数学人教版七年级上册科学计数法.5.3 有理数的乘方——科学记数法.ppt

第一章有理数,1.5有理数的乘方,第3课时有理数的乘方科学记数法,1,课堂讲解,科学记数法还原用科学记数法表示的数,2,课时流程,逐点导讲练,课堂小结,作业提升,在生活中还经常遇到比100万更大的数.中国人口、太阳半径、光速中的数据等等.这些数都很大,你该怎样表示它们呢?,1,知识点,科学记数法,小明想知道计算器是怎样表示数的大数的,于是他输入1000,连续地进行平方运算,两次平方后,发现计算器上出现了下图这样的显示.并向学生提问：“你知道它表示什么数吗?”希望同学们发挥聪明才智,自己尝试探索出表示大数的简单方法.,知1导,知1讲,1科学记数法：把一个大于10的数表示成a10n的形式(其中a大于或等于1且小于10，n是正整数)，对于小于10的数也可以类似表示2科学记数法中a与n的确定：(1)a就是把原数的小数点移动到左边第1个不是0的数字后面所得到的数；(2)n的值比原数的整数位数少1.,（来自点拨）,知1讲,解：1000000=106,57000000=5.7107，-123000000000=-1.231011.,【例1】用科学记数法表示下列各数：1000000,57000000，-123000000000.,（来自教材）,知1讲,导引：根据科学记数法的概念：先把1.62亿写成162000000，再确定a的值和n的值1.62亿=162000000=1.62108，故选C.,（来自点拨）,【例2】中考安徽移动互联网已经全面进入人们的日常生活截止2015年3月，全国4G用户总数为1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为()A1.62104B162106C1.62108D0.162109,C,总结,知1讲,（来自点拨）,把一个数写成a10n的形式(其中,1|a|10,n为整数),这种记数的方法叫做科学记数法.其方法是:(1)确定a,a是只有一位整数的数;(2)确定n,当原数的绝对值10时,n为正整数,且等于原数的整数位数减1.,将一个数用科学记数法表示为a10n的形式中，n是整数，|a|的取值范围是（）A.1|a|10B.1|a|10C.1|a|10D.1|a|10（2015深圳）数361000000用科学记数法表示，以下正确的是（）A.0.361108B.3.61108C.3.61107D.36.1107,知1练,（来自典中点）,（2015北京）截至2015年6月1日，北京市已建成34个地下调蓄设施，蓄水能力达到140000立方米，将140000用科学记数法表示应为（）A.14104B.1.4105C.1.4106D.0.14106,知1练,（来自典中点）,（2015宜昌）中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口约为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（）A.44108B.4.4109C.4.4108D.4.41010,知1练,（来自典中点）,2,知识点,还原科学记数法表示的数,知2讲,1还原方法：把科学记数法表示的数a10n还原成原数时，只需把a中的小数点向右移动n位，并去掉乘号和10n即可，若向右移动的位数不够，应用0补足2易错警示：还原后原数的位数易出错，误认为10的n次方，后面就有n个零,（来自点拨）,知2讲,【例3】下列求原数不正确的是()A3.5610435600B4.671064670000C2102200D310530000,导引：用科学记数法表示为a10n的数，其原数等于把a的小数点向右移动n位后得到的数，若向右移动的位数不够，应用0补足，显然3105300000.,（来自点拨）,D,总结,知2讲,（来自点拨）,将绝对值较大的数用科学记数法表示成a10n时,其中1|a|10,n等于这个数的整数位数减1.,【例4】比较大小：9.5231010与1.0021011.,知2讲,导引：可先写出原数，再比较大小,解：9.523101095230000000，1.0021011100200000000，因为95230000000100200000000，所以9.52310101.0021011.,（来自点拨）,总结,知2讲,（来自点拨）,比较用科学记数法表示的两个正数的大小时，常用的方法：先看n，n大的原数就大；若n相同，则a越大,原数越大类似地，比较用科学记数法表示的两个负数的大小时，常用的方法:先看n，n大的原数就小；若n相同，|a|大的原数反而小,知2练,（来自典中点）,用科学记数法表示一个六位整数，则a10n中n；若一个数用科学记数法表示为a107，则这个数是位数.把下列用科学记数法表示的数写成原来的形式：105；6.32103；7.254102；2.1104.,知2练,（来自典中点）,5.1710n1是用科学记数法表示的数，则它的原数是（）位整数.A.n1B.nC.n1D.n2,1.用科学记数法表示绝对值较大的数：把一个绝对值大于10的数表示成a10n（1|a|10，n是正整数）的形式，其中a的整数位数为1，数的正负符号不变，n为原数的整数位数减1.说明：科学记数法只改变数的书写形式，不改变数的大小.,（来自典中点）,（来自点拨）,2.将用科学记数法表示的数还原的方法：把一