数学人教版九年级上册第24章 《圆》复习（1）.ppt

第二十四章圆复习（1）河南师大附中伍群,古希腊数学家毕达哥拉斯认为：一切立体图形中最美的是球，一切平面图形中最美的是圆.圆是轴对称图形又是中心对称图形，它代表团圆、完美和圆满.,请同学们拿出课前自己总结的本章知识结构图与组内同学交流，小组代表进行展示.,提纲挈领,睹物思“仁”,P,O,A,B,C,直径、弦、弧、圆心角及圆周角,浮想联“篇”,与直径、弧、弦、圆心角及圆周角相关的定理有哪些？垂径定理及推论弧、弦、圆心角定理圆周角定理及推论,浮想联“篇”,与直径、弧、弦、圆心角及圆周角相关的定理有哪些？垂径定理及推论垂直于弦的直径弦，并且平分；平分弦（）的直径弦,并且平分.,平分,弦所对的两条弧,不是直径,垂直于,弦所对的两条弧,浮想联“篇”,与直径、弧、弦、圆心角及圆周角相关的定理有哪些？垂径定理及推论弧、弦、圆心角定理同圆或等圆中，两个、两条、两条中，如果有一组量相等，则它们所对应的其余各组量.,圆心角,弧,弦,也相等,浮想联“篇”,与直径、弧、弦、圆心角及圆周角相关的定理有哪些？垂径定理及推论弧、弦、圆心角定理圆周角定理及推论一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的；同弧或等弧所对的圆周角；,一半,相等,浮想联“篇”,与直径、弧、弦、圆心角及圆周角相关的定理有哪些？垂径定理及推论弧、弦、圆心角定理圆周角定理及推论半圆（或直径）所对的圆周角是;90的圆周角所对的弦是；圆内接四边形的对角.,直角,直径,互补,方法提炼,有直径，成半圆，想出直角径连弦.圆半径，不起眼，构成等腰解疑难.,典型例题,例1.（2014陕西）如图，O的半径是2，直线l与O相交于A、B两点，M、N是O上的两个动点，且在直线l的异侧，若AMB=45，则四边形MANB面积的最大值是.,思考：点M和点N运动到什么位置时，四边形MANB的面积最大？,动点问题,化动为静.,典型例题,例2.如图，AB是O的直径，AC是弦，AB=4，BAC=45.（1）求AC的长；（2）在图中，画出弦AD，使得AD=2，求CAD的度数.,例2.如图，AB是O的直径，AC是弦，AB=4，BAC=45.（1）求AC的长；,注意一题可以多解哦！,典型例题,例2.如图，AB是O的直径，AC是弦，AB=4，BAC=45.（2）在图中，画出弦AD，使得AD=2，求CAD的度数.,典型例题,例2.如图，AB是O的直径，AC是弦，AB=4，BAC=45.（2）在图中，画出弦AD，使得AD=2，求CAD的度数.,解：（2）AB=4AO=2要使AD=2，需以A为圆心，以AO为半径画弧交O于D1和D2两点，连接AD1和AD2，i）直径AB在CAD外部，连接OD1.OA=OD1=AD1OAD1=60CAD1=OAD1BAC=6045=15.ii）直径AB在CAD内部，连接OD2.同理OAD2=60CAD2=OAD2+BAC=60+45=105.综上，CAD的度数是15或105.,需要自己画图形的问题，切记考虑问题要全面，需要分类讨论的应该分别画出图形，逐图解决！,目标检测,1.（2013河南）如图，CD是O的直径，弦ABCD于点G，直线EF与O相切于点D，则下列结论中不一定正确的是（）A.AG=BGB.ABEFC.ADBCD.ABC=ADC2.O中弦AB的长度等于半径，则弦AB所对的圆心角为度；弦AB所对的圆周角为度.3.已知圆内接ABC中，AB=AC，圆心O到BC的距离为3，半径为7.求腰长AB.,60,30或150,C,归纳总结,本节课我们主要复习了哪些概念及定理？你掌握了几种常见的辅助线作法？