数学人教版七年级上册科学计数.5.1-有理数乘方(1).ppt

1.5有理数的乘方,石河子第三中学周新荣,2.如图，一正方体的棱长为a厘米,则它的体积为立方厘米。,aaa,复习回顾,1.如图，边长为a厘米的正方形的面积为平方厘米。,aa,a,a,在小学已经知道：,aa,aaa,读作：a的平方（或a的二次方）,读作：a的立方（或a的三次方）,某种细胞每30分钟便由一个分裂成两个。经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？,分裂方式如下所示:,合作探究:,第一次,第二次,第三次,这个细胞分裂一次可得多少个细胞?,那么,3小时共分裂了多少次?有多少个细胞？,答:一次得:两次:三次:四次：,2个;,22个;,222个;,六次:222222个.,分裂两次呢?,分裂三次呢?四次呢？,做一做:,2222个,请比较细胞分裂四次后的个数式子:2222和细胞分裂六次后的个数式子:222222.,1.这两个式子有什么相同点?,答:它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同.,2.同学们想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？,这样的运算我们可以像平方和立方那样简写：,乘方:求几个相同因数的积的运算，叫做乘方,2222,222222,记作,记作,一般的,任意多个相同的有理数相乘,我们通常记作:,a,n,读作a的n次方,看作是a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂,其中a代表相乘的因数,n代表相乘因数的个数即:,aaaa,n个a,an,=,乘方的意义,也就是a的n次方等于n个a相乘,(1)在64中,底数是_,指数是_;,(3)在(-6)4中,底数是_,指数是_;,写出下列各幂的底数与指数:,-6,4,a,4,6,4,(2)在a4中,底数是_,指数是_；,5,祝你成功,动脑筋,请问：,表示3个2相乘，底数是2，指数是3。,表示2个3相乘，底数是3，指数是2。,答：,计算：102,103,104.,答：10的几次方，幂的结果中1后面就有几个0.,探究,(1)负数的乘方，在书写时一定要把整个负数(连同符号)，用小括号括起来这也是辨认底数的方法；(2)分数的乘方，在书写时一定要把整个分数用小括号括起来,由上题中,你有什么发现？,和,把下列各算式写成乘方的形式:222=_.(2)3333=_.66666=_.(4)aaaaa=_.,23,34,65,a5,想一想：,2能不能写成乘方的形式呢？,答：能，可以写成,注意：一个数可以看作这个数本身的一次方，指数1通常省略不写。,互动活动:,(1).(-4)3(2).(-2)4(3).,(1).(-4)3=,解：,（2）.(-2)4=,（3）.,16,计算：,注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.,例题,(-4)(-4)(-4)=,(-2)(-2)(-2)(-2)=,-64,议一议,1.,答：,所以它们的意义不相同,所以它们的运算结果相等,所以它们的意义不相同,所以它们的运算结果不相等,探索规律,计算：,22422282222162222232,=(-2)(-2)=4=(-2)(-2)(-2)=-8=(-2)(-2)(-2)(-2)=16=(-2)(-2)(-2)(-2)(-2)=-32,正数的任何次幂都是正数,乘方运算的法则：,负数的奇次幂是负数；,负数的偶次幂是正数。,（1）.104,（2）.(-10)4,（3）.(-1)100（4）.(-1)101,试一试,解：,（1）104,（2）(-10)4,（3）(-1)100,（4）(-1)101,1,1,10101010,10101010,用乘方法则计算：,10000,10000,试一试,64,-1,-0.001,小结:,你能告诉我这节课的收获吗？,乘方运算的法则：正数的任何次幂都是正数；0的任何正整数次幂都是0;负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数,