数学人教版九年级上册用待定系数法求二次函数解析式.1.5用待定系数法求二次函数的解析式.ppt_第1页
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文档简介

,26.1.5用待定系数法求二次函数的解析式,温故而知新,探究下面问题,（1）由几个点的坐标可以确定二次函数？（2）如果一个二次函数的图象经过（-1,10），（1,4），（2,7）三个点，能求出这个二次函数的解析式吗？如果能，求出这个二次函数的解析式.,我们知道，已知一次函数图象上两个点的坐标，可以用待定系数法求出它的解析式，对于二次函数，探究下面的问题：,解这个方程组，得a=2,b=-3,c=5,所求二次函数是y=2x2-3x+5,解；设所求二次函数为y=ax2+bx+c由已知，函数图象经过（-1,10），（1,4），（2,7）三点，得关于a,b,c的三元一次方程组,例：根据下列条件，分别求出对应的二次函数解析式,（1）已知抛物线的顶点是（1，2）且过点（2，3),（2）已知抛物线与x轴两交点横坐标为1，3且图像过（0，-3）,解：已知顶点坐标设顶点式y=a(x-h)2+k顶点是（1，2）设y=a(x-1)2+2，又过点（2，3）a(2-1)2+2=3，a=1y=(x-1)2+2，即y=x2-2x+3,解：已知与x轴两交点横坐标，设交点式y=a(x-x1)(x-x2)由抛物线与x轴两交点横坐标为1，3，设y=a(x-1)(x-3),过（0，-3），a(0-1)(0-3)=-3,a=-1y=-(x-1)(x-3),即y=-x2+4x-3,1.一个二次函数的图象经过（0,0）（-1，-1），（1,9）三点.求这个二次函数的解析式.,2、已知当x1时抛物线最高点的纵坐标为4，且与x轴两交点之间的距离为6，求此函数解析式,解：,根据题意得顶点为(1,4),由条件得与x轴交点坐标(2,0)；(-4,0）,设二次函数解析式：ya(x1)2+4,动手做一做,3题：如图，已知二次函数的图像经过点A和点B（1）求该二次函数的表达式；（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图像上（其中m0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离,（2）对称轴为；顶点坐标为（2，-10）,（3）将（m，m）代入，得，解得m0，不合题意，舍去m=6点P与点Q关于对称轴对称，点Q到x轴的距离为6,解：（1）将x=-1，y=-1；x=3，y=-9分别代入得解得二次函数的表达式为,用待定系数法确定二次函数解析式的基本方法分四步完成：一设、二代、三解、四还原,一设:指先设出二次函数的解析式,二代:指根据题中所给条件，代入二次函数的解析式，得到关于a、b、c的方程(组),三解:指
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