数学人教版八年级下册19.2.1正比例函数的图像与性质.ppt_第1页
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文档简介

,1、什么样的函数叫正比例函数?,一般地,形如y=kx(k是常数,k0)的函数,叫做正比例函数,其中叫做比例系数。,3、下例函数中,一定是正比例函数的是(),B,A、y=3x2,B、y=4x,C、3x+y=1,D、y=,自变量的指数是2,是一次函数,自变量在分母,例1、画出下例正比例函数的图象:,(1)y=2x(2)y=-2x,解(1)列表,(2)描点:,(3)连线:,y=2x,正比例函数的图象,两个函数的图象都是经过原点的,函数y=2x的图象从左向右,经过第象限;函数y=-2x的图象从左向右,经过第象限。,一条直线,呈上升趋势,呈下降趋势,一、三,二、四,解:(2)略,y=2x,比较下面的两个函数的相同点与不同点,考虑两个函数的变化规律。,y=-2x,二、练习(P25页),一般地,正比例函数y=kx(k是常数,k0)的图象,是一条经过原点的直线,我们称它为直线y=kx。当k0时,直线y=kx经过第三、一象限,从左向右上升,即y随着x的增大也增大,当k0时,直线y=kx经过第二、四象限,从左向右下降,即y随着x的增大反而减小。,应用实例:对于点P1(X1,y1)、P2(X2,y2)若X1y2(减小),通过以上学习,画正比例函数图像有无简的便办法,动手,利用简单画法,画出函数y=3x的图象,解:过点(0,0)、(1,3)做直线y=3x(如图),y=3x,1、小明在进行长跑训练时,以每小时10千米的速度进行能力训练,小明最多能跑4小时,你能写出小明的路程s(km)与时间t(h)的函数关系式,并画出图象吗?,(0t4),连结点(0,0)(4,40)即得函数s=10t的图象。,解:路程S与时间的函数关系式为:s=10t,2、选择题(1)函数y=kx的图象经过点P(3,-1),则k的值为()A3B-3CD-,D,2、选择题(1)函数y=kx的图象经过点P(3,-1),则k的值为()A3B-3CD-,D,(2)、下列函数中,图象经过原点的为()Ay=5x+1By=-5x-1Cy=-Dy=,C,A,1、正比例函数的图象是经过原点的一条直线。,2、当K0时,图象经过第一、三象限。当K0时,图象经过第二、四象限。,3、

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