2.1.2函数的表示方法 (6).ppt

1.2.2,函数的表示法,讲授新课,函数的表示法：,例题：买酸奶1.5元/袋，x袋该付的钱y是多少？,列表法：,图像法：,解析法：,y=1.5x,xN,三种表示方法的优缺点：,解析法列表法图象法,讲授新课,函数的表示法：,把两个变量的关系,用一个等式表示,这个等式就叫做函数的解析式.,1.解析法：,函数的表示法,把两个变量的关系,用一个等式表示,这个等式就叫做函数的解析式.,1.解析法：,函数的表示法,把两个变量的关系,用一个等式表示,这个等式就叫做函数的解析式.,优点:函数关系清楚,便于研究函数性质.,1.解析法：,函数的表示法,2.列表法：,列出表格来表示两个变量的关系.,2.列表法：,列出表格来表示两个变量的关系.,如：平方表，平方根表，汽车、火车站的里程价目表、银行里的“利率表”等等,2.列表法：,优点:易知自变量与函数的对应性.,列出表格来表示两个变量的关系.,如：平方表，平方根表，汽车、火车站的里程价目表、银行里的“利率表”等等,3.图象法：,用函数图象来表示两个变量之间的关系.,3.图象法：,如：,一次函数的图象是一条直线；如函数ykxb(k0、b0),用函数图象来表示两个变量之间的关系.,3.图象法：,如：,一次函数的图象是一条直线；如函数ykxb(k0、b0),用函数图象来表示两个变量之间的关系.,优点：直观形象,3.图象法：,如：,一次函数的图象是一条直线；如函数ykxb(k0、b0),用函数图象来表示两个变量之间的关系.,如何画直线y=kx+b？,想一想,想一想,1)所有的函数都能用解析法表示吗？,想一想,1)所有的函数都能用解析法表示吗？,2)所有的函数都能用列表法表示吗？,想一想,1)所有的函数都能用解析法表示吗？,2)所有的函数都能用列表法表示吗？,3)所有的函数都能用图像法表示吗？,例1某种笔记本每个5元，买x(x1,2,3,4)个笔记本的钱数记为y(元)，试写出以x为自变量的函数y的解析式，并画出这个函数的图象,函数图象既可以是连续的曲线，也可以是直线、折线、离散的点等等,例1某种笔记本每个5元，买x(x1,2,3,4)个笔记本的钱数记为y(元)，试写出以x为自变量的函数y的解析式，并画出这个函数的图象,例2高一（1）班三名同学在高一六次数学测验的成绩及班级平均分表如下，请你对这三位同学的数学学习情况做一个分析。,例3画出函数y|x|的图象,例4画出函数y|x1|x2|的图象,得根1,得根-2,分析：,所以得数轴,-2,1,例5某市“招手即停”公共汽车票价按下列规则制定：（1）5公里以内（含5公里），票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）如果某条路线总里程20公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画图。,解：,设票价为y元，里程为x公里，由题意知自变量的取值范围是(0,20.,根据“票价规则”，得到以下解析式：,例5某路公共汽车，行进的站数与票价关系如下表：,此函数关系除了用图表之外，能否用其他方法表示？,解：,1,2,3,4,5,6,7,8,9,1.5,1.0,0.5,O,x,y,解：,解：,解：,例5A、B两地相距150km，某汽车以每小时50km的速度从A地到B地,在B地停留2小时后，又以每小时60km的速度返回A地.(1)写出该车离开A地的距离s(km)关于时间t(h)的函数关系；(2)并画出图象.,例6如图，在边长为4的正方形ABCD的边上有一点P，沿着折线BCDA由B点(起点)向A点(终点)移动，设P点移动的路程为S，ABP的面积为y，求ABP的面积y与P点移动的路程S间的函数关系式.,1分段函数的定义及表示法；2分段函数的表达式虽然不止一个，但它不是几个函数，而是一个函数,小结,课堂小结,1.函数的三种表示方法及各自的优点,课堂小结,1.函数的三种表示方法及各自的优点,课堂小结,列表法、图象法、解析法；,1.函数的三种表示方法及各自的优点,列表法、图象法、解析法；,2.三种函数表示方法的相互转换；,4.分段函数的表达式虽然不止一个，但它不是几个函数，而是一个函数,3.分段函数的定义及表示法；,课堂小结,2.习案:作业7，第P160至P161；,