数学人教版八年级下册19.2.1 正比例函数.ppt

八年级下册,19.2.1正比例函数（1）,y,x,0,y=kx,下列问题,可以用怎样的函数解析式表示？,（1）圆的周长l随半径r的大小变化而变化；,l=2r,（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位：g）随它的体积V（单位：cm3）的大小变化而变化；,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本摞在一起的总厚度h（单位：cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；,（4）冷冻一个0的物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化,m=7.8V,T=2t,h=0.5n,认真观察以上出现的四个函数解析式，分别说出哪些是函数、常数和自变量,这些函数解析式有什么共同点？,这些函数解析式都是常数与自变量的乘积的形式！,2,r,l,7.8,V,m,h,T,t,0.5,-2,n,函数=常数自变量,y,k,x,即：,归纳,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数,思考:正比例函数解析式y=kx（k0）应满足的条件：,x的次数=1,k0,1.下列式子，y是x的正比例函数吗？如果是，请你指出比例系数k的值（1）y=-0.1x（2）（3）y=2x2（4）y2=4x（5）y=-4x+3（6）y=2(xx2)+2x2,是正比例函数，正比例系数为-0.1,是正比例函数，正比例系数为0.5,不是正比例函数,不是正比例函数,不是正比例函数,是正比例函数，正比例系数为2,判定一个函数是否是正比例函数，要从化简后来判断！,练习,2.已知函数是正比例函数，求:m的值。,函数是正比例函数,函数解析式可转化为y=kx（k是常数，k0）的形式。,你能举出几个具体的正比例函数的解析式吗？,画出下列正比例函数的图象（1）y=2x（2）y=2x,、列表；、描点；、连线。,正比例函数的图象,画图步骤：,2.描点：,3.连线：,解：1.列表：,画出函数y=2x的图象,-6,-4,-2,0,2,4,6,画出y=2x的图象,试一试,观察比较两个函数图象的相同点与不同点（回答问题）,两图象都是经过原点的_，函数y=2x的图象从左向右，经过第象限，随x的增大而；函数y=-2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而。,一条直线,上升,一、三,下降,二、四,K=20,K=20,增大,减小,在直角坐标系中画出和的图象,并观察分析说出它们的异同。,k0,k0,两图象都是经过原点的_，函数y=1/2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而；函数y=-1/2x的图象从左向右，经过第象限，y随x的增大而。,一条直线,上升,一、三,下降,二、四,增大,减小,归纳,由于两点确定一条直线，画正比例函数图象时我们只需描点(0，0)和点(1，k)，连线即可.,两点作图法,正比例函数y=kx性质：,1、图象是经过(0.0)，(1,k)两点的一条直线；,2、当k0时，它的图象经过第一、三象限，,当k0时，它的图象经过第二、四象限，,y随x的增大而增大；,y随x的增大而减少；,小结,1.正比例函数的概念和解析式；,3.正比例函数的图象和性质。,这节课你学到了什么？,2.正比例函数解析式y=kx（k0）应满足的条件：k0x的次数=1,1.已知y与x+1成正比例，且当x=5时，y=12，写出y关于x的函数解析式。,2.已知y-3与x成正比例，当x=2时，y=7，写出y与x之间的