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18.2特殊的平行四边形,18.2.2菱形,伊宁市第二十中学授课人：何小丽,矩形,?,菱形,有一个角是直角,有一组邻边相等,创设情境,菱形的定义,有的叫做,一组邻边相等,平行四边形,A,D,C,B,定义：四边形ABCD是平行四边形AB=BC四边形ABCD是菱形,菱形,性质：四边形ABCD是菱形AB=BC,探究一：,感受生活,你能举出生活中你看到的菱形吗？,生活,感受,菱形就在我们身边,三菱汽车标志欣赏,感受生活,动手折一折，回答以下问题：,、菱形是轴对称图形吗？,2、菱形有几条对称轴？,3、对称轴之间有什么关系？,4、你能看出图中哪些线段和角相等？,探究二：,思考：,菱形是特殊的平行四边形，因此它具有平行四边形的所有性质类似于矩形，菱形是否也具有一般平行四边形不具有的特殊性质？如果有，是什么？,已知:如图四边形ABCD是菱形,菱形的四条边相等,证明:四边形ABCD是菱形,AB=BC(菱形的定义),DA=BC,AB=DC,AB=BC=DC=DA,AB=BC=CD=DA,求证:,已知:如图四边形ABCD是菱形,证明：在ABD中,又BO=DO,BDAO，AC平分BAD（三线合一）,同理：AC平分BCD；BD平分ABC和ADC,ACBD,AC平分DAB和DCB,BD平分ADC和ABC,求证:,菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。,1、具有平行四边形所有的性质；2、菱形的四条边相等；3、菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；4、菱形是轴对称图形.,菱形的性质,矩形、菱形的联系和区别：,特殊的平行四边形,矩形,菱形,联系,区别,1、四个角都是直角,2、对角线相等,2、两条对角线互相垂直平分，并且每一条对角线平分一组对角,轴对称图形,1、四条边相等,练一练,3cm,600,C,1、菱形ABCD两条对角线BD、AC长分别是6cm和8cm，求菱形的周长和面积。,分析：,做一做,菱形的面积公式,2、如图，菱形花坛ABCD的周长为80m，ABC60度，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到0.01m和0.01m2）,生活中的数学,D,练一练,1.菱形ABCD中,O是两条对角线的交点，已知AB5cm,AO=4cm，求两对角线AC、BD的长及菱形面积。,x8x6=24,知识再现,1个定义,2个公式,3个特性,：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形,：S菱形=底高S菱形=对角线乘积的一半,：特在“边、对角线、对称性”,作业：必做题：教材P60页第5题选做题:教材P60页第6题,如图，边长为a的菱形ABCD中，DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a。证明：不论E、F怎样移动，三角形BEF总是正三角形。,你敢挑战吗？,回去想一想,一起
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