数学人教版九年级上册22.1　二次函数（2）.ppt

,第13课时二次函数y=ax2的图象和性质,广东省怀集县冷坑中学李银玲,一、学习目标,1.会画二次函数y=ax2的图象；,2.掌握二次函数y=ax2的性质并会灵活应用.,广东省怀集县冷坑中学李银玲,二、新课引入,1、如何用描点法画一个函数的图象？_用平滑的_连接起来.2、结合图象讨论性质是_地研究函数的重要方法.,列表,描点,曲线,数形结合,广东省怀集县冷坑中学李银玲,三、研学教材,认真阅读课本第29至32页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程.,三、研学教材,知识点一:画二次函数y=ax2的图象,1.画二次函数y=x2的图象,列表：,描点：连线：,-1,-3,-2,1,2,3,9,4,1,0,1,4,9,y=x2,广东省怀集县冷坑中学李银玲,广东省怀集县冷坑中学李银玲,三、研学教材,2.从二次函数的图象可以看出，二次函数是一条曲线，只是这条曲线开口向上我们把这条曲线叫做_._是抛物线y=x2的对称轴，它们的交点（0，0）叫做抛物线的_.由于它开口向，所以其顶点为最_点.在对称轴的左侧，抛物线从左到右_，即当x0时，y随x的增大而_；反之，在对称轴的右侧，抛物线从左到右_，即当x0时,y随x的增大而_.,抛物线,y轴,顶点,上,最低,下降,减小,增大,上升,三、研学教材,知识点二二次函数y=ax2的图象和性质,例1在同一直角坐标系中，画出函数y=x2，y=2x2的图象.,解：由题意列表得：,x,-2,-1,0,1,2,8,2,0,广东省怀集县冷坑中学李银玲,8,2,0.5,0,0.5,2,2,广东省怀集县冷坑中学李银玲,三、研学教材,根据表格信息描点及连线得：,y=x2,y=2x2,广东省怀集县冷坑中学李银玲,三、研学教材,思考：两条函数的图象有什么共同点和不同点？当a0时，二次函数的图象有什么特点？,广东省怀集县冷坑中学李银玲,三、研学教材,答：两条函数的图象共同点是：它们都是开口向，对称轴为，顶点是，顶点是抛物线的最点，在对称轴的左侧，抛物线从左到右，即当x0时，y随x的增大而；反之，在对称轴的右侧，抛物线从左到右，即当x0时，y随x的增大而两个函数的图象不同点是：越大，抛物线的开口越.,上,Y轴,（0，0）,低,下降,减小,上升,增大,a的值,小,广东省怀集县冷坑中学李银玲,三、研学教材,一般地，当a0时，抛物线y=ax2的开口向_，对称轴为_，顶点是_，顶点抛物线的最_点，a越大,抛物线的开口越小.,上_,y轴,（0，0）,低,广东省怀集县冷坑中学李银玲,三、研学教材,在同一直角坐标系中，画出函数y=-x2，y=-x2，y=-2x2的图象，并考虑这些抛物线有什么共同点和不同点.当a0时，二次函数y=ax2的图象有什么特点？,探究:,广东省怀集县冷坑中学李银玲,三、研学教材,解：由题意列表得：,x,-2,-1,0,1,2,广东省怀集县冷坑中学李银玲,三、研学教材,由表格信息描点及连线得：,广东省怀集县冷坑中学李银玲,三、研学教材,一般地，当a0时，抛物线的开口向_，对称轴为_，顶点是_，顶点是抛物线的最_点，在对称轴的左侧，抛物线从左到右_，即当x0时，y随的增大而_；反之，在对称轴的右侧，抛物线从左到右_，即当x0时，y随的增大而_.越大，抛物线的开口越_.,下,y轴,（0，0）,高,上升,增大,下降,减小,小,广东省怀集县冷坑中学李银玲,三、研学教材,归纳:一般地，抛物线的对称轴是_，顶点是_.当a0时，抛物线的开口向_，顶点是抛物线的最_点，当a0时，抛物线的开口向_，顶点是抛物线的最_点.对于抛物线，越大，抛物线的开口越_.,y轴,（0，0）,上,低,下,高,小,广东省怀集县冷坑中学李银玲,三、研学教材,练一练,1.说出下列抛物线的开口方向、对称轴和顶点,（1）；（2）；（3）；（4）.,开口方向,对称轴,顶点,向上,向下,向下,向上,y轴,y轴,y轴,y轴,（0,0）,（0,0）,（0,0）,（0,0）,广东省怀集县冷坑中学李银玲,三、研学教材,2.如果a0时，当x0时，y随的增大而_，当x0时，随的增大而_；如果a0时，当x0时，y随的增大而_，当x0时，y随的增大而_.,减小,增大,增大,减小,广东省怀集县冷坑中学李银玲,四、归纳小结,一般地，抛物线的对称轴是_，顶点是_.当a_0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最_点，当a_0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线的最_