数学人教版八年级下册《18.2.2菱形的判定》.pptx

第2课时菱形的判定,R八年级数学下册,根据菱形的定义,可得菱形的第一个判定的方法,四边形ABCD是平行四边形,AB=BC,ABCD是菱形,数学语言：,判定1：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,新课导入,探究一,用一长一短两根细木条,在它们的中点处固定一个小钉,做成一个可以转动的十字,四周围上一根橡皮筋,做成一个四边形.转动木条,两根木条什么位置关系时，这个四边形什么时候变成菱形?,猜想：,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,推进新课,知识点,菱形的判定定理,与研究平行四边形、矩形的判定方法相似，我们研究菱形的性质定理得逆命题，看看他们是否成立.,证明：四边形ABCD是平行四边形，AO=CO，又ACBD,AB=BC（线段垂直平分线上的点到两个端点的距离相等）ABCD是菱形.（菱形的定义）,命题1：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,判定方法2：,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,在ABCD中，ACBD,ABCD是菱形,数学语言,命题2：四条边都相等的四边形是菱形.,已知：四边形ABCD中，AB=BC=CD=AD.,求证：四边形ABCD是菱形.,证明：,AB=CD,AD=BC,四边形ABCD是平行四边形,又AB=AD,四边形ABCD是菱形,四条边都相等的四边形是菱形.,在四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA,四边形ABCD是菱形,判定方法3：,数学语言,四条边都相等的四边形是菱形.,对角线互相垂直的平行四边形是菱形.,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形.,菱形的判定定理,（2）.对角线互相垂直且平分的四边形是（）A.矩形B.一般的平行四边形C.菱形D.以上都不对,C,（3）.下列条件中，不能判定四边形ABCD为菱形的是（）A.ACBD,AC与BD互相平分B.AB=BC=CD=DAC.AB=BC,AD=CD,且ACBDD.AB=CD,AD=BC,ACBD,C,课堂练习：,（1）.四边形ABCD是平行四边形，请补充一个条件：_，使它是菱形.,AB=BC,如图，ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=5，AO=4，BO=3.求证：ABCD是菱形.,证明：AB=5，AO=4，BO=3，AB2=AO2+BO2.OAB是直角三角形，ACBD.ABCD是菱形.,例题讲解：,1.一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线的长分别是12和6，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求出它的面积.,解：这是一个菱形.AO=CO=AC=6，BO=DO=BD=3.,S菱形ABCD=ACBD=36,菱形常用的判定方法：,有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形,对角线互相垂直的平行四边形是菱形,有四条边相等的四边形是菱形。,课堂小结,1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题。,课后作业,如图，已知四边形ABCD，对角线AC、BD交于点O.现给出四个条件：ACBD；AC平分BD；ADBC；OAD=ODA.,请你以其中的三个作为题设，以“四边形ABCD是菱形”作为结论.（1）写出一个真命题，并证明；（2）写出一个假命题，并举出一个反例加以说明.,解：（1）若，则四边形ABCD是菱形.ACBD，AC平分BD,BOC=DOA=90，BO=OD.又ADBC，OBC=ODA.BOCDOA，OC