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4.3.2角的比较与运算,马宏娟,如皋市实验初中,如皋，著名的建筑之乡，你能给下面这座末峻工的房子设计个房顶吗？,数学源自生活,学习和借鉴，让我们见得更多,对比观察，你有什么发现？,一、角的比较如何比较下面两个角的大小？你能想到那些方法？,方法1.度量法,1、对“中”角的顶点对量角器的中心,3、读数读出角的另一边所对的度数,2、重合角的一边与量角器的00刻度线重合,B,C,A,700,ABCDEF,300,1.将两个角的顶点及一边重合,2.两个角的另一边落在重合一边的同侧,3.由两个角的另一边的位置确定两个角的大小,方法2.叠合法,DCEAOB,两重一同,DCEAOB,DCE=AOB,迷人数学世界,用放大镜看蚂蚁，用放大镜看自己的手，用放大镜看精致的邮票，等，都会得到令人开心的结果。那么，有没有放大镜放不大的事物呢？,探索和剖析，让我们想得更透,二、角的运算,图中共有几个角，它们之间的大小有什么关系？,AOCAOBBOC,=+,AOB=AOC,BOC,BOC=,AOC,AOB,学以致用,利用三角尺还可以画出哪些度数的角？,、8,做一做,能给上面的房顶加一根支柱吗？请说出你设计的理由,动手和实践，让我们做得更好,从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线,三、角平分线,如何画角平分线,细心想一想，看谁做得最快,（1）若OC是AOB的平分线，那么AOC=AOB=2AOC=2AOC=,(2)若OB是AOC的平分线，OC是BOD的平分线，你能从中找出哪些相等的角？,AOBBOCCOD,AOC=BOD,BOC,BOC,BOC,AOB,OC是AOB的平分线AOC=BOCAOB=2AOC=2BOCAOC=BOC=AOB,AOC=BOC(AOB=2AOC=2BOC)(AOC=BOC=AOB),OC是AOB的平分线,角平分线,几何语言描述:,反之：,例：如图，已知OC平分AOB，则（1）BOC=（2）若AOC=32,则BOC=AOB=.,练习：如图所示，ON是BOC的平分线，OM是AOC的平分线，如果AOC=50，BOC=70，那么MON是多少度？,我学会了使我感触最深的我感到最困难的是,课止思考不止,生活中的角随处可见，请同学们带着今天所学的知识到生活中去发现去思考。苏通大桥，斜拉索的长度577米，列世界第一。涉及哪些与角度相关的知识呢？同学们课后去探索吧。,再见,回到开始的问题,学生张虎和王鹏的对话中说的折扇的大小和长短能判断角的大小吗?,张:我的折扇大一些,所以我的折扇的角也大一些.,王:我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些.,结论:角的大小与角的两边张开的大小一致,与所画边的长短无关,生活中的角,投掷、房子、大雁飞行、楼梯的角度、打台球、投篮、倾斜拉桥、折扇探索与思考,利用一副三角板，你能画出哪些度数的角？这些角有什么规律？,探究2：,问题6,如何作一个角的平分线？你能想到什么
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