数学人教版九年级上册弧长和扇形面积.4弧长和扇形面积.ppt_第1页
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24.4弧长和扇形面积,半径为r的圆的周长是:,半径为r的圆的面积是:,2r,r2,什么叫弧？,圆上任意两点间的部分叫弧，弧是圆的一部分。,复习巩固,弧的再认识,弧的度数等于：,弧所对圆心角的度数,弧有没有长度？,弧也有长度,弧的“展直长度”就是弧的长度,弧长的计算,1的圆心角所对的弧长是:,60的圆心角所对的弧长是:,圆的周长可以看作是度的圆心角所对的弧长,360,n,A,B,O,设的半径为r,n的圆心角所对的弧长为,请计算的长度,360的圆心角所对的弧长就是圆的周长,n的圆心角所对的弧长是1的圆心角所对弧长的n倍,即,弧长公式,制造弯形管道时,经常要先按中心线计算“展直长度”,再下料,试计算如图所示的管道的展直长度L(结果取整数)。,解:由弧长公式,得的长,因此所要求的展直长度,生活中的数学,如下图，由组成圆心角的两条半径和圆心角所对的弧围成的图形叫扇形。,O,B,A,圆心角,扇形的再认识,半径为r的圆的面积是:,r2,1的圆心角所对扇形的面积是:,圆面可以看作是度的圆心角所对的扇形,设的半径为r,n的圆心角所对的扇形面积为S,请计算扇形面积S,扇形面积的计算,360,360的圆心角所对的扇形面积就是圆的面积,n的圆心角所对的扇形面积就是1的圆心角所对扇形面积的n倍,即,比较弧长公式与扇形面积公式,用弧长表示扇形面积:,弧长与扇形面积,如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m,其中水面高0.3m。求截面上有水部分的面积(结果保留小数点后两位)。,C,D,主动探索,认真思考并与同伴交流,完成以后参阅课本第112页例2,2.已知半径为2的扇形,面积为,则它的圆心角的度数为_3.已知半径为2的扇形,面积为,则这个扇形的弧长为_,10,120,1.已知圆弧的半径为30,圆心角为60,则此圆弧的长度为_,动手实践,1.弧长的计算公式,2.扇形面积的计算公式,收获,如图,A是半径为1的圆O外一点,且OA=2,AB是O的切线,BC/OA,连结AC,则阴影部分面积等于。,拓展提高一,解:BC/OA,SCOB=SCAB所以,阴影面积等于扇形COB的面积,即阴影面积等于,如图,已知P、Q分别是半径为1的半圆圆周上的两个三等分点,AB是直径,则阴影部分的面积等于。,拓展提高二,C,阴影面积等
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