数学人教版八年级下册20.2数据的波动程度-方差（1）.ppt

,20.2.2方差(1),第20章数据的分析,20.2数据的波动,苗集中心学校杨宏,温故知新,什么是极差？它能刻画数据的什么性质？它是否受极端值的影响？,讨论与探究,在一次女子排球比赛中，甲乙两队参赛选手的年龄如下：甲队26252828242826282729乙队28272528272628272726（1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？（2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？,比较两图，请思考：甲队选手的年龄与乙队选手的年龄偏离平均年龄的情况怎么样？,比较两幅图可以看出：,甲队选手的年龄与其平均年龄的偏差较大,乙队选手的年龄与其平均年龄的偏差较小,思考与探究,如何用数据刻画一组数据的波动大小？,请阅读教材139页,方差定义：设有n个数据,各数据与它们的平均数的差的平方分别是,我们用它们的平均数，即用,来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差（variance），记作,意义,方差用来衡量一批数据的波动大小在样本容量相同的情况下，方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定,归纳（1）研究离散程度可用,（2）方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小（3）方差主要应用在平均数相等或接近时（4）方差大波动大，方差小波动小，一般选波动小的,方差的简便公式：,公式推导以三个数为例,S甲2=(26-26.9)2+(25-26.9)2+(29-26.9)2,SHIFT,CLR,SCL,1,ON,MODE,SD,2,1,2,26-26.9,25-26.9,29-26.9,SHIFT,S-SUM,1,1,X2,=,MODE,清除,调SD状态传递数据的各种功能,输数据,出结果,1,=,10,M+,M+,M+,现在你能说说两队参赛选手年龄的波动的情况吗？,方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).,方差:各数据与平均数的差的平方和的平均数叫做这组数据的方差.,归纳,方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小。,方差的意义：,巩固,1.数据-3，-2，1，2，4，4的方差是；,2.数据-4，-3，-1，4，4，6的方差是；,例题1,在一次芭蕾舞比赛中，甲乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧天鹅舞，参加表演的女演员的身高（单位：cm）分别是甲团163164164165165165166167乙团163164164165166167167168哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？,解：甲乙两团女演员的身高分别是：,所以，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐。,谈谈自己这节课你学到了什么？,1.方差:各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这批数据的方差.,小结：,2.方差用来衡量一批数据的波动大小(即这批数据偏离平均数的大小).,在样本容量相同的情况下：方差越大,说明数据的波动越大,越不稳定.方差越小,说明数据的波动越小,越稳定.,3.极差、方差的区别与联系,方差是用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”的方法得到的结果，主要反映整组数据的波动情况，是反映一组数据与其平均值离散程度的一个重要指标，每个数据的变化都将影响方差的结果，是一个对整组数据波动情况更敏感的指标。,区别：,极差是用一组数据中的最大值与最小值的差来反映数据的变化范围，主要反映一组数据中两个极端值之间的差异情况，对其他的数据的波动不敏感。,极差、方差都是用来衡量（或描述）一组数据偏离平均数的大小（即波动大小）的指标，常用来比较两组数据的波动情况。,在实际使用时，往往计算一组数据的方差，来衡量一组数据的波动大小。,联系：,为什么常用方差来衡量一组数据的波动情况呢？有兴趣的同学可以参考本节的“阅读与思考数据波动的几种度量”,P141练习,1.用条形图表示下列各数，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的(1)6666666(2)5566677(3)3346899(4)3336999,练习,、用条型图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的。,（1）6666666,（2）5566677,（3）33468