数学人教版九年级上册24.2.2直线和圆的位置关系 .ppt

直线与圆的位置关系,李婷娜平乡二中,探究并了解直线与圆的位置关系了解切线的概念，切线与过切点的直径之间的关系能够利用直线和圆的公共点个数来判断直线和圆的位置关系根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的大小关系揭示直线与圆的位置关系,学习目标,一、复习提问,1、点和圆的位置关系有几种？,2“大漠孤烟直，长河落日圆”是唐朝诗人王维的诗句，它描述了黄昏日落时分塞外特有的景象。如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线,那你能根据直线与圆的公共点的个数想象一下，直线和圆的位置关系有几种？,观察三幅太阳落山的照片,地平线与太阳的位置关系是怎样的?,a(地平线),你发现这个自然现象反映出直线和圆的位置关系有哪几种?,(1),(3),(2),直线和圆的位置关系,（1）直线和圆有两个公共点时，叫做直线和圆相交；这时直线叫做圆的割线.,（2）直线和圆有唯一公共点时，叫做直线和圆相切；这时直线叫做圆的切线.唯一的公共点叫做切点.,（3）直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离.,1.直线和圆的位置关系有三种(从直线与圆公共点的个数),2.用图形表示如下:,.o,.o,相切,相交,.,没有公共点,有一个公共点,有两个公共点,.o,l,相离,快速判断下列各图中直线与圆的位置关系,l,l,.O2,l,l,.,1),2),3),4),相交,相切,相离,直线l与O1相离,直线l与O2相交,O,(从直线与圆公共点的个数),2、连结直线外一点与直线所有点的线段中,最短的是_,1.直线外一点到这条直线垂线段的长度叫点到直线的距离。,垂线段,a,.A,D,1)直线和圆相交,dr,dr,2)直线和圆相切,3)直线和圆相离,dr,直线与圆的位置关系量化,你能根据d与r的大小关系确定直线与圆的位置关系吗?,过圆心作直线的垂线段,一判定直线与圆的位置关系的方法有_种：,（1）根据定义，由_的个数来判断；,（2）由_的大小关系来判断。,在实际应用中，常采用第二种方法判定。,两,直线与圆的公共点,圆心到直线的距离d与半径r,归纳：,r,d,d,d,直线与圆的位置关系判定方法：,无,切线,割线,直线名称,无,切点,交点,公共点名称,dr,d=r,d5cm,d=5cm,dr,因此圆与直线相离,没有公共点,当r=6.5cm时,有d=r,因此圆与直线相切,有一个公共点,当d=4.5cm时,有dr,有dr,有d=r，,典型例题,如图:M是OB上的一点,且OM=5cm以M为圆心,半径r=2.5cm作M.试问过O的射线OA与OB所夹的锐角a取什么值时射线OA与M1）相离(2)相切(3)相交?,5,a,2.5,例题的变式题,解:过M作MCOA于C,1)当a=30时,d=CM=2.5=r,此时射线OA与M相切,2)当30a时,射线OA与M相离,3)当a30时,射线OA与M相交,90,dr,dr,dr,共同回顾,两个,唯一,切线,切点,没有,割线,圆心O到直线的距离为d,直线和圆的位置关系有三种,（2）如图:AB=8是大圆O的弦,大圆半径为R=5,则以O为圆心,半