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17.1勾股定理第2课时,人教版初中数学八年级下册第十七章勾股定理,复习提问,问题1勾股定理的内容是什么？,问题2勾股定理有什么用途？,解析：注意三种语言的表述.请学生画出图形、说明已知条件，写出结论.,解析：勾股定理的运用条件是在直角三角形中，已知两边求第三边.在解直角三角形时，要灵活运用定理的变形式.,即（a2+b2=c2）,a,c,b,直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.,勾股定理:(gou-gutheorem),人类最伟大的十个科学发现之一.,A,B,C,在RtABC中，C=90,AC2+BC2=AB2,几何表达式：,（1）求出下列直角三角形中未知的边,回答：,在解决上述问题时，每个直角三角形需知道几个条件？,直角三角形哪条边最长？,练习,（2）在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m，求AC长,1m,2m,在RtABC中，B=90,由勾股定理可知：,练习,例1:小明家装修时需要一块薄木板，已知小明家的门框尺寸是宽1m，高2m，如图所示，那么长3m，宽2.2m的薄木板能否顺利通过门框呢？,木板的长、宽分别和门框的宽、高和对角线进行比较.,实际问题,数学问题,能否通过,比大小,比较线段大小,分析,例2：一个2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AC上，这时AC的距离为2.4m如果梯子顶端A沿墙下滑0.4m，那么梯子底端B也外移0.4m吗？,D,E,解：在RtABC中，ACB=90AC2+BC2AB22.42+BC22.52BC0.7m,由题意得：DEAB2.5mDCACAD2.40.42m,在RtDCE中，,BE1.50.70.8m0.4m,DCE=90DC2+CE2DE222+BC22.52CE1.5m,答：梯子底端B不是外移0.4m,例3:在我国古代数学著作九章算术中记载了一道有趣的问题这个问题意思是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形,在水池的中央有一根新生的芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向岸边，它的顶端恰好到达岸边的水面，问这个水池的深度和这根芦苇的长度各是多少？,D,A,B,C,解:设水池的深度AC为X米,则芦苇高AD为(X+1)米.,根据题意得:BC2+AC2=AB2,52+X2=(X+1)2,25+X2=X2+2X+1,X=12,X+1=12+1=13(米),答:水池的深度为12米，芦苇高为13米。,本课我们学习了哪些知识？用了哪些方法？你有哪些体会？,课堂小结,1在RtABC中,C=90,已知:a=5,b=12,求c;已知:b=6,c=10,求a;已知:a=7,c=25,求b;已知:a=7,c=8,求b,2一直角三角形的一直角边长为7,另两条边长为两个连续整数，求这个直角三角形的周长,随堂练习,3.如图，一个圆柱形纸筒的底面周长是40cm，高是30cm，一只小蚂蚁在圆筒底的A处，它想吃到上底与下底面中间与A点相对的B点处的蜜
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