数学人教版八年级下册19.1.1 变量与函数——变量.ppt

课题：19.1.1变量与函数（1）人民教育出版社凌源市宋杖子中学初二数学组刘文超,八年级下册,19.1.1变量与函数（1）,学习目标：1了解变量与常量的意义；2体会运动变化过程中的数量变化学习重点：了解变量与常量的意义，充分体会运动变化过程中量的变化,万物皆变,万物皆变,关注其中数量的变化，用数量变化描述变化规律,从数学角度研究变化过程,汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时，填下面的表:,请说明你的道理,路程=速度时间,试用含t的式子表示s,S=60t,60,120,180,240,300,问题一,问题二,每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？,早场票房收入=10150=1500（元）,午场票房收入=10205=2050（元）,晚场票房收入=10310=3100（元）,若设一场电影售出票x张，票房收入为y元，怎样用含x的式子表示y？,y=10 x,请说明道理：,票房收入=售价售票张数,在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧长原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量m（单位：kg）的式子表示受力后的弹簧长度L(单位：cm)?,挂重2千克时弹簧长=10+0.52=11(cm),挂重3千克时弹簧长=10+0.53=11.5(cm),挂重x千克时弹簧长=10+0.5x(cm),L=10+0.5x,分析：挂重1千克时弹簧长=10+0.51=10.5(cm),问题三,问题四,1.半径为10cm的圆的面积是多少?,2.若圆的面积为s,半径r是多少?,10cm2,问题五,用10m长的绳子围成长方形，长方形的长为3m时面积为多少？,当长方形的长为3时，面积=3（1023）2=6,假设长方形的长为xm，则长方形的宽怎么表示？,设长方形的边长为xm，面积为Sm2，怎样用含x的式子表示s？,S=x(10-2x)2,说一说,数值不断变化的量,变量,数值固定不变的量,常量,上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？,S=60t,y=10 x,L=10+0.5x,变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。,常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。,请指出上面各个变化过程中的常量、变量。,八年级数学,第十二章函数,探究：,指出下列关系式中的变量与常量：,(1)y=5x6,(2)y=,(3)y=4X25x7,(4)S=R,解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。,（2）6是常量，x、y是变量。,（3）4、5、-7是常量，x、y是变量。,（4）是常量，s、r是变量。,填空：1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价a（元）的关系式为。其中的变量是，常量是。2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是。其中的变量是。常量是。,n=50/a,n、a,50,y=4n,y、n,4,八年级数学,第十二章函数,2、如图2正方体的棱长为a,表面积S=，体积V=.,C=4x,6a2,a3,1、如图1正方形的周长与边长为x的关系式为,。变量是:常量是:;,c、x,4,下列各关系式中有常量和变量吗？,矩形的长a一定，面积s和宽b的关系式为s=ab矩形的宽b一定，面积s和长a的关系式为s=ab,常量与变量不是绝对的，而是相对于一个变化过程而言的。,小结,（1）用一个变量表示另一个变量。,（2）变量、常量的概念。,1.本节课你有什么收获？,2.你还有什么疑惑？,作业：教科书第7172页练习,课后作业,再见!,指出下列问题中的变量和常量：（1）购买一些铅笔，单价为0.2元支，记某同学购买铅笔的数量为x支，应付的总价为y元；（2）用长为50cm的铁丝围成一个等腰三角形，记这个等腰三角形的腰长为xcm,底边长为ycm；（3）如图，ABC中，ACB=90，AC=3cm,BC=4cm.现有一动点P从点B出发，沿射线BA方向以1cms的速度运动，