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平面正交坐标系点坐标特性,19.2平面正交坐标系,平面正交坐标系点的坐标特性,x轴或横轴,y轴或纵轴,平面正交坐标系,第一象限,第二象限,第三象限,第四象限,p、(-3,2 ),原点,注意,坐标轴上的点不属于任何象限,平面正交坐标系点的坐标特性, 活动1 :在正交坐标系中绘制以下点: A(3 2)B(3,-2) c (-3,2 ) d (-3,-2) e (0,4 ) f (0,-4) g (4,0 ) h (-4,0 )、(-3,-2)D、3,1,4,2,-2,-4,-1,-3,0,1,2,3,4,-4,- 3,-2,-1,x,横轴,y 在,a (3,2 ),e,f坐标轴上的点的坐标有什么特征,观察平面直角坐标系点的坐标特征,上图中点的坐标和点在坐标系中的位置关系,用“-”或“0”完成下表,平面直角坐标系点的坐标特征,第一、二、三、四象限内的坐标符号分别为(,)、(-) (-,- ),(,- ),(-) ),坐标轴上点的坐标特征:象限中点的坐标符号的特征:平面直角坐标系点的坐标特征:,5,-3,- 4,4,- 2,3,- 1,2,1,- 6,6,o,x,) x轴或横轴、y轴或纵轴、平面直角坐标系、(-,)、(-,- )、(,- )、(0,),(,0 )、(-,0 )、平面正交坐标系点坐标特性、c (3,4 )、A(4,-2)、b (0,3 )、D(-4,-3)、e (-2,0 )、f (-4,3 ), 注意:坐标轴上的点不属于任何象限,平面正交坐标系点的坐标特性、到坐标轴的距离、从点A(a,b )到x轴的距离例如是从点a (2,3 )到x轴的距离为3、从y轴的距离为2、从点b (-5,4 )到x轴的距离为4、从y轴的距离为5、从点C(-2 ), 从-3)到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,从点d (2,3 )到x轴的距离为3,到y轴的距离为2,a,例如从点m (-8,12 )到x轴的距离为_,到y轴的距离为_,12 8,平面直角坐标系的点的坐标特征为,b,c,d,a,x,y,0, - 3,2,3,-2),1,1,点a和点d是x轴对称,横轴是相反数,点a和点b是y轴对称,纵轴是相反数,点a和点c是原点对称横轴,纵轴都是相反数,平面直角坐标系中的对称点的坐标特征,平面直角坐标系点的坐标特征,1,2,3,o,x,p (3,3,4,5 ) -2)、C(-3、2 )、C(-3、-2)、点p关于x轴、y轴、原点可以说对称点坐标吗? 平面正交坐标系点坐标特性,如点M(a,b ),关于m点x轴的对称点m1()关于m点y轴的对称点M2(),关于m点原点o的对称点M3(),a,-b,-a,-a,-b,归纳:平面正交坐标系点的坐标特性,(3,4 ),(-4,4 ),(4,-4),c,(-6,3 ),a e,) (-6,0 ),d,k,(-3,-4),j,(-6,2 ),(4,2 ),线段AK,EG和x轴的位置关系是? 点a点k的纵轴有什么特征e点g点? 线段BD、GJ与x轴的位置关系如何? 点b点d的横轴有什么特征g点j呢? 平行于坐标轴直线上的点的特征、平面直角坐标系点的坐标特征、平行于横轴的直线上的点的纵轴相同且平行于纵轴的直线上的点的横轴相同,平面正交坐标系的点的坐标特性、连接纵轴相同的点的线与x轴平行且连接横轴相同的点的线与y轴平行。 平面正交坐标系点的坐标特性,1,1,(-3,4 ),(-5,-2),(-3,-2),(5,4 ),a和d,b和c的纵轴相同,为什么a和b,c和d的横轴相同? 为什么,导出x、y、2和平行四边形ABCD顶点的坐标。 平面直角坐标系点坐标特征:平面直角坐标系中象限二等分线上的点的特征,平面直角坐标系点的坐标特征,x,y,(3,3 ),a=b,总结:点P(a,b )落在一、三象限的两个坐标轴二等分线上时。点P(a,b )有什么特点? 平面直角坐标系点坐标特征,x,y,(-3,3 ),a=-b,总结:点P(a,b )落在二、四象限的二轴二等分线上时。 点P(a,b )有什么特点?平面正交坐标系点坐标特性、练习、3、2、5、3、平面正交坐标系点的坐标特性、2 .点a是x轴上距原点4单位的长度,a点的坐标是_。 当点p位于第三象限(4,0 )或(-4,0 )处,并且到x轴的距离为2,并且到y轴的距离为1.5时,点p的坐标为_。 如果,(-1.5,-2),1 .在相同的正交坐标系中,2点的横轴相同,则通过该2点的直线() (a )与x轴平行,(b )与y轴平行,(c )通过原点的(d )以上错误,b、平面正交坐标系点的坐标特性,6 .点(a,b-1 )位于第二象限,则a能够取得的范围为_ _ _ _,b能够取得的范围7 .如果实数x,y满足(x-1)2 |y|=0,则点P(x,y )位于().(a )原点(B)x轴正半轴(c )第一象限(d )内的任意位置处,并且5 .在平面正交坐标系中,当得知点P(a,b )和ab0时,点p的位置在_。 另外,如果从第二或者四象限、a1、b、4 .点p到x轴、y轴的距离分别为2、1,则点p的坐标是可能的。 (1,2 )、(1,2 )、(-1,2 )、(-1,2 )、(-1,-2)、平面正交坐标系的点的坐标特性,(4)在平面正交坐标系中具有点P(a,b ),从点p到x轴的距离是该点的纵轴的绝对值,从点p到y轴的距离是该点的横轴的绝对值,与x轴平行(或者与y轴垂直)的直线上的
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