算广泛应用的一种基本方法。,标幺值,标幺制标幺制是用标幺值表示系统或元件参数，并用标幺值进行分析计算的一套工程方法体系。,是以某一量值大小为基准的一个相对值，即：,采用标幺制的原因,由于工程上常会遇到各种电气参量，这些参量在量值上可能差异很大，因此对其进行对比分析就比较困难，计算上也甚为不便。标幺制就是工程方法中对“量”进行处理的一个典型体系。,标幺值的优点,易于从量值上比较各种元件的特性参数。例如，10kV0.4kV变压器，当容量从315kVA变化到1600kVA时，其短路阻抗的有名值变化很大，但短路阻抗以变压器额定值为基值的标幺值大小均为4.5(800kVA及以下)和6(800kVA以上)，这样表述，就使我们对变压器短路阻抗的大小有了明确的数量概念。,便于从量值的角度判断电气设备和系统参数的好坏。比如说通过某一变压器的电流为500A，并不能立刻确定该变压器的运行状态好坏，但若说通过变压器电流的标幺值(以变压器额定值为基值)为1.1，则可立刻判断出该变压器处于过载运行状态，过载率为10。在有多个电压等级的电网中，能极大地方便短路电流计算。,标幺制的基值所谓基准值是衡量某个物理量的标准或尺度。例如我们选定：基准容量Sd，基准电压Ud，基准电流Id和基准电抗Xd，则供电系统中的容量S、电压U、电流I和电抗X的标么值可用上述的基准值来表示。,标幺值,在三相交流系统中，容量S、电压U、电流I和电抗X之间有如下关系：,相应的对基准值有以下约束：,S*、U*、I*、X*之间的关系,四个基准值中，只要选定其中两个，另外两个便可通过关系式计算出来。在短路电流计算中，通常选定Sd和Ud。,阻抗标么值的转换,问题：若在基值Sd1、Ud1下，电抗标幺值为X*1，那么在基值Sd2、Ud2下，同一电抗的标幺值X*2应为多少呢?因电抗有名值是不变的，故先求出该电抗的有名值，再求在新基值下的标幺值，从前面的推导可知，阻抗基值均为U2d/Sd，则该电抗有名值为：,在基值Ud2、Sd2下该电抗的标幺值X*2为：,基准值的选择,基准值的选择是任意的基准容量的选择：100MVA基准电压,元件所在电压等级的平均额定电压。对于多电压级电路，各元件阻抗标么值无需进行电压换算。,选择基准容量、基准电压、计算短路点的基准电流。绘制短路回路的等效电路。计算短路回路中各元件的电抗标幺值。求总电抗标幺值，化简电路。计算三相短路电流周期分量有效值及其他短路参数。,用标幺值法进行短路计算的步骤,3.3.4短路回路各元件的阻抗标么值的计算,线路阻抗计算架空线路阻抗计算架空线路的阻抗中，电抗成分远大于电阻成分，可近似认为其阻抗为纯电抗。架空线路的电抗有名值为(单位：)：,单位长度电抗值为x0(km),线路的长度(km),架空线路的标幺值为：,基值(MVA),基值(KV),电缆线路阻抗的计算电缆线路中，电阻和电抗成分大致相当，因此不能忽略电阻。电缆线路的阻抗有名值为(单位：)：,线路的长度(km),单位长度电电阻值为r0(km),单位长度电抗值为x0(km),以Sd(MVA)、Ud(KV)为基值时的阻抗标幺值为,变压器短路电压百分数,变压器额定电压（kV）,变压器额定容量（MVA）,变压器阻抗有名值,变压器阻抗计算,以Sd、Ud为基值的变压器短路阻抗标幺值,问题：变压器一次侧、二次侧各有一个额定电压，UnT到底应该取哪一侧的额定电压呢?,一般说来，电压基值Ud的选取与电压等级有关，由变压器联系的不同电压等级，其电压基值Ud的选取是不一样的。如果Ud为变压器一次侧所在电压等级电压基值，则应选UnT等于变压器一次侧额定电压Un1T，否则应选择UnT为二次侧额定电压Un2T。,串联电抗器的主要作用是限制短路电流的大小。其铭牌上给出的参数为额定电压Un、额定电流In、电抗百分数Xk%。当以Sd(MVA)、Ud(kV)为基值时，电抗标么值为：,串联电抗器阻抗计算,产品样本中给出的是同步发电机的次暂态电抗的额定相对值X*/G(N)同步发电机次暂态电抗的有名值当以Sd(MVA)、Ud(kV)为基值时，电抗标么值为：,同步发电机阻抗计算,电力系统的电抗值计算,对于供电系统而言，有时可以将电源侧看作无穷大系统，此时电力系统的阻抗相对很小，可以忽略；但若供电部门提供了电力系统的电抗参数，可以计入，然后再计算短路电流，更接近实际。,（1）已知电力系统电抗有名值Xs,（2）已知电力系统出口断路器的断流容量Soc将系统变电所高压馈线出口断路器的断流容量看作系统的短路容量来估算系统电抗，即：（3）已知电力系统出口处的短路容量SK,例题3.1,某供电系统如图所示，各元件参数如下：发电机G：SNG30MVA，X*/G(N)0.27；线路L1、L2：100km，X00.4km；变压器T1：SNT31.5MVA，Uk10.5；变压器T2：SNT15MVA，Uk10.5；电抗器L：UNR10kv，INR0.3kA，XR%=6。试用标么值分别计算K1、K2点短路时的短路回路总阻抗。