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文档简介
.,1,7.7利用z变换解差分方程,主要内容重点:利用z变换解差分方程的一般步骤,利用z变换解差分方程的一般步骤举例说明,.,2,解差分方程的方法:(1)时域经典法(2)卷积和解法(3)Z变换解法,.,3,在8.5节已经给出利用z变换解差分方程的简单实例,本节给出一般规律。这种方法的原理是基于z变换的线性和位移性,把差分方程转化为代数方程,从而使求解过程简化。,一、利用z变换解差分方程的一般步骤,.,4,(1),(2),.,5,若激励x(n)=0,即系统处于零输入状态,此时差分方程(1)成为齐次方程,而(2)式变为,于是,对应的响应序列是上式的逆变换,即,.,6,若系统的起始状态y(l)=0(-Nl-1),即系统处于零起始状态,此时式(2)变成,如果激励x(n)为因果序列,上式可以写成,.,7,于是,令,则,此时对应的序列为,.,8,.,9,.,10,.,11,解:,方程两端取z变换,例:,.,12,.,13,思考题,1.求差分方程的方法有哪些?2.怎样利用z变换求差分方程?,
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