数学人教版七年级上册解一元一次方程（一）——合并同类项.ppt

七年级数学(人教版)上册,解一元一次方程（一）,授课者：朱梅玉,合并同类项,本课时的简要说明：,这节课的内容是：1.根据实际问题列方程；2.解形如本节课作为“解一元一次方程”的起始课，是在小学学习了“简易方程”和前一章“整式的加减”的基础上的进一步学习，又是后续学习其他有理方程的重要基础学习目标：1.能够根据题意找出实际问题中的相等关系，列出一元一次方程；2.运用合并同类项解形如,课件使用说明：在第九张幻灯片四个练习题都链接了答案，只需点击练习题就可以打开答案，再点击题目可以回到第九张幻灯片练习,学习重点：列方程，用合并同类项解一元一次方程独立分析实际问题中的相等关系，列方程；体会方程中的化归思想,约公元820年，中亚细亚数学家阿尔-花拉子米写了一本代数书，重点论述怎样解方程.这本书的拉丁文译本取名为对消与还原.“对消”与“还原”是什么意思呢？,数学小资料,4.怎样将一个实际问题转化为方程问题？,实际问题,设未知数,找相等关系,列一元一次方程,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.,（一）复习引入，创设情境,1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。2.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项3.合并同类项法则：把各项的系数相加，而字母和字母的指数不变。,实际问题,1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。2.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项3.合并同类项法则：把各项的系数相加，而字母和字母的指数不变。,设未知数,实际问题,1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。2.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项3.合并同类项法则：把各项的系数相加，而字母和字母的指数不变。,找相等关系,设未知数,实际问题,1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。2.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项3.合并同类项法则：把各项的系数相加，而字母和字母的指数不变。,找相等关系,设未知数,实际问题,1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。2.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项3.合并同类项法则：把各项的系数相加，而字母和字母的指数不变。,找相等关系,设未知数,实际问题,1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。2.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项3.合并同类项法则：把各项的系数相加，而字母和字母的指数不变。,列一元一次方程,找相等关系,设未知数,实际问题,1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。2.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项3.合并同类项法则：把各项的系数相加，而字母和字母的指数不变。,分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法.,列一元一次方程,找相等关系,设未知数,实际问题,1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。2.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项3.合并同类项法则：把各项的系数相加，而字母和字母的指数不变。,1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。2.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项3.合并同类项法则：把各项的系数相加，而字母和字母的指数不变。,找相等关系,实际问题,1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。2.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项3.合并同类项法则：把各项的系数相加，而字母和字母的指数不变。,设未知数,找相等关系,实际问题,1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。2.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项3.合并同类项法则：把各项的系数相加，而字母和字母的指数不变。,设未知数,找相等关系,实际问题,1.同类项的概念：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。2.合并同类项:把多项式中的同类项合并成一项3.合并同类项法则：把各项的系数相加，而字母和字母的指数不变。,设未知数,实际问题,找相等关系,设未知数,实际问题,找相等关系,设未知数,实际问题,列一元一次方程,找相等关系,设未知数,实际问题,设未知数,实际问题,找相等关系,设未知数,实际问题,列一元一次方程,找相等关系,设未知数,实际问题,（1）x+2x+4x,（2）5y-3y-4y,（3）4a-1.5a-2.5a,=(1+2+4)x,=7x,=(5-3-4)y,=-2y,=(4-1.5-2.5)a,5.用合并同类项化简：,=0,某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买的数量又是去年的2倍前年这个学校购买了多少台计算机？,解法一：,设前年这个学校购买了计算机x台，则去年购买计算机_台，今年购买计算机_台，,根据问题中的相等关系：,前年购买量去年购买量今年购买量140台,根据题意，列得方程,x+2x+4x140.,2x,4x,问题1.,（二）提出问题，建立模型,“总量各部分量的和”是一个基本的相等关系,某校三年共购买计算机140台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍前年这个学校购买了多少台计算机？,问题2.,还有不同的设法吗？还可以列怎样的方程？,设去年购买计算机x台.,设今年购买计算机x台.,方法二：,方法三：,（二）提出问题，建立模型,如何将此方程转化为xa（a为常数）的形式?,合并同类项,系数化为1,等式性质2,理论依据？,上面的解方程中“合并同类项”起什么作用？,（二）提出问题，建立模型,问题3.,解方程中“合并同类项”起了什么作用？,解方程中“合并同类项”起了化简作用，把含有未知数的项合并为一项，从而达到把方程转化为ax=b的形式，其中a、b是常数,“合并”的依据是逆用乘法分配律。,1.解方程：,解：合并同类项，得,系数化为1，得,例1.,（三）例题规范，巩固新知,例1.,合并同类项，得,系数化为1，得,2.解方程：,解：,（三）例题规范，巩固新知,练习：,1.解下列方程：,（四）基础训练，学以致用,2.某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍，这三年的产值为550万元，前年的产值是多少？,解：设前年的产值是x万元，则去年的产值是1.5x万元，今年的产值是3x万元,根据三年的产值为550万元，可列方程,x+1.5x+3x=550,3.洗衣厂今年计划生产洗衣机25500台,其中型,型,型三种洗衣机的数量之比为1:2:14,这三种洗衣机计划各生产多少台?,解:设型x台,型2x台,型14x台,根据共生产洗衣机25500台，可列方程,答：型1500台,型3000台,型21000台。,1.你今天依据哪一个基本相等关系列方程？2.你今天学的解方程有哪些步骤？,3.合并同类项在解方程的过程中起到了什么作用？,（五）归纳小结，布置作业,1.依据基本相等关系“总量=各部分量的和”列方程。,2.形如ax+bx+mx=p一元一次方程用合并同类项解一元一次方程。用合并同类项解一元一次方程的一般步骤：（1）合并同类项（2）系数化为13.合并同类项的作用就是化简方程，并逐步使方程向xa的形式转化,对消与还原,阿尔花拉米子（约780约850）中世纪阿拉伯数学家。出生波斯北部城市花拉子模（现属俄罗斯），曾长期生活于巴格达，对天文、地理、历法等方面均有所贡献。它的著作通过后来的拉丁文译本，对欧洲近代科学的诞生产生过积极影响。,“对消”指的就是“合并”，“还原”将在下一节继续学习。,作业：,1.教科书第92页习题3.2第1、7题.2.补充作业三个连续整数之和为36，求：这三个整数分别是多少？3.,试试在课后练习本上解“问题2”的两个方程.,附：请欣赏一