数学人教版八年级下册19.3 课题学习 选择方案（2）（说课课件）.pptx

19.3选择方案（2）,说课人：宜昌市夷陵区鸦鹊岭初中罗会琼,人教2011版八年级数学（下）册第十九章一次函数,怎样租车,一、说教材分析及处理,二、说学生学情,三、说教学方法,四、说学法指导,五、说教学过程及反思,六、说预期效果及评价,七、说板书设计,说课环节：,（一）教学内容的地位和作用,内容：新人教2011版第十九章第三节的第2课时,选择方案怎样租车函数思想解决方案选择问题怎样租车。地位作用及知识前后之间联系：学生已经学习了一元一次方程、二元一次方程组、一元一次不等式的解法和应用，并认识了变量间的变化情况、系统学习了一次函数的有关概念及应用，一次函数与方程（组）、不等式。本节的学习既可以发展学生“用数学”的意识，同时其所蕴含的数学建模、数形结合、分类讨论的思想、解决问题的策略（如猜想、论证策略、转化策略、最优化策略等），又是学生数学思维发展以及后续学习的必备基础。其中一些探究活动具有一定的难度，需要学生相互间的合作交流，有助于发展学生合作交流的能力。因此，本节课无论在知识上，还是在能力培养上都起着核心作用。,一教材分析,（二）教学目标,知识与技能：（1）会分析实际问题中的数量关系建立函数模型；（2）能根据所列函数表达式的性质，选择合理的方案解决问题。（3）能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法,情感态度与价值观：通过解决实际问题体会数学与生活的联系，了解数学的价值，认识数学是解决实际问题的重要工具，增强对数学的理解和学好数学的信心。,过程与方法：经历用函数模型解决实际问题中选择方案的过程。培养学生收集、选择、处理数学信息，并作出合理的推断或者大胆猜测、建立数学建模的能力。,（三）教学的重点与难点,【教学重点】,从实际问题中收集、处理数学信息，应用一次函数模型解决租车方案选择问题。,【教学难点】,规划问题解决思路，建立函数模型。,二、学生学情：,学生已经具备解决本课问题所需的知识基础和活动经验基础：（1）学习了运用方程和不等式解决方案选择的实际问题。（2）对利用函数模型解决选择方案问题在前一课时已经有了一定的认识。（3）具备了基本的数学思想和方法。（4）我校长期开展小组合作学习与管理教学实践，学生对有趣的探究活动普遍较感兴趣，且合作精神较强，数学基础也不错，思维活跃。,二、学生学情：,学习过程中可能遇到的困难是:1、不会审题，难以从整体上把握数量关系。2、不能用适当的方法表示问题中的数量关系，因此就难以形成适当的数学模型。3、不会进行系统的解题规划而习惯于提取直接的解题经验。4、只要得到答案就完事，没有反思的习惯。,（一）教法选择引导发现-问题探究-知识归纳法数学是一门培养人的思维、发展人的思维的重要学科，因此在教学中，不仅要使学生“知其然”，还要使学生“知其所以然”，在学为主体、教为主导的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课实用性的特点，我采用了“引导、探究发现、归纳”的探究式综合教学方法。,三、教法选择与学法指导,（二）教学手段根据八年级学生的心理特征以及学生的实际情况，为了突出重点，突破难点，我以乡村游时遇到的“怎样租车”以及帮农业合作社张叔叔解决“运橙子”“购树苗”三个方案选择问题为主线。在这些情景问题的解决中，教师以个人独特的魅力、绝对的自信、洒脱的教态极大的激发学生的学习热情，引导学生积极参与探索活动。同时采用视频播放、用一棵大树等多种图表整理信息，直观形象地创设情境，激发学生的学习兴趣，增大教学容量，提高课堂效率。引导他们积极主动地参与猜想、收集信息、探究的学习过程。,三、教法选择与教学手段,（二）学法指导“自主探究、合作交流、充分展示”的小组合作学习法古人云：“授人以鱼，不如授人以渔。”新课标指出：“要让学生经历知识的发生、发展和应用的过程，教师若能够引导学生“发现问题探究知识建构知识”，对学生来说，既是对数学探究活动的一种体验，又是掌握一种终身受用的治学方法。我将采用引导学生“自主探究、合作交流、充分展示”的小组合作学习法。,三、教法选择与学法指导,四教学策略,我采用先学后教，导练结合的教学方法。我在自主探究环节让学生自主收集信息、在组内合作交流整理信息，然后在班级交流并师生共同整理信息、解决自主探究中遇到的疑难问题，最终使问题得到圆满解决。,课堂上特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学习热情。有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展。,根据本节课的知识结构的特点，综合以上各方面的分析，为达到教学目标，紧扣教学重点，力求突破教学难点，变“教教材”为“用教材教”，我将本节课的教学过程设置为以下六个环节：,五、教学过程设计,情景引入切题明标（3分钟）,当堂演练巩固提高（10分钟）,分层作业目标达成（8分钟）,合作探究总结方法（20分钟）,归纳反思知识升华（2分钟）,自主探究收集信息（2分钟）,1.