第2章__货币时间价值.ppt

武汉理工大学,第2章货币时间价值,武汉理工大学,2,本章概述,本章属于财务管理的重点章节，本章主要介绍货币时间价值的计算方法,武汉理工大学,3,2.1货币的时间价值,2.1.1什么是货币的时间价值1含义：货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值，也称为资金时间价值。2量的规定性从量的规定性来看，货币的时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。,武汉理工大学,4,例：某人有100万元，有三种选择方式利率1年末存款2%2万元国债4%4万元炒股10%10万元量的规定性：没有风险、没有通货膨胀的社会平均资金利润率。,武汉理工大学,5,2.1.2货币时间价值的基本计算,（二）一次性款项终值与现值的计算1复利终值复利终值计算公式：2复利现值复利现值计算公式：,（一）利息的两种计算方法：单利、复利单利：只对本金计算利息。（各期利息是一样的）复利：不仅要对本金计算利息,而且要对前期的利息也要计算利息。（各期利息不是一样的）,武汉理工大学,6,复利计算中的i是利率，相应地，指数n为期数。,称为复利终值系数，记作（s/p,i,n）称为复利现值系数，记作（p/s,i,n）。复利终值系数、复利现值系数均可通过查表求得。,武汉理工大学,7,系数间的关系,例：某人拟购房，开发商提出两种方案，一是现在一次性付80万元；另一方案是5年后付100万元，若目前的银行贷款利率是7%，应如何付款？,方案1：现在支付80万。方案2：求5年后支付100万的现值。计算公式：100/（1+7%)5=71.3万元结论：采用方案2付款。,复利现值系数（P/S,i,n）与复利终值系数（S/P,i,n）互为倒数,武汉理工大学,8,2.1.3年金,1含义：等额、定期的系列收付款项。2种类：,武汉理工大学,9,武汉理工大学,10,3普通年金终值与现值的计算,（1）普通年金终值A：年金金额（每年年末支付）,武汉理工大学,11,称为年金终值系数，记作（s/A,i,n），表示年金为A，利率为i，期限为n年的年金终值。公式可以简写为：s=A（s/A,i,n）,武汉理工大学,12,（2）普通年金现值,是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。普通年金现值年金年金现值系数也可以理解为，在未来每期期末取得的相等金额的款项折算为现在的总的价值。按照终值和现值的关系：,武汉理工大学,13,武汉理工大学,14,复利现值系数与复利终值系数互为倒数年金终值系数与偿债基金系数互为倒数年金现值系数与投资回收系数互为倒数,系数间的关系：,武汉理工大学,15,S预=S普（1+i）S=A（S/A,i,n+1）-A=A（S/A,i,n+1）-1,4预付年金,（1）预付年金终值计算,武汉理工大学,16,（2）预付年金现值的计算,P预=P普（1+i）或=A+A（P/A,i,n-1）=A1+（P/A,i,n-1）,武汉理工大学,17,6年分期付款购物，每年初付200元，设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？P=A（P/A,i,n-1）+1=200（P/A,10%,5）1=200（3.791+1）=958.20(元),武汉理工大学,18,5递延年金,（1）递延年金终值：递延年金终值只与连续收支期（n）有关,与递延期（m）无关。,武汉理工大学,19,由上图可以看出递延年金终值与普通年金终值的计算一样，都为,这里n为A的个数。,武汉理工大学,20,（2）递延年金现值,武汉理工大学,21,6永续年金,（1）永续年金终值：没有终值（2）永续年金现值=A/i,武汉理工大学,22,总结：,解决货币时间价值问题所要遵循的步骤：1完全地了解问题；2判断这是一个现值问题还是一个终值问题；3画一条时间轴；4标示出代表时间的箭头，并标出现金流；5决定问题的类型：单利、复利、终值、现值、年金问题、混合现金流问题；6解决问题。,武汉理工大学,23,2.2货币时间价值的特殊计算前面我们主要讨论了货币时间价值计算的基本问题，但在现实的经济生活中，由于现金流量的不规则以及时间分布的不统一，使得货币时间价值的计算很复杂。下面我们主要讨论一些有关货币时间价值特殊计算的问题。2.2.1未知期限n问题,武汉理工大学,24,（1）一次性收付款期限n问题（2）年金收付款期限n问题两者均采用插值法，只不过使用的方程有所不同。,武汉理工大学,25,2.2.2未知利率i问题（1）一次性收付款的利率i确定问题（2）年金收付款的利率i确定问题所谓内含报酬率，也被称为内部收益率，是指能够使未来现金流入现值等于未来现金流出现值的贴现率，或者说是使投资方案净现值为零的贴现率。