数学人教版八年级下册20.1.2平均数和众数.ppt

第二十章数据的分析20.1.2中位数和众数（第一课时）,吉林市第二十六中学王敏,1,2,学习目标,认识中位数和众数，并会求出一组数据中的中位数和众数；,理解中位数和众数的意义和作用,数学期中考试，小明同学得了78分。全班共30人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分,以及一个2分和一个10分。小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平”。,小明说谎了吗,?,平均数可以很好的反映一组数据的集中程度，是数据的代表，但平均数容易受极端值的影响。,活动一创设情境，导入新课,知识点一,中位数,将一组数据按照_的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于_为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称_为这组数据的中位数.,认真阅读课本第116至118页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,由小到大（或由大到小）,中间位置的数,中间两个数据的平均数,活动二自主学习，获取新知,求下列各组数据的中位数：,56232,2344445,562435,3768840,22356,3,4,234556,4.5,3678840,7.5,你能总结出求中位数的步骤吗？,练一练,求中位数的一般步骤：,1、将这一组数据从大到小（或从小到大）排列,2、若该数据含有奇数个数，位于中间位置的数是中位数；若该数据含有偶数个数，位于中间两个数的平均数就是中位数。,3、中位数也是用来描述数据的集中趋势的,中位数是一个位置代表值。如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于等于或大于等于这个中位数的数据各占一半。,1、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低到高排列依次是55，61，57，62，98，那么他们的中位数是多少？,2、10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，19，17，16，14，12，求这一天10名工人生产的零件的中位数,15,3、某班一组12人的英语成绩如下：84，73，89，78，83，86，89，84，100，100，78，100则这12个数的平均数是_，中位数是_,4、一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为_,87,85,21,活动三变式运用，应用新知,（1）一组数据的中位数不一定出现在这组数据中,（2）一组数据的中位数是唯一的,（3）中位数是一个位置的代表值，它仅与数据的排列位置有关系，当一组数据的个别数据相差较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势,（4）由一组数据的中位数可以知道中位数以上和以下的数据各占一半,注意：,平均数、中位数的区别,计算平均数时，所有数据都参加运算，它能充分利用数据所提供的信息，但容易受极端值的影响。它应用最为广泛。中位数的优点是计算简单，只与其在数据中的位置有关。但不能充分利用所有的数据信息。,想一想,知识点一,中位数,例4在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下：136140129180124154146145158175165148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？,解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：_这组数据的中位数为_的平均数，即=_.答：样本数据的中位数是_.,124129136140145146148154158165175180,处于中间的两个数146,148,147,活动四、学以致用,知识点一,中位数,（2）由（1）知样本数据的中位数为_，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有_选手的成绩快于147min，有_选手的成绩慢于147min.这名选手的成绩是142min，快于中位数_，因此可以推测他的成绩比_选手的成绩好.,147,有一半,一半,147min,一半以上,活动四、学以致用,练一练,下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况.请找出这些工人日加工零件数的中位数，并说明这个中位数的意义.,练一练,下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况.,分析：中位数是大小处于中间位置的数，共有38个数，中间位置的是第19个，与第20个的平均数，这两个分别是6和6，因而中位数是这两个数的平均数是6。,练一练,下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况.,解：这些工人日加工零件数的中位数是6由中位数是6可以估计，在这些工人中，大约有一半工人的日加工零件数大于或等于6个，有一半工人加工零件数小于或等于6个。,一家童鞋店最近销售了某种童鞋30双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示：,如果你是鞋店老板，你最关心的是什么？,想一想议一议,知识点二,众数,认真阅读课本第116至118页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,活动五自主学习，获取新知,在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数,当一组数据中多个数据出现的次数一样多时，这几个数据都是这组数据的众数。众数也常作为一组数据的代表，用来描述数据的集中趋势。当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。,5632323412357,（1）一组数据的众数一定出现在这组数据中,（2）一组数据的众数可能不止一个。,（3）众数是一组数据中出现次数最多的数据而不是数据出现的次数，如1，1，1，2，2，5中众数是1而不是3,（4）一组数据也可能没有众数，因为没有哪个数据出现的频数比哪个多。如1，2，3，4中就没有众数。,注意,知识点二,众数,例5一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？,学以致用,知识点二,众数,解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中，_是这组数据的众数，它的意义是：_cm的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进_cm的鞋.,思考你还能为鞋店进货提出哪些建议？,23.5,23.5,23.5,学以致用,练一练,下面的扇形图描述了某种运动服的S号、M号、L号、XL号、XXL号在一家商场的销售情况.请你为这家商场提出进货建议.,因为众数是M号，所以建议商场多进M号的运动服，其次是进S号，再其次进L号，少进XXL号的运动服。,1、将一组数据按照_的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则称处于_为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称_为这组数据的中位数.,2、一组数据中_称为这组数据的众数.,3、学习反思：_,由小到大（或由大到小）,中间位置的数,中间两个数据,的平均数,出现次数最多的数据,归纳小结,巩固提高,课后作业：1、复习众数和中位数及平均数。2、自主学习教科书第119-120页。3、【必做题】教材第117页练习题;教材第118页练习第1,2题.【选做题】教材第121页习题20.1第2题.,招聘启事本公司需要招聘技术员一人,有意者请来公司面试。本山公司人事部2013年4月10日,能力提升,赵经理,应聘者小范,第二天，小范上班了。,职员C,职员D,小范在公司工作了一周后,下表是本山公司月工资报表:,请大家仔细观察表中的数据,计算本山公司员工的月平均工资是多少?赵经理是否欺骗了小范?,平均