二次函数图像和性质拔高题(中考真题为主)

二次函数图像和性质拔高题（中考真题为主）类型一：二次函数的图象1. （2012泰安）二次函数y=a（x+m）2+n的图象如图，则一次函数y=mx+n的图象经过（）A第一、二、三象限 B第一、二、四象限 C第二、三、四象限 D第一、三、四象限2. （2012菏泽）已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么一次函数y=bx+c和反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象大致是（） A B C D3. （2011湘潭）在同一坐标系中，一次函数y=ax+1与二次函数y=x2+a的图象可能是（） A B C D 4. （2010达州）抛物线图象如图所示，根据图象，抛物线的解析式可能是（）Ay=x2-2x+3By=-x2-2x+3Cy=-x2+2x+3Dy=-x2+2x-35. （2011威海）二次函数y=x2-2x-3的图象如图所示当y0时，自变量x的取值范围是（）A-1x3 Bx-1 Cx3 Dx-3或x36. 已知函数y1=x2与函数y2=-x+3的图象大致如图若y1y2，则自变量x的取值范围是（）A-x2Bx2或x- C-2x Dx-2或x7. （2006厦门）如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象写出y2y1时，x的取值范围（）Ax0 B0x1 C-2x1 Dx18. 抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，要使y0，则x的取值范围是（）A-4x1 B-3x1 Cx-4或x1 Dx-3或x19. 已知函数y=x2-2x-2的图象如图所示，根据其中提供的信息，可求得使y1成立的x的取值范围是（）A-1x3 B-3x1 Cx-3 Dx-1或x310. 如图，抛物线y=ax2+bx+c（a0）的对称轴是直线x=1，且经过点P（3，0），则a-b+c的值为（）A0 B-1 C1 D2类型二：二次函数的性质11. （2010兰州）二次函数y=-3x2-6x+5的图象的顶点坐标是（）A（-1，8） B（1，8） C（-1，2） D（1，-4）12. （2010三明）林老师给出一个函数，甲、乙、丙三位同学分别指出了这个函数的一个性质：甲：函数的图象经过第二象限；乙：函数的图象经过第四象限；丙：在每一个象限内，y值随x值增大而增大根据他们的叙述，林老师给出的这个函数可能是（）Ay=-3x By=- Cy=x-3 Dy=x2-313. （2010毕节地区）已知抛物线y=-2（x-3）2+5，则此抛物线（）A开口向下，对称轴为直线x=-3 B顶点坐标为（-3，5）C最小值为5 D当x3时y随x的增大而减小14. （2012德阳）设二次函数y=x2+bx+c，当x1时，总有y0，当1x3时，总有y0，那么c的取值范围是（）Ac=3 Bc3 C1c3 Dc315. （2009雅安）对于抛物线y=-4x+x2-7，有下列说法：抛物线的开口向上对称轴为x=2顶点坐标为（2，-3）点（-，-9）在抛物线上抛物线与x轴有两个交点，其中正确的有（）A1个B2个C3个D4个16. （2012河北）如图，抛物线y1=a（x+2）2-3与y2=（x-3）2+1交于点A（1，3），过点A作x轴的平行线，分别交两条抛物线于点B，C则以下结论：无论x取何值，y2的值总是正数；a=1；当x=0时，y2-y1=4；2AB=3AC；其中正确结论是（）A B C D17. （2011怀化）已知：关于x的方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0（1）当a取何值时，二次函数y=ax2-（1-3a）x+2a-1的对称轴是x=-2；（2）求证：a取任何实数时，方程ax2-（1-3a）x+2a-1=0总有实数根类型三：二次函数的性质与a、b、c18. 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c这四个式子中，请分别判断其值的符号并说明理由19. （2012玉林）二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，其对称轴为直线x=1，有如下结论：c1；2a+b=0；b24ac；若方程ax2+bx+c=0的两根为x1，x2，则x1+x2=2，则正确的结论是（）A B C D20. （2012威海）已知二次函数y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论错误的是（）Aabc0B3a2b Cm（am+b）a-b（m为任意实数）D4a-2b+c021. （2011兰州）如图所示的二次函数y=ax2+bx+c的图象中，刘星同学观察得出了下面四条信息：（1）b2-4ac0；（2）c1；（3）2a-b0；（4）a+b+c0你认为其中错误的有（）A2个 B3个 C4个