数学人教版八年级下册19.2.2 一次函数的概念.pptx

人教版八年级下册第19章,19.2.2一次函数第1课时,石嘴山市第八中学吴玉莲,一、复习与回顾、函数的概念是什么？,、正比例函数的概念是什么？,二、问题与探究某登山队大本营所在地的气温为5，海拔每升高1km气温下降6，登山队员由大本营向上登高Xkm时，他们所在位置的气温是y。,（1）试用解析式表示y与x的关系,解：y与x的函数关系式为：y=5-6x,这个函数关系式也可写为：y=-6x+5,（2）当登山队员由大本营向上登高0.5km时，他们所在的气温是多少度？,（3）这个函数是正比例函数吗？它与正比例函数有什么不同？这种形式的函数你见过吗？,解：当x=0.5时，y=-6x0.5+5=2,三、讨论与思考下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式，这些函数解析式有哪些共同特征？,（1）有人发现，在2025时蟋蟀每分鸣叫次数c与温度t(单位：)有关，即c的值约是t的7倍与35的差。,（2）一种计算成年人标准体重G（单位：）的方法是：以厘米为单位量出身高值h，再减去105，所得差是G的值。,c=7t-35,(20t25),G=h-105,（3）某城市的市内电话的月收入费额y（单位：元）包括月租费22元和拨打电话xmin的计时费（按0.1元/min收取）。,（4）把一个长10cm、宽5cm的长方形的长减少xcm，宽不变，长方形的面积y（单位：cm2）随x的变化而变化。,y=0.1x+22,y=-5x+50,(0x10),观察与发现,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是常数、自变量和函数,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数和自变量的乘积与另一个常数的和的形式！,7，-35,t,c,1，-105,h,G,0.01，22,x,y,-5，50,x,y,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数和自变量的乘积与另一个常数的和的形式！,这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式！,正比例函数,一次函数,四、形成概念,一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k0）的函数，叫做一次函数当b=0时，y=kx+b即y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数,五、识别概念,做一做：判断下列函数是否是一次函数？如果是，k、b分别是多少,y=2x,y=-0.5x+1,y=2x2+1,判断下列函数是否是一次函数？如果是k，b分别是多少？断下列函数是否是一次函少？,.,y=2x,y=-0.5x+1,y=2x2+1,五、识别概念,一次函数概念微课,2.若y=(m-1)xm-1+3为一次函数，则m=，该函数表达式为y=。,1.若y=(m-3)xn-1为一次函数，则m，n。,六、练习：,4.已知函数y=(2-m)x+2m-3，求当m为何值时：此函数为正比例函数；此函数为一次函数.,3,=1,2,x+3,小结,1.一次函数的概念：,一般地，形如y=kx+b（k，b是常数，k0）的函数，叫做一次函数,2.一次函数与正比例函数的关系,作业：,1.一个小球由静止开始在一个斜坡向下滚动，其速度每秒增加2米.（1）求小球速度v随时间t变化的函数关系式，它是一次函数吗？（2）求第2.5秒时小球的速度.,2.汽车油箱中原有油50升，如