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圆复习课（1）,一、和圆有关的概念,1：圆的定义,圆：,在一个平面内，线段绕它固定的端点旋转一周得到的图形，叫做圆；其固定端点叫做圆，线段叫做半径,2：和圆有关的线,弦：,连接圆上任意两点的线段叫做弦,直径：,经过圆心的弦叫做直径,弧：,圆上任意两点间的部分叫做弧圆弧，简称弧，用符号“”表示。,3：和圆有关的角,圆心角：,顶点在圆心的角叫做圆心角,圆周角：,定点在圆上定并且两边都与圆相交的角叫做圆周角。,二、圆的基本性质,垂径定理：,垂直于弦的直径平分弦，并且平分这条弦所对的两条弧。,圆心角定理：,在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等。,推论：,平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弧所对的两条弧。,推论：,1、在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦相等；,2、在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧相等。,圆周角定理：,在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半。,推论：,半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90的圆周角所对的弦是直径。,三、直线和圆的位置关系,1、直线和圆有三种关系,（1）相交：如图所示，直线和圆有两个交点时，叫做直线和圆相交，这条直线叫做圆的割线。,（2）相切：如图，直线和圆只有一个公共点时，叫做直线和圆相切，这条直线叫做圆的切线，这个点叫做切点,相离：如图，直线和圆没有公共点时，叫做直线和圆相离。,设O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，则有：,（1）直线l和O相交dr,（2）直线l和O相切dr,（3）直线l和O相离dr,四、切线的判定定理和性质定理,1、切线的判定定理：,经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线,切线的性质定理：,（1）切线的性质定理：,圆的切线垂直于过切点的半径,（2）圆的切线性质：,a、切线和圆只有一个公共点；b、切线和圆心的距离等于圆的半径；c、切线垂直于过切点的半径；d、经过圆心且垂直于切线的直线必过切点；e、经过切点且垂直于切线的直线必过圆心。,五、切线长和切线长定理,1、切线长的定义：,经过圆外一点的圆的切线上，这点和切点之间的线段长，叫做这点到圆的切线长,2、切线长定理：,从圆外一点可以引圆的两条切线，他们的切线长相等，这点和圆心得连线平分两条切线的夹角。,六、实战演练,如图：点A、B、C是O上的点，OA=AB，则C的度数为,30,A.40B.50C.60D.100,(B),七、课堂小结1、和圆有关的概念分为几个部分？2、他们各有什
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