内含报酬率法是根据方案本身内含报酬率来评价方案优劣的一种方法。内含报酬率大于资金成本率则方案可行，且内含报酬率越高方案越优。资金成本率指的是因为使用资金而付出的成本与筹资额的比率。此类问题需要考虑投资项目的内含报酬率（IRR），即使NPV0时对应的折现率。,武汉理工大学,26,2.2.2未知利率问题（3）不等额系列收付款问题在计算系列收付款的货币时间价值时，我们可以用年金计算方法来计算等额系列收付款，但对于不等额的系列收付款，我们就不能直接用年金计算公式来计算，而必须另外找其他方法。,武汉理工大学,27,2.2.2未知利率问题（4）一年内多次计息的问题在前面的终值与现值的计算中，都是假定利息是每年支付一次的，因为在这样的假设下，最容易理解货币的时间价值。但是在实际理财中，常出现计息期以半年、季度、月，甚至以天为期间的计息期，相应复利计息频数为每年2次、4次、12次、360次。如贷款买房按月计息，计息为12个月。如果给出年利率，则计息期数和计息率均可按下列公式进行换算：,武汉理工大学,28,2.3债券和股票的现值2.3.1债券的现值企业进行债券投资的目的是为了获取投资收益。债券投资决策要在既定的投资收益和现金流入量情况下，考虑特定债券的风险程度和企业目标投资收益率，来确定债券的投资价值，一般而言：债券的价值可以用：债券的内在价值和到期收益率两个指标表述。,武汉理工大学,29,（1）债券的估价债券内在价值主要由两个因素决定：债券的预期收入（未来现金流）和投资者所要求的必要投资收益率（折现率）。债券的预期收入是由各期的利息和票面金额两部分构成，投资者所要求的必要收益率一般可以参照同期风险相近的其他金融工具的收益率来确定。,武汉理工大学,30,1）固定利率债券价值的确定固定利率的债券每年计算并支付利息（复利），到期归还本金，一般情况下的债券价值是按这种方法计算的。,武汉理工大学,31,2）到期一次还本付息且不计复利债券价值的确定我国很多债券都是采用这种计息方式。3）贴现发行债券价值的确定贴现债券是具有面值和期限，发行时以低于面值的价格出售，到期由债务人以面值偿还持券人的债券。,武汉理工大学,32,（2）债券的收益率（YieldtoMaturity，YTM）债券的投资收益主要包括债券利息收入、债券买卖的价差收益和债券利息的再投资收益。债券投资额是投资债券时实际所支付的金额，主要包括债券的买入价格和佣金、手续费等。债券投资收益率是一定时期内债券投资收益与投资额的比率，其计算方法因债券计息方式和投资时间的不同而有所区别,武汉理工大学,33,1）附息债券投资收益率单利计息的付息债券的投资收益率附息债券一般采用单利计息方法，每期利息额相等。在用单利计息方法计算债券投资收益率时，债券利息没有再投资收益，则债券投资收益率的计算公式为：,武汉理工大学,34,复利计息的附息债券的投资收益率虽然附息债券的计息方法一般为单利计息方法，但在投资决策时也可以采用复利计息方法，不仅考虑债券的利息收入和价差收入，还应考虑债券利息的再投资收益。这种情况下，债券的到期收益率是能使未来现金流入的现值等于债券买入价格的贴现率。计算投资收益率的方法是求解含有贴现率的方程，即：,P0I,（P/A，R，n）M,（P/S，R，n）不懂,武汉理工大学,35,2）贴现债券的投资收益率贴现债券无票面利率，发行价格与票面面值的差价就是债券的利息。贴现债券的到期收益率也可以按单利和复利两种方法计算。1）单利计息的贴现债券的投资收益率贴现债券在持有期间无利息，只有在债券到期或转让时才能取得价差收益。在按单利计息时，贴现债券到期收益率的计算公式为：,武汉理工大学,36,2）复利计息的贴现债券投资收益率在投资决策中，也可以按复利计息方法计算贴现债券到期收益率。其计算公式为：,武汉理工大学,37,一般说来，不考虑货币时间价值的各种计算收益的方法，不能作为投资决策的依据。所以，债券投资的收益评价指标必须考虑资金的时间价值。债券价值的计算。典型的债券是固定利率，每年计算并支付利息、到期归还本金。按照这种模式，如果债券的价值大于市价，则可以购买此债券；否则，购买此债券是不合算的。,武汉理工大学,38,多项选择题：,下列各项中，能够影响债券内在价值的因素有（）不懂a为啥不选。（1999）A、债券的价格B、债券的计息方式（单利还是复利）C、当前的市场利率D、票面利率E、债券的付息方式（分期付息还是到期一次付息）答案：BCDE,武汉理工大学,39,判断题：,一种10年期的债券，票面利率为10；另一种5年期的债券，票面利率亦为10。两种债券的其他方面没有区别。在市场利息率急剧上涨时，前一种债券价格下跌得更多。（）（1999）答案:解析：根据债券价值的公式（不懂），市场利率的上涨，会导致债券价值下降。债券的到期时间越长，利率风险越大。