数学人教版九年级上册待定系数法求二次函数解析式.1.5-用待定系数法求二次函数的解析式.ppt_第1页
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用待定系数法求二次函数的解析式,回顾：用待定系数法求函数的解析式,已知一次函数经过点（1，3）和（-2，-12），求这个一次函数的解析式。解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b,因为一次函数经过点（1，3）和（-2，-12），所以,k+b=3,-2k+b=-12,解得k=-5，b=-2,一次函数的解析式为y=-5x-2.,解：,设所求的二次函数为y=ax2+bx+c,由已知得：,a-b+c=10a+b+c=44a+2b+c=7,解方程得：,因此,所求二次函数是：,a=2,b=-3,c=5,y=2x2-3x+5,例1已知一个二次函数的图象过点（1，10）、（1，4）、（2，7）三点，求这个函数的解析式.,用待定系数法求二次函数的解析式,求二次函数y=ax2+bx+c的解析式，关键是求出待定系数a，b，c的值。由已知条件（如二次函数图像上三个点的坐标）列出关于a，b，c的方程组，并求出a，b，c，就可以写出二次函数的解析式。,用待定系数法求二次函数的解析式,解：设所求的二次函数的解析式为y=ax2+bx+c,已知抛物线与x轴交于A（1，0），B（1,0）并经过点M（0,1），求抛物线的解析式.,所求的抛物线解析式为,y=x2+1,模仿例题用待定系数法求二次函数的解析式,a-b+c=0a+b+c=0c=1,解得a=-1,b=0,c=1,由已知得：,课堂练习,补充例题,已知一个二次函数的图象经过点（2，7），顶点坐标是（1，4），求这个函数的解析式.,解：设所求的二次函数的解析式为y=a(x-1)2+4,由已知得：,7=a(2-1)2+4,解得a=3,所求的抛物线是y=3(x-1)2+4,即y=3x2-6x+7,已知一个二次函数的图象经过点A（1，-1）、B（2，7），对称轴是x=1求这个函数的解析式.,解法一：设所求的二次函数的解析式为y=ax2+bx+c,由已知得：,a+b+c=-14a+2b+c=7,解得a=8,b=-16,c=7,所求的抛物线解析式为,y=8x2-16x+7,解法二：设所求的二次函数的解析式为,由已知得：,解得a=8,k=-1,所求的抛物线解析式为,即y=8x2-16x+7,灵活运用,设抛物线为y=a(x-20)216,解：,根据题意可知点(0，0)在抛物线上，,通过利用条件中的顶点和过原点选用顶点式求解，方法比较灵活,评价,所求抛物线解析式为,例3有一个抛物线形的立交桥拱，这个桥拱的最大高度为16m，跨度为40m现把它的图形放在坐标系里(如图所示)，求抛物线的解析式,应用,课堂小结,求二次函数解析式的一般方法：,已知图象上三点或三对的对应值，通常选择一般式。,已知图象的顶点坐标和图像
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