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文档简介

纪中三鑫双语学校数学组,新课程,新理念,差异导学,代数与几何综合之,抛物线与图形面积问题,授课教师：成静,课前热身,1、点P是抛物线上任意一点，如果点P的横坐标为m，那么它的纵坐标为.,2、点A（1，a）,B(1,b)之间的距离是.,-m2-2m+3,a-b,3、已知：抛物线的顶点为D（1，-4），并经过点E（4，5），（1）则抛物线解析式为（2）抛物线与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，则点A的坐标是，点B的坐标是，点C的坐标是。,（-1,0）,（3,0）,（0，-3）,圆柱,例1.在课前热身2的条件下求下列图形的面积ABD、ABC、ABE、OCD、OCE,典例展示,例1.在课前热身2的条件下求下列图形的面积ABD、ABC、ABE、OCD、OCE,探究1：你能否找到其余的三角形或四边形，求出它的面积呢？,探究2：在x轴下方抛物线的图像上是否存在一点p使得ABP的面积最大，若存在，求出点p的坐标；若不存在，请说明理由。,探究3：点Q是在第四象限抛物线上的一个动点，设点Q的横坐标为m，CBQ的面积为S，请写出S与m之间的函数关系式，并求出当自变量m取何值时CBQ的面积最大，并求出这个最大值。,坐标系中求图形面积的方法是什么？,数学思想：数形结合思想，转化思想,方法总结，心得体会,1、三角形的边在轴上或与轴平行时：,直接用公式,2、不规则图形或三角形三边均不与轴平行,割补法求图形面积,圆锥,（2012广东省9分）如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，连接BC、AC（1）求AB和OC的长；（2）点E从点A出发，沿x轴向点B运动（点E与点A、B不重合），过点E作直线l平行BC，交AC于点D设AE的长为m，ADE的面积为s，求s关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围；,自我挑战,球,（3）在（2）的条件下，连接CE，求CDE面积的最大值；此时，求出以点E为圆心，与BC相切的圆的面积（结果保留）,挑战自我,如图1，ABC是以BC为底边的等腰三角形，点A、C分别是一次函数的图像与y轴、x轴的交点，点B在二次函数的图像上，且该二次函数图像上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形（1）试求b、c的值，并写出该二次函数的解析式；,（2）动点P从A到D，同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动，问：当P运动到何处时，由PQAC？当P运动到何处时，四边形PDCQ的面积最小？此时四边
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