八年级几何辅助线专题训练

一般尺寸延伸线操作1.等腰三角形“3线1”方法：遇到等腰三角形时，可以用作底边上方的高度，并利用“3线1”的特性解决问题2.配长中线：配长中线是延长线，本中心线长相等，构成全等三角形3.转角平分线可以(1)从转角平分线的一点垂直于转角的两侧，(2)从转角平分线的一点跨越此转角平分线的垂直线和转角的两侧，形成一对平行三角形。(3)您可以在边两侧长度相等的顶点处修剪两个点，然后从这两点再次向角度平分线上的一点建构一对平行三角形。4.垂直平分线连接线段的两端。在垂直平分线的一点连接到该线段两个端点的平分线三角形对。5.使用“截断”或“缩短”:两条线段相接的长度等于第三条线段的长度。6.图形完成方法：有一个正三角形，其角度为60度或120度，并由直线构成。7.角度数为30度、60度的垂直方法：如果三角形的一个边为30度或60度，则可以从构成30-60-90的特殊直角三角形的拐角边上的一点到拐角的另一点创建垂直直线。然后，您可以计算边的长度和角度，使两条边或两条边在值上相等。为了证明等腰三角形，创建了边和角之间的相等条件。8.面积法：在求与三角形的值种类有关的问题时，经常通过连接从特定点到原始三角形每个顶点的线段来利用三角形面积的知识解答。一、等腰三角形“三线合并”方法1.图，在已知的ABC中，a=90，ab=AC，BE平分ABC，ceBD表示e，寻求证据：CE=BD。连接高中入学考试：(2014扬州，第7题，3分钟)图中已知AOB=60，地点p在side OA，OP=12，点m，n表示边OB，PM=PN，MN=2表示OM=()A.3B.4C.5D.6其次，将完全创建双长中心线(线段)。示例1，(“希望杯”问题)在图ABC中为AB=5，AC=3，中线AD的值范围为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。示例2，在图ABC中，e，f分别是AB，AC，de df，d是中点，比较BE CF和EF的大小。示例3，图，ABC中，BD=DC=AC，e是DC的中点，证据：AD平分连接高中入学考试：(09 Chongwen)的两边AB、AC分别是腰Rt和腰Rt，连接DE、m、n分别是BC、DE的中间点。探索：AM和DE的关系(1)图对于直角三角形，AM和DE的位置关系是线AM和DE的数量关系；(2)在图中，将背部Rt围绕点a逆时针旋转(090)后，问从图中得到的两个结论是否发生了变化。说明原因。第三，用角度平分线创建整体等1，图，在已知ABC中，b=60，ABC的角度平分线AD，CE与点o相交，认证：OE=OD2，在图中，已知点c是MAN的平分线上的一点，ceAB在e上，b，d分别在AM，AN上，AE=(AD AB)。问：1和2之间的关系是什么？连接高中入学考试：(2012年北京)图 OP是MON的评分。请使用此图形绘制一对以OP所在的直线为对称轴的全等三角形。请参考这个用整个三角形制作的方法来回答以下问题。(1)在图中，ABC中，ACB垂直，b=60，AD，CE分别是BAC，BCA的平线，AD，CE在点f相交判断并填写FE和FD之间的数量关系。opamnebcdfacefbd图图图(2)在图，如果ABC中的ACB不是直角，(1)其他条件不变，你从(1)得到结论吗？如果是，请证明。否则，请说明原因。第四，垂直平分线连接线段的两端1.(2014广西贺州，第17题3分)画，腰ABC中，AB=AC，DBC=15，AB的垂直平分线MN AC在点d上， a的角度为。2，在图ABC中，AD除以，BAC，DGBC，deab除以e，dfACF.1)说明BE=CF的原因。(2)找到AB=，AC=，AE，BE长度。连接高中入学考试：(2014年广东汕尾，第19题7分钟)例如，在RtABC中，b=90分别以点a，c为中心，用大于AC长度的半径绘制圆弧，两个圆弧以点m，n，连接MN，AC，BC为中心(1)ADE；找到。(自己创建结果)(2)当AB=3，AC=5时，查找ABE的周长。补充：标尺映射过了一点，创建已知线的垂直线第五，长度缩短了1，插图，AB=2AC，AD平分和AD=BD，验证：CDAC2、图片、广告BC、EA、EB分别通过点e作证；Ab=adbc。3，在图中已知的ABC中，p，q分别位于BC，CA中，AP，BQ分别是，的各等分线。验证：BQ AQ=AB BP4，图，从四元ABCD到BC ba，ad=CD，BD平分，证词：5.如图所示，在已知矩形ABCD中，e是BC边上的任意点，AF是DAE .平分。验证：AE-be=df。6.图ABC中ABC=60，AD，CE分别除以BACACb通过判断AC的长度和AE CD的大小关系来证明。7.图，在RtABC中，ACB=90，CD ab为d，AF为e，CB为f，eg/ab为g，判断和证明CF和GB的大小关系。六、合成1，在矩形ABCD中，e查找BC上的一点，f查找CD上的一点，BE DF=EF，EAF的度。2，插图：对于等边三角形，点分别位于上方，并与点相交。求的度数。3，在已知四边形中，绕点旋转，两侧各相交(或延伸线)。绕着点转(图1)，很容易确认。围绕点旋转，图2和图3的两种情况下以上结论都是真的吗？如果是，请提供证明。如果不是，线段有什么正关系？请写你的猜测。不需要证明。(图1)(图2)(图3)4，d是等边AB的中点，DMdn、DM和dn分别位于BC，ca位于点E和F。(1)绕点d旋转时，证据DE=DF。(2)如果AB=2，则寻找四边形DECF的面积。5.等边的两个AB，AC的两点m，n，d分别是不同的点，BD=DC。探索：m，n分别从线AB，AC移动时，BM，NC，MN之间的数量关系以及周长q和等边周长l的关系。图1图2图3(I)图1，点m，n边AB，AC，DM=DN到BM，NC，MN之间的土方关系为：此时；(II)图2，点m，n边AB，AC，和DMDN存在时，(I)所问的两个结论还成立吗？写下并证明你的猜测。(III)图3、m、n分别位于边缘AB、CA的延长线上时，如果AN=，则Q=(用，l表示)。连接高中入学考试：(2014年抚顺25题(12分)已知：RtABC rt ABC，A c -b=ACB=90，A BC =ABC=(1)当点C 位于AB边上时(如图1所示)，判断线段AD和线段AD之间的数量关系，并证明结论。(2)将RtABC 从图1的位置旋转到图2的位置时，(1)的结论是否成立？如果是，请证明。否则，请说明原因。(3)将RtABC 从图1的位置顺时针旋转角度(0120)，如果A，C ，A 3点在一条线上，则直