,武汉理工大学,40,2.3.2股票的现值股票是股份公司发给股东的所有权凭证，是股东借以取得股利的一种有价证券,武汉理工大学,41,几个概念,1、股票的价值(V)：股票的价值是指预期的未来现金流入的现值。2、股票的价格(P)：股票发行上市后，股票的价格主要由预期股利和当时的市场利率决定，即股利的资本化价值决定了股票价格。此外，股票价格还受经济环境变化和投资者心理等复杂因素的影响。3、股利：股利是股息和红利的总称。股利是公司从其税后利润中分配给股东的，是公司对股东投资的一种报酬。4、股票的预期报酬率：评价股票价值使用的报酬率是预期的未来的报酬率，而不是过去的实际报酬率。股票的预期报酬率包括两部分：预期股利收益率和预期资本利得收益率。,武汉理工大学,42,（1）股票的估价股票价格的确定实际是对股票投资价值进行的评估。由于股票价格受多种因素的影响，而其中公司的内在品质，如公司的财务状况、盈利能力、成长性等，对股票价格有举足轻重的作用。因此，实务中形成了以下几种常用的股票估价方法。1）短期持有的股票价值在一般情况下，投资者投资于股票，不仅希望得到股利收入，还希望在股票价格较高时抛出以获取价差收入。此时的股票价值计算公式为（不懂）,Dt,（P/A，R，n）Pn,（P/S，R，n）,武汉理工大学,43,2）长期持有的股票价值如果投资者购买股票的主要目的是期望在未来享受股票发行者的利润分配，在可预见的未来不准备出售，即打算永久持有该股票。则股票价值计算的基本公式为：,武汉理工大学,44,下面我们对几种特殊股票的价值进行评估：（1）股利固定的股票价值若股票发行者采取固定的股利政策，各期发放的股利均相等，即D0=D1=D2=其价值为：,武汉理工大学,45,（2）股利固定增长的股票价值现在假设某公司的经营状况良好，在可以预见的未来，其股利采用稳定增长的政策，即每年按一个固定的增长率g稳定增长。在这种情况下，该公司的普通股的价值计算如下：目前股利为D0。假设第1年支付股利为D1，第2年支付股利为D2，则有：,=,（Rg）,=,武汉理工大学,46,（2）股票的收益率投资者进行股票投资的目的最终是为了取得投资收益。投资收益因发行公司的未来获利状况和股价变动情况而变动，投资收益的计算必须考虑上述因素的影响。1）短期股票投资收益率短期股票投资一般持有时间比较短，因而收益率的计算通常不考虑货币时间价值因素。其基本计算公式为：,武汉理工大学,47,2）长期股票投资收益率（1）股利固定股票的收益率（2）股利固定增长股票的收益率：,股利收益率,股利增长率,武汉理工大学,48,例题单项选择题：,1.估算股票价值时的贴现率，不能使用（）。(2000)A.股票市场的平均收益率B.债券收益率加适当的风险报酬率C国债的利息率D.投资人要求的必要报酬率答案：C,武汉理工大学,49,例题判断题：,2.股票的价值是指其实际股利所得和资本利得所形成的现金流入量的现值。（）（2000）答案：解析：股票价值应是根据预期报酬率折现的未来现金流入的现值。,武汉理工大学,50,例题单项选择题：,某种股票当前的市场价格是40元，每股股利是2元，预期的股利增长率是5%，则其市场决定的预期收益率为（）。A、5%B、5.5%C10%D、10.25%答案：D解析：根据P（g）/（Sg）S0（g）P0g,武汉理工大学,51,例题解析4,某上市公司本年度的净收益为20000万元，每股支付股利2元，。预计该公司未来三年进入成长期，净收益第一年增长14，第二年增长14，第三年增长8。第四年及以后将保持其净收益水平。该公司一直采用固定支付率的股利政策，并打算今后继续实行该政策，。该公司没有增发普通股和优先股的计划。要求：1.假设投资人要求的报酬率为10，计算股票的价值（精确到0.01元）；2.如果股票的价格为24.89元，计算股票的预期报酬率（精确到1）。计算步骤和结果可用表格形式表达，也可以用算式表达。解析：本题第一个问题是计算股票价值，解题的思路是分成两个阶段分别计算三年以后的固定股利支付率下的股票价值及前三年的股利现值。本题第二个问题由于未来每年股利不等应采取逐步测试法计算内含报酬率。,武汉理工大学,52,答案：,1）股票价值计算年份0123合计净收益(万元)20000228002599228071.36每股股利(元)22.282.62.81现值系数(i=10%)0.90910.82640.7513股利现值(元/股)2.072.152.11合计6.33未来股价(元/股)28.10（？）未来股价现值(元/股)21.11股票价值(元/股)21.11+6.3327.442）预期收益率计算：由于按10的预期报酬率计算，其股票价值为27.44元，市价为24.89元时预期报酬率应该高于10，故用11开始测试：年份0123合计净收益(万元)20000228002599228071.36每股股利(元)22.282.62.81现值系数(i=11%)0.90090.81160.7312股利现值(元/股)2.052.112.05未来股