大学物理 第三章习题答案PPT课件

.,解：,以每秒燃烧的气体为研究对象，飞行方向为正方向，根据动量定理：,3.1某喷气式飞机以200ms-1的速率在空中飞行，引擎中吸入50kgs-1的空气与飞机内2kgh-1的燃料混合燃烧，燃烧后的气体相对于飞机以400ms-1的速度向后喷出试求此喷气式飞机引擎的推力。,其中,可求得,.,3.3如图所示，传递带以恒定的速度v水平运动，传递带上方高为H处有一盛饲料的漏斗，它向下释放饲料，若单位时间的落料量为r，试求传递带受到饲料的作用力的大小和方向（不计相对传送带静止的饲料质量）,解,以tt+dt内落到传递带上的饲料为研究对象，它的质量为dm=rdt，在与传递带接触之前的速度大小为：,与传递带接触之后的末动量为：,则初动量为：,该研究对象受到传递带的弹力和自身重力，分别为：,根据动量定理,.,忽略微小量,得：,由矢量三角形可知：,与传递带的夹角为：,所以，传递带受到饲料的作用力,与,互为作用力和反作用力,的大小：与,的大小相同；方向：与,的方向相反。,.,3.7一水平均质圆台的质量为200kg，半径为2m，可绕通过其中心的铅直轴自由旋转(即轴摩擦忽略不计)今有一质量为60kg的人站在圆台边缘开始时，人和转台都静止，如果人在台上以1.2ms-1的速率沿台边缘逆时针方向奔跑，求此圆台转动的角速度,则人对轴的角速度为,系统角动量守恒,解：,其中,.,3.10在一光滑水平面上固定半圆形滑槽，质量为m的滑块以初速度v0沿切线方向进入滑槽端，滑块与滑槽的摩擦系数为，滑块运动情况及受力分析如图所示试求当滑块从滑槽另一端滑出时，摩擦力所做的功,由动能定理有：,解:,.,3.12、如图所示，有一表面光滑的圆柱体和一弹簧T，圆柱体的底面半径为R,弹簧的质量为m,劲度系数为k.开始时质量为m的物体在A处，弹簧无伸长，如果在拉力F的作用下，它沿柱面切向匀速地由C运动到B处，试计算F所做的功。（假定F始终与柱面相切）,重力所作的功为：,弹力所作的功为：,解：由题意，在整个过程中，,.,对物体，由动能定理，得,可求得,整个过程中，拉力所做的功为A，,.,3.17、氢原子中的电子在圆形轨道上绕核运动，速率为v，电子受到大小为的向心力（电相互作用）的作用，其中e为电子和质子的电量，r为轨道半径，为恒量。（1）试证明轨道半径为；（2）假设电子对核的角动量只能取h/2的整数倍，其中h为普朗克常量。试证明电子可能的轨道半径满足下式式中n为正整数；（3）试证明符合以上两个要求的轨道半径必须满足下式，式中n为正整数,.,解：由题意可知,（1）,（2）电子做圆周运动，其对核的角动量为L=rmv,依题意有,（3）由,可得,带入,整理可得,.,3.18、两个溜冰爱好者的质量都为70kg，都以4m/s的速度在相距为1.5m的平行线上相对滑行，相遇时互相拉起手，绕它们的对称中心做圆周运动，将此二人视为一个系统。试求：（1）该系统的总动量和总角动量；（2）圆周运动的初始角速度。,解：由题意可知,(1)由于二人的质量、速率相等，但速度方向相反，故总动量为零，即,P=P1+P2=mv-mv=0,总角动量为：,(2)根据角动量定理有：,其中：,w0=16/3(rad/s),.,3.20如图所示，质量为2m，长l的均匀细杆可绕通过其上端的水平光滑固定轴O转动，另一质量为m的小球，用长也为l的轻绳系于O轴上。开始时杆静止在竖直位置，现将小球在垂直于轴的平面内拉开一角度，然后使其自由摆下与杆端相碰撞（设为弹性碰撞），结果使杆的最大偏角为/3，求小球最初被拉开的角度。,解,设小球与杆端碰前的速度为v，对小球由机械能守恒得：,小球与杆端碰撞瞬间，系统的角动量守恒，得,.,小球与杆端碰撞是完全弹性碰撞，碰撞过程中动能守恒，得：,碰后，杆上升，只有重力做功，对杆，机械能守恒，得：,联立以上各式，解得：,.,3.24、在一圆柱容器底部有一圆孔，孔的直径为d,圆柱体直径为D，容器中水的高度随着水的流出而下降，试找出小孔中水的流速v和水面高度h之间的关系。,解：由题意可得,设S1与S2分别为容器与小孔横截面积，v1为容器水面下降速度，v2为水流从小孔中流出速度，则,又根据连续性方程：,规定小孔所在平面为参考平面，据伯努利方程：,.,3.26、若桶内水深为H，在它的一侧低于水面h处开一小孔。（1）求射程；（2）在其一侧再开一小