数学人教版九年级上册实际问题与一元二次方程.3 实际问题与一元二次方程（第1课时）.ppt

21.3实际问题与一元二次方程（第1课时）,九年级上册,1、列方程解应用题的一般步骤是什么？,第一步：审题，明确已知和未知；,第二步：找相等关系；,第三步：设元，列方程，并解方程；,第五步：作答,第四步：检验根的合理性；,2解决“传播问题”,探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,（2）每一轮的传染源和传染之后的患流感人数是多少？,（1）本题中的数量关系是什么？,分析：,被传染人,被传染人,被传染人,被传染人,x,x,x,设每轮传染中平均一个人传染了x个人，,被传染人,被传染人,x,第二轮的传染源有人，有人被传染,1,x,x+1,2解决“传播问题”,传染源数、第一轮被传染数和第二轮被传染数的总和是121个人,2解决“传播问题”,探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,（3）如何理解经过两轮传染后共有121个人患了流感？,分析：,解：设每轮传染中平均一个人传染了x个人,x1=_，x2=_,答：平均一个人传染了10个人,10,（不合题意，舍去）,-12,2解决“传播问题”,探究有一个人患了流感，经过两轮传染后共有121个人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了几个人？,（4）如何利用已知数量关系列出方程，并解方程得出结论？,分析：,（5）如果按照这样的传染速度，三轮传染后有多少个人患流感？,121+12110=1331（人）,（6）通过对这个问题的探究，你对类似的传播问题中的数量关系有新的认识吗？,2解决“传播问题”,3巩固训练,某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是91，每个支干长出多少个小分支？,主干,支干,支干,小分支,小分支,小分支,小分支,x,x,解：设每个支干长出x个小分支，则,1+x+xx=91,x1=9，x2=-10（不合题意，舍去）,答：每个支干长出9个小分支,x,4分析平均变化率问题的数量关系,问题1思考，并填空：,1某农户的粮食产量年平均增长率为x，第一年的产量为60000kg，第二年的产量为_kg，第三年的产量为_kg,2某糖厂2012年食糖产量为a吨，如果在以后两年平均减产的百分率为x，那么预计2013年的产量将是_2014年的产量将是_,4分析平均变化率问题的数量关系,问题2你能归纳上述两个问题中蕴含的共同等量关系吗？两年后：,变化后的量=,变化前的量,4.1分析平均变化率问题的数量关系,问题3两年前生产1t甲种药品的成本是5000元，生产1t乙种药品的成本是6000元，随着生产技术的进步，现在生产1t甲种药品的成本是3000元，生产1t乙种药品的成本是3600元，哪种药品成本的年平均下降率较大？,4.2解决实际问题,解：设甲种药品成本的年平均下降率为x,解方程，得x10.225，x21.775,根据问题的实际意义，成本的年平均下降率应是小于1的正数，应选0.225所以，甲种药品成本的年平均下降率约为22.5%,4.2解决实际问题,解：类似于甲种药品成本年平均下降率的计算，由方程,得乙种药品成本年平均下降率为0.225.,两种药品成本的年平均下降率相等，成本下降额较大的产品，其成本下降率不一定较大成本下降额表示绝对变化量，成本下降率表示相对变化量，两者兼顾才能全面比较对象的变化状况,4.2解决实际问题,解方程，得x10.225，x21.775,你能说说本节课所研究的“传播问题”的基本特征吗？解决此类问题的关键步骤是什么？,“传播问题”的基本特征是：以相同速度逐轮传播解决此类问题的关键步骤是：明确每轮传播中的传染源个数，以及这一轮被传染的总数,5归纳小结,问题4你能概括一下“变化率问题”的基本特征吗？解决“变化率问题”的关键步骤是什么？,5归纳小结,“变化率问题