观察一次函数y=2x+1（2x5）的图像，并观察回答：x=时，y有最小值，最小值为；x=时，y有最大值，最大值为.,活动1课前热身：,（处理方式：学生稍作思考后提问回答，从数和形两个角度）,视频,环节一：情景引入、切题明标,设计意图：复习一次函数的性质，为新课做好知识准备；播放夷陵乡村游宣传片，体会选择方案问题在生活中普遍存在，具有现实意义。同时进行热爱家乡、热爱生活的教育，学生在轻松的情境中进入新课学习。预期效果：一次函数性质学生掌握较好，能轻松回答；丰富的情境使学生轻松进入选择方案的问题的学习中。,活动2问题探究：怎样租车（省钱）?分析问题,我校计划租用汽车送234名学生和6名教师集体参加乡村游，现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示:,思考1：可能有哪几种租车的方式？,（处理方式：出示例题，先让学生认真阅读，后提问回答）,活动2问题探究：怎样租车分析问题（省钱）,我校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体参加乡村游，每辆汽车上至少要有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示:,思考2（1）能单独租甲种车吗？单独租乙种车呢？,（2）若合租甲、乙两种车，则共需租多少辆？,（处理方式：通过问题串，师生共同交流分析(1)；学生自主收集解决(2)的信息，师生再共同整理信息，从而得出需“合租6辆”结果）,探究问题：（收集信息、整理信息）若合租甲、乙两种车，则需共租多少辆？,6,活动2自主探究：怎样租车（省钱）？分析问题,我校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体参加乡村游，每辆汽车上至少要有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示。,思考3：有几种租车方案？请给出最节省费用的租车方案（合租6辆）（1）我找的关键信息：（2）我的疑难问题：,（由学生先自主完成收集选择数学信息，后师生交流（利用下一页课件中图示），引导学生处理实际问题中的数学信息，从而建立数学模型）,甲车400元/辆,甲车辆数,乙车280元/辆,乙车辆数,甲车费用,乙车费用,租车总费用,探究问题：（收集信息、整理信息）请给出最节省费用的租车方案,甲车载客45人/辆,总费用不超过2300元,乙车载客30人/辆,师生共240人,设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆；设租车费用为y元，则y=400 x+280（6-x）,x=4或x=5；有2种租车方案。,环节2自主探究收集信息,设计意图：1、提高学生收集和整理数据，获取信息，处理信息的能力；学会规划应用一次函数模型解决方案选择问题的思路，建立函数模型。让学生发表意见，应让他们展开讨论，相互得到启发，在对比中得到共识。2、在学为主体、教为主导的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。传统例题教学方式中，学生习惯于接受老师的解题分析的方式,平时教学中培养学生成为主动的探索者、研究者，突出学生的主体地位。预期效果：引导学生回答以下问题：(1)影响租车费用的因素是甲、乙两种车所租辆数(租车费用=甲车费用+乙车费用）(2)含有多个变量时，可以从中选择一个能影响其它变量的值的变量最为自变量。(3）若设租用甲种车x辆，租车费用y元,你能求出y（元）与x的关系式吗？(4）由乘车总人数240人及总费用不超过2300元可以确定x的取值范围。（5）你能确定有哪几种租车方案吗？（6）怎样选择最节省费用的租车方案呢？,解：设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆；设租车费用为y元，则y=400 x+280（6-x）=120 x+1680,活动1：问题探究：怎样租车（省钱）？解决问题,据实际意义可取x=4或x=5；有2种租车方案。,活动1合作交流：怎样租车解决问题,x辆,(6-x)辆,除了分别计算两种方案的租金外，还有其他选择方案的方法吗？,由函数可知y随x增大而增大，所以x=4时y最小.,活动1合作交流：怎样租车（省钱）？分析问题,我校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师参加乡村游，每辆汽车上至少要有1名教师。现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和租金如表所示:,x辆,(6-x)辆,思考3：请给出最节省费用的租车方案。（3）我的归纳整理：,（处理方式：学生自主归纳整理，规范解题过程，最后师生一起对解决问题步骤、程序和方法进行总结提炼）,解：设租用x辆甲种客车，则租用乙种客车的辆数为（6-x）辆；设租车费用为y元，则y=400 x+280（6-x）=120 x+1680,活动1：问题探究：怎样租车（省钱）？解决问题,因此，最节省费用的租车方案是:租用4辆甲种客车，2辆乙种客车。,据实际意义可取x=4或x=5；有2种租车方案。,k=1200,y随着x的增大而增大，,另解：列表,因此，最节省费用的租车方案是:租用4辆甲种客车，2辆乙种客车。