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文档简介
16.1二次根式第1课时二次根式的概念,R八年级下册,学习目标：1根据算术平方根的意义了解二次根式的概念；知道被开方数必须是非负数的理由；2能用二次根式表示实际问题中的数量和数量关系学习重点：二次根式有意义的条件学习难点：对二次根式意义的理解,1、16的平方根是什么?16的算术平方根是什么？,2、0的平方根是什么？0的算术平方根是什么？,3、7有没有平方根？有没有算术平方根？,正数和0都有算术平方根；负数没有算术平方根。,知识回顾,表示7的算术平方根,表示什么？,表示什么？a需要满足什么条件？为什么？,电视塔越高，从塔顶发射的电磁波传得越远，从而能收看到电视节目的区域越广，电视塔高h（单位：km）与电视节目信号的传播半径r（单位：km）之间存在近似关系，其中地球半径R6400km如果两个电视塔的高分别是h1km、h2km，那么它们的传播半径之比是,你能化简这个式子吗？,公式中中的表示什么意义？,情境导入,（1）面积为3的正方形的边长为_，面积为S的正方形的边长为_,（2）一个长方形围栏，长是宽的2倍，面积为130m2，则它的宽为_m,（3）一个物体从高处自由落下，落到地面所用的时间t（单位：s）与开始落下的高度h（单位：m）满足关系h=5t2，如果用含有h的式子表示t，则_,思考,探究问题,（1）这些式子分别表示什么意义？（2）这些式子有什么共同特征？,这些式子的共同特征是：都表示一个非负数（包括字母或式子表示的非负数）的算术平方根,分别表示3，S，65，的算术平方根,根据你的理解，猜想一下二次根式的定义,我们知道，一个整数有两个平方根；0的平方根为0；在实数范围内，负数没有平方根。因此，在实数范围内开平方的时候，被开方数只能是正数或0。,被开方数a0；,根指数为2,二次根式,二次根式：一般地，我们把形如（a0）的式子叫做二次根式，“”称为二次根号,结论,3.形式上含有二次根号.,2.可以是数,也可以是式.,5.既可表示开方运算,也可表示运算的结果.,4.,1.表示的算术平方根.,形如（a0）的式子叫二次根式,例1下列各式中，一定是二次根式的有(),分析：判断二次根式应关注两点：（1）有二次根号“”；（2）被开方数必须是非负数.因而在所给出四个式子中，只有中的式子同时符合两个要求，故应填.,典例解析,例2.当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？,解：由x-20，得x2当x2时，在实数范围内有意义。,例题学习,例3.当a是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义：,（3）,（4）,思考当x是怎样的实数时，在实数范围内有意义？呢？,因为x0，所以x可以为任意实数。,要使x0，必须x0。,当x为何值时，下列各式在实数范围内有意义.,做一做,课堂小结,求二次根式中字母的取值范围的基本依据：被开方数不小于0
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