数学人教版九年级上册复习课：一元二次方程及应用.ppt

,中考复习：,一元二次方程,一元二次方程,一元二次方程的定义,概念：整式方程；一元；二次.,一般形式：ax2+bx+c=0(a0),一元二次方程的解法,直接开平方法,配方法,公式法,因式分解法,根的判别式及根与系数的关系,根的判别式：=b2-4ac,根与系数的关系,一元二次方程的应用,传播问题,增长（下降）率问题,几何图形面积问题等,知识网络,几何问题,握手问题,例1若关于x的方程(m-1)x2+mx-1=0是一元二次方程，则m的取值范围是（）A.m1B.m=1C.m1D.m0,A,方程5x2-x-3=x2-3+x的二次项系数是，一次项系数是，常数项是.,4,-2,0,专题复习,例2若关于x的一元二次方程（m-1)x2+x+m2-1=0有一个根为0,则m=.,配套训练一元二次方程x2+px-2=0的一个根为2，则p的值为.,-1,-1,解方程：,x2-4x-5=0,看谁解得快,选择最简便的方法解方程：,(1)(2016年福建)解方程：x22x30；(2)(2016年江西)解方程：x26x40.解：(1)（x+1)(x-3）=0 x-3=0或x+1=0x13，x21.(2)x26x4.x26x949，(x3)213x-3=,.,x,1,3,13,，,x,2,3,13,.,P41第三题,易错提示配方法的前提是二次项系数是1；（a-b)2与（a+b)2要准确区分；,例3(1)用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变为（）A.(x-1)2=6B.(x+2)2=9C.(x+1)2=6D.(x-2)2=9,A,配套习题：1.(2016年山东滨州)x26x100时，下列变形正确的是（）,A.(x3)21C.(x3)219,B.(x3)21D.(x3)219,D,类型一：判断一元二次方程根的情况例1：不解方程，判断根的情况（1）（2）（3）,易错提示应用根的判别式之前务必将方程化为一般形式，这样能帮助我们正确确定a,b,c的值.,a,c异号，方程必有两不相等实数根,类型二：由一元二次方程根的情况确定字母系数的取值.,习题巩固p42：1.(2016年湖南衡阳)关于x的一元二次方程x24xk0,有两个相等的实根，则k的值为(,),B.k4D.k4,A.k4C.k4答案：B,2.(2016年福建莆田)关于x的一元二次方程x2ax10,的根的情况是(,),A.没有实数根B.只有一个实数根C.有两个相等的实数根D.有两个不相等的实数根答案：D,3.(2016年四川自贡)已知关于x的一元二次方程x22x,(m2)0有实数根，则m的取值范围是(,),A.m1C.m1,B.m1D.m1,答案：C,例4已知一元二次方程x24x30的两根为m，n，则m2mnn2,25,解析根据根与系数的关系可知，m+n=4,mn=-3.m2mnn2m2+n2-mn=(m+n)2-3mn=42-3(-3)=25.故填25.,【重要变形】,配套训练已知方程2x2+4x-3=0的两根分别为x1和x2,则x12+x22的值等于（）A.7B.-2C.D.,A,例：(2016年广西贺州)某地区2014年投入教育经费2900,万元，2016年投入教育经费3509万元.,(1)求2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长,率；,(2)按照义务教育法规定，教育经费的投入不低于国民生产总值的百分之四，结合该地区国民生产总值的增长情况，该地区到2018年需投入教育经费4250万元，如果按(1)中教育经费投入的增长率，到2018年该地区投入的教育经费是否能达,解：(1)设增长率为x，根据题意，得,2900(1x)23509.,解得x0.110%，或x2.1(不合题意，舍去).,答：2014年至2016年该地区投入教育经费的年平均增长,率为10%.,(2)2018年该地区投入的教育经费是3509(110%)2,4245.89(万元).4245.894250.,答：按(1)中教育经费投入的增长率，到2018年该地区投,入的教育经费不能达到4250万元.,本题考查了增长率的知识.增长前的量(1年平均增长率)年数增长后的量,.,一元二次方程,一元二次方程的定义,二次项系数是含字母系数切记不要忽略a0.,一元二次方程的解法,选择好合适的方法.,一元二次方程的应用,传播问题，平均变化率问题，几何面积问题，数字问题，握手问题与球赛问题必须熟练掌握.,课堂小结,习题巩固p42：1.(2016年浙江台州)有x支球队参加篮球比赛，共比赛了45场，每两队之间都比赛一场，则下列方程中符合题意的是,(,),答案：A,2.(2016年湖南衡阳)绿苑小区在规划设计时，准备在两幢楼房之间，设置一块面积为900平方米的矩形绿地，并且长比,),宽多10米.设绿地的宽为x米，根据题意，可列方程为(A.x(x10)900B.x(x10)900C.10(x10)900D.2x(x10)900答案：B,3.(2016年湖南益阳)沅江市近年来大力发展芦笋产业，某芦笋生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元.设这,),两年的销售额的年平均增长率为x，根据题意可列方程为(A.20(12x)80B.220(1x)80C.20(1x2)80D.20(1x)280答案：D,某机械公司经销一种零件，已知这种零件的成本为每件20元，调查发现当销售价为24元，平均每天能售出32件，而当销售价每上涨2元，平均每天就少售出4件.(1)若公司每天的销售价为x元，则每天的销售量为多少？（2）如果物价部门规定这种零件的销售价不得高于每件28元，该公司想要每天获得150元的销售利润，销售价应当为多少元？,解析本题为销售中的利润问题，其基本本数量关系用表析分如下：设公司每天的销售价为x元.,4,32,x-20,32-2(x-24),150,其等量关系是：总利润=单件利润销售量.,解：（1）32-(x-24)2=80-2x;,（2）由题意可得(x-20)(80-2x)=150.解得x1=25,x2=35.由题意x28,x=25,即售价应当为25元.,【易错提示】销售量在正常销售的基础上进行减少.要注意验根.,128,B.a2D.a2,A.a2C.a2答案：C,2.(2014年广东)关于x的一元二次方程x23xm0有两,个不相等的实数根，则实数m的取值范围为(,),答案：B,3.(2015年广东)解方程：x23x20.,4.(2013年广东)雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.,(1)如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增,长率；,(2)按照(1)中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到,多少捐款？,解：(1)设捐款增长率为x，根据题意，得10000(1x)212100(元).,解得x10.1，x22.1.(不合题意，舍去)答：捐款增长率为10%.,(2)12100(110%)13310(元).,答：第四天该单位能收到13310元捐款.,5.(2012年广东)据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次，若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：,(1)求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；(2)如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012,年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？,解：(1)设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率,为x.,根据题意，得5000(1x)2