,（体会问题的多种解法，对比前2种解法，为后面方案种类多种或无限种时，用函数模型解决的优越性作铺垫）,环节3：合作探究、总结方法,问题（2）“请给出最节省费用的租车方案”的解决，是本节的重点环节。我采取“自主探究”“合作交流”“思路整理”“规范解答”“反思小结”的基本流程，是学生经历“收集信息、整理信息”“发现问题、提出问题”“分析问题、解决问题”的过程。,环节3：合作探究、总结方法,设计意图：提高学生收集和整理数据，获取信息，处理信息的能力；学会规划应用一次函数模型解决方案选择问题的思路，建立函数模型。预期效果：学生能积极发表意见，他们展开讨论，相互得到启发，在对比中得到共识。,我市乡镇大力发展特色农业，目前，秭归县有橙子300t、长阳县有橙子200t.现在需要租用车辆把这些橙子全部运往当阳和宜都两市。从秭归往当阳、宜都两市运橙子的费用分别为25元/t和20元/t;从长阳往当阳、宜都两市运橙子的费用分别为24元/t和15元/t;现当阳需要橙子240t，宜都需要橙子260t,请你设计一个调运方案使总运费最低？此时总运费为多少元？,活动2课堂巩固：,（方法提示：可以利用图表分析数量关系）,宜都市260t,当阳市240t,秭归300t,长阳200t,(240),(300),15,24,20,25,解：设从秭归运吨到当阳，总运费为元，得：,=25+20(300-)+24(240-)+15(-40)=-4+11160,k-40y随x的增大而减小当x240时，y有最小值,y=10100.因此，使总运费最低调运方案为：从秭归分别运往当阳240t，宜都60t，从长阳分别运往当阳0t，宜都200t。此时总费用为10100元,(40),环节4：当堂演练、巩固提高,设计意图：对本节知识进行巩固练习，体会方案种类无限种时，用函数模型解决的优越性。预期效果：好的方面：大部分学生对用函数模型解决问题的思路比较清晰。问题方面：自变量的取值范围受哪些限制不明确；解析式的化简计算不够准确。,谈谈你本节课有哪些收获？,活动4归纳总结、经验分享：,通过两节选择方案课，你能总结用一次函数解决实际问题的方法与策略吗？请大家带着下列问题回顾上述问题的解决过程，谈谈感悟，分享观点（1）选择最佳方案，可以用函数有关知识解决问题，你能说说建立函数模型的步骤和方法吗？（2）解决含有多个变量的实际问题时，怎样选取自变量？（3）选择最佳方案时，你能说说利用函数模型的优点吗？（4）你学到了哪些数学思想和方法？,活动4归纳总结、经验分享：,利用函数性质,你能总结用函数知识解决实际问题中的最佳方案选择的一般思路吗？,活动4归纳总结、经验分享：,环节5：归纳总结、经验分享,设计意图：使知识更加系统化、条理化，并加深对数学思想方法的理解让学生能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法。预期效果：不仅会对课上的知识点进行梳理总结，而且还会对课上感悟到“建模、转化”等数学思想准确地应用到以后的数学学习中.在合作学习中感受到伙伴优于自己的学习热情、学习策略，他们会互相借鉴，取长补短,共同进步的,(必做题）为更新果树品种，晓曦红果园计划新购进纽荷尔、伦晚两个品种的果树苗栽植培育，若计划购进这两种果树苗共45棵，其中纽荷尔树苗的单价为7元/棵，购买伦晚树苗所需费用y（元）与购买数量x之间的函数关系如图所示。（1）求y与x的函数关系式；（2）若在购买计划中，伦晚树苗的数量不超过35棵，但不少于纽荷尔树苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用.,活动5分层练习自我检测：,(选做题）结合日常生活中某个可以选择实施方案的实际问题，例如购物、配送、上网、通信等，设计一个具体的实际背景，利用数学知识进行分析，并选择最佳方案。,环节6：分层作业、目标达成,设计意图：针对不同的学生设计的不同习题，有层次、有梯度，尽可能的使更多的学生参与到活动中，获得成就感，增加后进生的信心，也使学生思维得到升华。预期效果：第（1）问一般能顺利完成，第（2）部分同学列函数关系式时，可能有的学生不能发现伦晚树苗的费用第（1）问已经从图像得出，可以直接利用，而是去找伦晚树苗的单价，需在教师的点拨后方能完成。学有余力的同学能独立或者同学交流后能完成选做题。,第一、深入挖掘教材,由乡村游时遇到的“怎样租车”帮农业合作社张叔叔解决“运橙子”“购树苗”的三个方案选择问题这条情境主线贯穿始终,自然衔接过渡,保证学生思维的流畅性；第二、恰当地设计问题,以“方案种类2个”“方案种类无限个”“方案种类很多个且为分段函数”为主线，难度层层递进，不仅利用函数模型解决问题的优势凸显,更有利于学生在解答问题的过程中增强学习的愿望和信心；第三、合理安排学生的活动,让他们经历“实际问题数学问题解决数学问题解决实际问题”的数学过程；第四、在运用多媒体辅助教学的同时，坚持使用黑板适时板书，这样做便于学生对整堂课的内容有比较明晰的认识，从而内化为整体性和系统性较强的知识结构。,五、教学设计反思,整堂课的设计,力求做到四个侧重:,在教学实施中还需要用恰当的方式引导学生的数学思维活动，使学生在掌握知识的过程中学习数学思考方法，从学会数学思考走向学会学习；,教学实施中需要注意的问题:,五、教学设计反思,总之，在教学过程中要始终发挥学生的主体作用，让学生通过自主探究，合作交流，变难为易，来发现结论，实现师生互动，生