人教版高中数学必修4知识点总结

高中数学必修4知识点摘要第一章三角函数2、角度的顶点与原点重合，角度的起始边与轴的非负半轴重合，如果结束边落在几个象限，则称为第几个边限制角度。第一组大象限制角度第二组大象极限角第三组大象限制角度第四组大象限制角度轴上的终止边的角度集为轴上的终止边的角度集为轴上的终止边的角度集为3、与拐角端点相同的拐角集合如下4、长度相同的圆弧的适合的圆严重度称为弧度。5，在半径为的圆的中心角处，如果圆弧长度相等，则角度弧度数的绝对值为。6，圆弧和角度转换公式：7、扇形中心角度为、半径为、弧长为、周长为、面积为、Pvxyaomt8，设定为任意大小的角，结束边缘任意点的座标是，9，三角函数在每个象限中的符号：第一个象限全部为正，第二个象限正弦为正。第三象限切线为正，第四象限馀弦为正。10，三角函数线：11、角三角函数的基本关系：12、函数的推导公式：、公式：函数名称保持不变，符号查看象限。，公式：正弦和馀弦交换，符号看象限。13，图像中的所有点将单位长度转换为左侧(右侧)以获得函数的图像。然后，将函数图像中所有点的横坐标增加到原始倍(纵坐标保持不变)，以获得函数的图像。然后，将函数图像中所有点的纵坐标增加一倍(横坐标保持不变)，以获得函数的图像。数值上的所有点的横坐标将增加到原来的船上(纵坐标不变)以获得函数图像，然后将函数图像中的所有点转换为单位长度向左(向右)以获得函数图像。然后，将函数图像中所有点的纵坐标增加一倍(横坐标保持不变)，以获得函数的图像。14、函数的特性：振幅：周期：频率：拓朴：初始阶段：函数，当时的最小值是；如果得到当时的最大值，15，正弦、馀弦和正切函数的图像和特性：信数字性质量图像义域值班最大值那时；什么时候时间，当时，时时间，无最大值和最小值周期性离奇的奇函数双函数奇函数锻造在中其他函数。在中是减法函数。安慰是添加函数。在中是减法函数。在中其他函数。对称对称中心对称轴对称中心对称轴对称中心没有对称轴第二章平面向量16，矢量：现有大小和方向的量。数量：只有大小，没有方向的数量。切线段的三个元素：起点、方向和长度。0向量：长度为的向量。单位矢量：长度等于1个单位的矢量。平行向量(共线向量):方向相同或相反的非零向量。0向量平行于任意向量。等向量：长度相同、方向相同的向量。17，向量加法运算：三角定律的特点：从头到尾。平行四边形法则的特点：共同起点。三角形不等式：运算特性：交换定律：接合法：。坐标计算：设置。18，向量减运算：三角法则的特征：总起始、结束、指向减少矢量的方向。坐标计算：设置。设定，两点的座标分别为、19，向量数乘以运算：实数和向量的乘积是称为向量的数倍的向量。；当时的方向和方向一样。当时的相反方向；那时。运算法则：；。坐标计算：设置，设置。20，向量共线清理：仅当向量共线且是唯一的实数时。设定，当时向量，共线。21，平面向量基本定理：当两个向量在同一平面内不共线时，同一平面内的所有向量都只有一对实数(非共线向量，此平面内所有向量的基准集)22，分点坐标公式：设定点是直线段上的一个点，的坐标分别是，当时点的坐标是(时23，平面向量的数量积：矢量0和任意矢量的乘积。特性：设定和全部非零矢量，。等方向的时候；与相反的时候，或。运算法则：；。坐标运算：设置两个非零矢量。如果是，或者。设定，对吧。设定，非零向量，与的角度。第三章三角常数转换与24、2角和差的正弦、馀弦和正切公式：；()；()。25，2倍角的正弦、馀弦和正切公式：。升幂公式电力公式，。26个，(后者没有判断符号，更好使用)27、单变量使两个三角函数的和或差成为“一个三角函数，一个角度，一个正方形”的形式。其中。28、三角变换在简化计算过程中学习使用更多变换，创建条件以提高三角变换能力，灵活使用三角公式，掌握运算、简化方法和技术。常用的数学思维方法技术包括：(1)角转换：在三角测量中，在计算、证明中，表达式中通常出现很多不同的角，角和角的差异，两倍半，互补，相互多余的关系，使用角转换，沟通条件和结论的中间角的差异，问题得到解决，对角线的变形如下。是的，是两倍。是的，两倍。是的，两倍。是的，两倍。；问：；等一下(2)函数名转换：在三角转换中，经常需要将函数名更改为同名的函数。在三角函数中，如果正馀弦为基数，则通常将其截断为弦，并且过渡名称相同。(3)常量替换：在三角函数运算、计算、证明中，有时需要将常量转换为三角函数值。例如，常数 1 的替代变体如下：(4)幂的变换：幂是三角变换时常用的方法，对于计数较高的三角函数表达式，通常使用功率降方法。常用的功率降低公式如下：即可从workspace页面中移除物件。幂不是绝对的。有时要提高领口。例如，将无理的常用上升改为有理式，常用乘公式如下。(5)公式变形：三角公式是转换的基础，必须善于使用三角公式、历史使用和变形应用。示例：乌苏娜乌苏娜乌苏娜=；=；(其中；)，以获取详细信息乌苏娜(6)基于三角函数的简