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大家好!,鸭子?,兔子?,少女?,老太太?,函数?,方程?,中山市黄圃镇中学张万梅,19.2.3一次函数与方程、不等式(第1课时),义务教育教科书(数学)八年级下册第十九章,学习目标,这节课需要探究、理解并应用两个关系1.一次函数与一元一次方程的关系2.一次函数与一元一次不等式的关系,我们先来看下面的两个问题有什么关系:(1)解方程:.(2)当自变量为何值时,函数的值为零?,分析:可以从下面三个方面思考:,对于2x-6=0和y=2x-6,从形式上看,有什么不同?从问题的本质上看,(1)和(2)有什么关系?若作出y=2x-6的图像,(1)和(2)有什么关系?,(二)辨析概念,探究关系,(3,0),(二)辨析概念,探究关系,我们先来看下面的两个问题有什么关系:(1)解方程:.(2)当自变量为何值时,函数的值为零?,(数),(形),(二)辨析概念,探究关系,我们先来看下面的两个问题有什么关系:(1)解方程:.(2)当自变量为何值时,函数的值为零?,小结:,这两个问题实际上是同一个问题,只是表达形式不同。,一般地,一元一次方程的解,从函数值的观点看,就是一次函数当函数值y=0时,自变量x的值;从函数图象上看,就是直线与x轴的交点的横坐标。,(二)辨析概念,探究关系,观察函数的图象,不解方程,直接说出下列方程的解,(1)(2)(3),x=3,x=-1,x=4,(二)辨析概念,探究关系,问题5.观察函数的图象,直接得出下列方程的解:,(1)(2)(3),x=-2,x=-4,x=0,-4,(二)辨析概念,探究关系,问题6.观察函数的图象,直线被轴分成了几部分?这几部分的点的橫坐标和纵坐标分别在什么范围?,(二)辨析概念,探究关系,问题7.观察函数的图象,直接得出下列不等式的解集,(1)(2)(3),X3,X4,(二)辨析概念,探究关系,问题8.观察函数的图象,直接得出下列不等式的解集:,(1)(2),小结:由于任何一元一次不等式都可以转化为或的形式,所以解一元一次不等式可以看作:当一次函数的函数值_.,大于(或小于)零时,,自变量x的取值范围,X-2,X-4,-4,(三)应用关系,解决问题,练习1.如图1,观察函数的图象填空:(1)当_时,;(2)当_时,;(3)当_时,.,图1,X=-2,X-2,X0(或kx+b0)的解集,函数值大于(或)小于零,x的取值范围,用函数的观点看方程、不等式,数形结合令问题直观明了。,(四)归纳总结,作业布置,作业:,(1)函数,当x为何值时,对应的函数值y等于5?大于5?不大于5?,(2)在同一
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