第四章 图形的相似复习课.ppt

第四章图形的相似（复习）,复习目标：（1分钟）1.巩固比例的有关性质,会用设k值的方法解题;2.巩固黄金分割有关知识;3.能熟练利用相似三角形的性质和判定解题.,1.若a、b、c、d成比例线段,则比例式为_,或_;,复习指导1：（2分钟）,结合所学知识点,完成下列填空:,a:b=c:d,ad=bc,2.若a:b=b:d,或b=ad,则b叫做a,d的_;,比例中项,复习检测1：（4分钟）,2.已知线段AB=15mm,CD=3cm,则线段AB与CD的比为；,4.若数a=1,b=4,则a、b的比例中项c=.,变式:若线段a=2,d=8,则a、d的比例中项b=.,3.已知a,b,c,d是成比例线段,其中a=4cm,b=2cm,c=8cm,则线段d的长为.,b,c,a,d,1.已知3x=4y(x0),则下列式子成立的是(),复习检测2：(3+4分钟),比例的有关计算,一、比值已知,2.已知,，则=,2.已知,3.已知x：y：z=1：3：5,则,4.（2013牡丹江）若2a=3b=4c,且abc0,则=,-2,二、比值未知,-设比值k法,-5,2.已知,求,3.如果且x+y+z=2,求x、y、z的值.,4.已知a,b,c是ABC的三边长,周长为12,且满足（1）求a,b,c的值;（2）判断ABC的形状.,5,3,4,设=k,k,则,K=3,复习指导2：（2分钟）,等比性质：,则,K,（b+d+f+n0）,2.如果,那么,1.若,=6（b+d0），则,=_,6,2,-1,2或-1,复习检测2：（4分钟）,复习指导3：（3分钟）,2.如何判定点C是线段AB黄金分割点?,法1：,若，,则点C是线段AB黄金分割点,法2：,若，,则点C是线段AB黄金分割点,1.如图,若点C为线段AB的黄金分割点,ACBC,则.,黄金分割,AC=BCAB,复习检测3：（6分钟）,1.已知线段AB的长度为2,C是线段AB的黄金分割点，则AC=.,或,2.如图,在平行四边形ABCD中,E为边AD延长线上的一点,且D为AE的黄金分割点,ADDE,BE交DC于点F,已知AB,则CF的长为.,3.如图,ABC中,AB=AC,BAC=108,在BC边上取一点D,使BD=BA,连接AD.求证：（1）ADCBAC；（2）点D是BC的黄金分割点,复习指导4：（2分钟）,结合所学知识归纳：,1.相似三角形的性质有:,；,；,；,2.相似三角形的判定方法有:,；,；,；,复习检测4：（20分钟）,1.如图,在ABC中,点D、E分别在AB、AC上,DEBC.若AD=4,DB=2,则的值为.,2.若ABCABC,相似比为1：2,则ABC与ABC的面积的比为.,变式:如图,在ABC中,D、E分别是AB、BC上的点,且DEAC,若SBDE：SCDE=1：4,则SBDE：SACD=.,变式:（2014滨州）如图,平行于BC的直线DE把ABC分成的两部分面积相等,则=.,3.如图,已知ABC,P为AB上一点,连接CP，要使ACPABC,只需添加条件.（只要写出一种合适的条件）,变式:如图,P是ABC的边AC上异于A、C一点,过点P作直线截得的三角形与ABC相似,那么这样的直线可以作的条数是.,4.小青同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度.某一时刻他测得长1米的标杆的影长为1.4米,与此同时他发现旗杆AB的一部分影子BD落在地面上,另一部分影子CD落在楼房的墙壁上,分别测得其长度为11.2米和2米,如图所示,请你帮他求出旗杆AB的高度.,E,5.ABC是一块锐角三角形材料，BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成一矩形零件,使矩形一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上.（1）设PN=x,矩形PQMN的面积为S,求S关于x的函数表达式,并指出x的取值范围（2）当x为何值时,矩形PQMN的面积最大?最大值是多少?,6.如图,A（-1,0）,B（4,0）,C（0,2）,连接AC、BC.（1）试说明：ACB=90;（2）在第一象限内是否存在点P,使得以P、B、C为顶点的三角形与AOC相似?若存在,请写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.,7.（2014绍兴）如图,直线l平行x轴,交y轴于点A,第一象限内的点B在l上,连结OB,动点P满足APQ=90,PQ交x轴于点C.当动点P与点B重合时,若点B的坐标是（2,1）,求PA的长;当动点P在线段OB的延长线上时,若点A的纵坐标与点B的横坐标相等,求PA：PC的值.,当动