数学人教版九年级上册第23章 旋转复习课.ppt

第23章复习,数学新课标（RJ）,第23章复习知识归类,知识归纳,数学新课标（RJ）,1旋转的性质(1)对应点到旋转中心的距离.(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于.(3)旋转前、后的图形.2中心对称的性质与判定性质：(1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过，并且被平分；(2)中心对称的两个图形是.,相等,旋转角,全等,对称中心,全等图形,第23章复习知识归类,数学新课标（RJ）,判定：如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这点对称3中心对称图形把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的.4关于原点对称的点的坐标两个点关于原点对称时，它们的坐标符号，即点P(x，y)关于原点的对称点为P.,180,重合,对称中心,相反,(x，y),考点一中心对称图形和轴对称图形,第23章复习考点攻略,考点攻略,数学新课标（RJ）,例1下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是(),图231,B,第23章复习考点攻略,数学新课标（RJ）,解析B根据轴对称图形和中心对称图形的定义可知A是轴对称图形，但不是中心对称图形；B是中心对称图形，但不是轴对称图形；C是轴对称图形，但不是中心对称图形；D既是中心对称图形又是轴对称图形,第23章复习考点攻略,数学新课标（RJ）,第23章复习考点攻略,考点二与旋转变换有关的作图问题,数学新课标（RJ）,例2如图232所示，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，RtABC的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为(6,1)，点B的坐标为(3,1)，点C的坐标为(3,3)图232,第23章复习考点攻略,数学新课标（RJ）,(1)将RtABC沿x轴正方向平移5个单位得到RtA1B1C1，试在图上画出RtA1B1C1，并写出点A1的坐标；(2)将原来的RtABC绕点B顺时针旋转90得到RtA2B2C2，试在图上画出RtA2B2C2.,第23章复习考点攻略,数学新课标（RJ）,解析本题是一道平移和旋转作图题，先根据平移的特征，可以先确定点A，B，C平移后的对应点A1，B1，C1.然后顺次连接A1B1，B1C1，C1A1，即得平移后的三角形；根据旋转的特征，确定点A1，B1，C1旋转后的对应点A2，B2，C2，然后顺次连接三个点即得RtA2B2C2.,第23章复习考点攻略,数学新课标（RJ）,解：(1)A(1,1)，如下图；(2)如下图,图233,图233,第23章复习考点攻略,数学新课标（RJ）,第23章复习考点攻略,考点三图案设计问题,数学新课标（RJ）,例3用四块如图234(1)所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对称图形，请你在图234(2)、图(3)、图(4)中各画出一种拼法(要求三种画法各不相同，且其中至少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形),图234,第23章复习考点攻略,数学新课标（RJ）,解：解法不唯一，如图235：,图235,第23章复习考点攻略,考点四旋转中的计算问题,数学新课标（RJ）,例4如图236所示，将OAB绕点O按逆时针方向旋转至OAB，使点B恰好落在边AB上已知AB4cm，BB1cm，则AB的长是_cm.,图236,3,第23章复习考点攻略,数学新课标（RJ）,解析由旋转可知，OABOAB，所以ABAB4cm，所以ABABBB3(cm),第23章复习考点攻略,考点四旋转中的计算问题,数学新课标（RJ）,例5如图237，ABC和CEF是两个大小不等的等边三角形，且有一个公共顶点C，连接AF和BE.图237,第23章复习考点攻略,数学新课标（RJ）,(1)线段AF和BE有怎样的大小关系？证明你的结论；(2)将图237中的CEF绕点C旋转一定的角度，得到图237，(1)中的结论还成立吗？作出判断并说明理由；(3)将图237中的ABC绕点C旋转一定的角度，画出变换后的图形，(1)中的结论是否还成立？(4)根据以上的活动，归纳你的发现,第23章复习考点攻略,数学新课标（RJ）,解析解答本题时应着眼于图形的旋转不变性来探索线段之间的变化规律对于(1)问，利用三角形全等证明即可；对于(2)、(3)问，要明确在旋转的过程中，虽然CEF或ABC发生了变化，但二者之间全等的关系没变故结论成立,第23章复习考点攻略,数学新课标（RJ）,解：(1)结论：AFBE.证明如下：在ACF和BCE中，ACBC，ACFBCE60，FCEC，ACFBCE，AFBE.(2)AFBE这一结论仍然成立，理由是：在ACF和BCE中，ACBC，FCEC，ACFACBFCB60FCBFCEFCBBCE，ACFBCE，AFBE.,第23章复习考点攻略,数学新课标（RJ）,(3)如图238，AFBE这一结论也是成立的图238,第23章复习考点攻略,数学新课标（RJ）,在ACF和BCE中，ACBC，F