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文档简介
根与系数的关系的综合应用,四甲初级中学孙冬艳,知识要点：,1.一元二次的一般式2.当0时方程有两个不相等的实数根当=0时方程有两个相等的实数根当0时方程无实数根3.若一元二次方程的两根分别为则=-，=4.用根与系数关系解题的条件是（1）（2）0,1.设为方程的两根，则=，=2.若方程的两根，用韦达定理计算（1）（2）（3）（4）3.以-1和3为两个根的二次项系数为1的一元二次方程是,2,3.5,3,1,1,4.已知方程一个根是-2，求方程的另一个根，=5.设一元二次方程的两个根，则=,8,-16,8,例1.已知关于的一元二次方程若方程两实数根分别为且满足，求实数的值。,例2.若方程的两个实数根分别为（1）求证：该一元二次方程总有两实数根.（2）若=-5,判断动点P（）所形成的函数图像是否经过点A（4,5），并说明理由。,变式：若函数的图像与轴相交于（，0）（，0）两点，与轴交于点，且，求抛物线的解析式。,当时，当时，,巩固练习1.若3是关于方程的一个根，则这个方程的另一根，为。2.设是关于二次方程的两个根，则3.方程的两个实数根满足，则的值为,2,6,4,1,4.如图，经过点（0，-1）的直线交抛物线于点,，设点的横坐标为(0).求用含的代数式表示点的坐标。,课堂检测,1.已知关于的方程的一根为2，另一根是（），是（）。2.已知是关于的一元二次方程的两个实数根，则3.已知是方程的两个根，则代数式的值为（）,-6,4,7,23,4.如图，直线与轴交于点A，与双曲线在第一象限
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