,解：设Sd=100MVA，Ud=，计算各元件的电抗标幺值如下：,发电机变压器T1线路L1，L2,变压器T2,电抗器L,K1点短路时短路回路总阻抗为：,K2点电路时短路回路总阻抗：,3.4理想供电系统三相短路电流计算,3.4.1三相短路电流计算3.4.2标幺值计算短路电流,3.4.1三相短路电流计算,无穷大系统发生三相短路故障时，短路电流的周期分量的幅值和有效值保持不变，而且相关的。等都与短路电流的周期分量有关，因此只要计算出短路电流的周期分量的有效值即可。,三相短路电流周期分量有效值,由基准电流的公式,可得：,上式表明，短路电流周期分量有效值的标幺值等于短路回路总阻抗标幺值的倒数。实际计算中，由短路回路总阻抗标幺值求出短路电流周期分量有效值的标幺值，然后再计算短路电流的有效值。,冲击短路电流由前面分析可知：,三相短路容量可见，三相短路容量在数值上等于基准容量与三相短路电流标幺值或三相短路容量标幺值的乘积，而且三相短路容量标幺值与三相短路电流的标幺值相等。,3.4.2标么值计算短路电流,1、选基值，一般按如下方式选择Sd=100MVAUdi=Uav.i，式中UdiUi电压等级电网的电压基值，单位为kV；Uav.iUi电压等级平均电压，单位为kV；,标么值进行短路电流计算的步骤,2、绘出计算短路电流的等效电路图并计算各元件的标幺值3、简化网络，求出从无限大容量电源点到短路点问的短路总阻抗X*。4、由短路回路总阻抗标幺值计算短路电流的标幺值Ik*。6、将短路电流标幺值转换为有名值，Ik=Ik*Idi,例3.2,试求如图所示的供电系统中，总降压变电所10KV母线上的K1点和车间变电所380V母线上的K2点发生三相短路时的短路电流和短路容量，以及K2点发生三相短路时流经变压器一次绕组的短路电流。,解：(1)画出短路电流计算等效电路图。(2)取基准容量Sd=100MVA，3个基准电压分别为Ud1=37kV，Ud2=10.5kV，Ud3=0.4kV。求各元件的电抗标幺值。系统S：线路WL1：,变压器1T和2T线路2变压器3（3）求K1点三相短路电流和短路容量,计算短路回路总阻抗标幺值,计算K1点所在电压级的短路电流基准值计算K1点短路电流各值：,（4）计算K2点三相短路时的短路电流短路回路的总阻抗标幺值为：,3.5短路电流的电动力效应及热效应,3.5.1短路电流的电动力效应3.5.2短路电流的热效应,3.5.1短路电流的电动力效应,定义供配电系统发生短路时，产生的短路电流很大。短路电流通过三相导体时，因为各相导体都处在相邻电流所产生的磁场中，导体将受到巨大的电动力作用。可能使设备变形甚至损坏，称为短路电流的电动力效应。,特点电动力相互排斥。三相系统中中间相受力最大。一般将电气设备和载流导体能够承受短路电流电动力作用的能力，称为电动稳定度，简称动稳定。,为两导体轴线间的距离;为导体两相邻支持点的距离;为形状系数。,可见两平行导体之间的电动力与通过二者的电流成正比。,两平行载流导体间的电动力,1两平行载流导体间的电动力,位于空气中的两平行导体中流过的电流分别为；各自产生的磁场强度为；由左手定则判定电动力方向，且二者大小相等：,三相平行载流导体间的电动力如图，三相平行导体中流过的电流对称,分别为，各自受力情况如图所示。中间相的电动力为：作用在外边相上（A相）的电动力为：,短路电流的电动力将短路电流带入上式得各自的最大值为：A相：B相：经分析，中间导体受到的电动力最大。,短路时的最大电动力计算,当发生三相短路时，三相短路冲击电流在中间相(B相)产生的电动力(N)最大，其值为,三相短路冲击电流(A),导体两相邻支持点间的档距(mm),两导体间的轴间距(中心距)(mm),校验电气设备和导体的动稳定度都采用三相短路冲击电流，或短路后第一个周期的三相短路全电流有效值。,短路动稳定度的校验,电气设备和导体的动稳定度检验，按所校验的对象不同而采用不同的条件。,硬母线的电动力校验满足：其中：为母线材料的允许应力；应力：反映物体一点受力程度的力学量，在外力作用下物体内部产生的分布内力。,最大计算应力为：,其中，M为母线通过时所受到的弯曲力矩；,当母线的档数为12时，;当母线的档数大于2时，为母线的截面系数：当母线水平放置时，其中：b为母线截面的水平宽度，h为母线截面的垂直高度；,对于电气设备而言，只要满足冲击电流的冲击即可：是制造厂家提供的电气设备所能承受的最大允许电流峰值和有效值。,一般电气设备的动稳定度校验,3.6.2短路电流的热效应,定义供配电系统发生短路时，产生的短路电流很大。强大的短路电流通过电气设备或载流导体产生的热量使其温度急剧升高，称为短路电流的热效应。电气设备和载流导体都有规定的最高允许温度。,短路电流时导体发热特点短路电流通过导体的时间很短，该段时间为自短路开始到短路切除为止，这样短的时间内，导体产生的热量来不及向周围散出，全部用于使导体的温度升高。如果短路时导体的最高温度，超过了电气设备或载流导体短时最高允许的温度时，它们将被破坏。载流导体的温度升高，与短路电流的大小、导体的材料和尺寸、周围的环境温度等有很大关系。,热稳定,一般把电气设备或载流导体在短路时，能够承受短路电流发热的能力，称为热稳定度，简称热稳定。,短路时导体的发热过程,导体在通过负荷