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文档简介

根的判别式和韦达定理,一、知识平台1、根的判别式的应用：0方程有2个不相等的实数解=0方程有2个相等的实数解0方程有实数解0方程没有实数解,2、根与系数的关系定理：如果一元二次方程的两个根是X1，X2，那么X1+X2=，X1X2=,例1：已知关于x的方程x2-（2k-3）x+k2+1=0（1）当k为何值时，此方程有实数根；（2）若此方程的两个实数根x1、x2满足|x1|+|x2|=3，求k的值,例2：已知关于x的一元二次方程x2+（m+3）x+m+1=0（1）求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根：（2）若x1，x2是原方程的两根，且|x1-x2|=2，求m的值，并求出此时方程的两根,练习1：已知关于x的方程x2-（m-2）x-=0（1）求证：无论m为何值，方程总有两个不相等实数根（2）设方程的两实数根为x1，x2，且满足|x1|=|x2|+2，求m的值和相应的x1，x2,练习2:已知关于x的一元二次方程（x-3）（x-2）=|m|（1）求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根,
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