数学人教版八年级下册《一次函数》.ppt

八年级下册,19.2.2一次函数,第1课时,性质:当k0时，直线y=kx经过第一、三象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大；当k0时，直线y=kx经过第二、四象限，从左向右下降，即随着x的增大y反而减小。,y=kx（k是常数，k0）,一条经过原点和(1,k)的直线,正比例函数,y=kx(k0),y=kx(k0),解析式：,图象：,学习目标：1结合具体情境理解一次函数的意义，能结合实际问题中的数量关系写出一次函数的解析式；2能辨别正比例函数与一次函数的区别与联系；3初步体会用待定系数法求一次函数解析式的方法学习重点：一次函数的概念,课件说明,问题1某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1气温下降6，登山队员由大本营向上登高x时，他们所在位置的气温是y，试用解析式表示y与x的关系。,y56x,这个函数也可以写成,y6x+5,当登山队员由大本营向上登高0.5千米时，他们所在位置的气温是多少？,当x=0.5时，,y=-60.5+5=2,y6x+5,这个函数是正比例函数吗?,它与正比例函数有什么不同?,这种形式的函数还会有吗?,问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（1）有人发现，在2025时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t（单位：）有关，且c的值约是t的7倍与35的差；（2）一种计算成年人标准体重G（单位：kg）的方法是，以厘米为单位量出身高值h，再减常数105，所得差是G的值；,（20t25）,问题2下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？（3）某城市的市内电话的月收费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）；（4）把一个长10cm，宽5cm的矩形的长减少xcm，宽不变，矩形面积y（单位：cm2）随x的值而变化,（0x10）,观察与发现,(1)c=7t-35,(2)G=h-105,(3)y=0.1x+22,(4)y=-5x+50,观察以上出现的四个函数解析式，很显然它们不是正比例函数，这些函数关系式有什么特点?,一般地，形如y=kx+b（k,b是常数，k0）的函数，叫做一次函数。,特别注意：,这些函数都是用自变量的K（常数）倍与一个常数的和来表示。,k0，自变量x的指数是“1”,思考：一次函数与正比例函数有什么不同?,当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,正比例函数,一次函数,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。,概念：,例1.下列函数关系式中，那些是一次函数？哪些是正比例函数?,（2）y=-x-4,（4）y=x2-3x,（1）y=2x,（3）,(5)y=8x2+x(1-8x),下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？,（7）y=2(x-4),你能举出一些一次函数的例子吗？,试一试,课堂练习,练习2请写出若干个变量y与x之间的函数解析式，让同桌判断是否是一次函数；如果是，请说出其一次项系数与常数项,例2.已知函数是一次函数，求其解析式。,解:,注意：利用定义求一次函数表达式时，要保证,由题意得：,一次函数的表达式为,k0，自变量x的指数是“1”,课堂练习,练习3已知一次函数y=kx+b，当x=1时，y=5；当x=-1时，y=1求k和b的值,例一个小球由静止开始沿一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2m/s（1）求小球速度v（单位：m/s）关于时间t（单位：s）的函数解析式它是一次函数吗？（2）求第2.5s时小球的速度；（3）时间每增加1s，速度增加多少，速度增加量是否随着时间的变化而变化？,这节课的收获：,怎样的函数是一次函数？,一般地，形如y=kx+b(k,b是常数，k0)的函数，叫做一次函数。,当b=0时，y=kx+b就变成了y=kx,所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。,（1）什么叫一次函数？（2）一次函数与正比例函数有什么联系？（3）对于一次函数，需要变量的几对对应值才能确定函数解析式？怎样求函数解析式？（4）一次函数中，当自变量每增加一个相同的值，函数值增加的值是变化的还是不变的？,课堂小结,作业：教科书第99页第3，6题；其中，第6题增加以下两个小题：