课件数学人教版高中二年级 等差数列的前n项和1_第1页
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3.2等差数列的前n项和,新课引入,首项与末项的和：1100101,第2项与倒数第2项的和：299101,第3项与倒数第3项的和：398101,第50项与倒数第50项的和：5051101,于是所求的和是：101505050,1+2+3+100=？,问题1：,第k项与倒数第k项的和都等于首相与末项的和,启发：,讲解新课,问题出现：项数n不知奇偶，导致无法确定两两结合后是否有剩余项,解决方法：对项数n的奇偶进行分类讨论,回想问题1是如何相加的?你还记得吗?,问题2：一个堆放钢管的梯形架，最下面第一层放4个钢管，往上每一层都比它下面多放一个，就这样一层一层地往上放。最上面一层放14个。求这个梯形架上共放着多少个钢管？,新课引入,如何求4+5+.+14=？,想：探求梯形面积情景,怎么计算呢？,共11项,讲解新课,回想问题2是如何避开对项数是奇是偶的讨论的,S11=4+5+14,S11=14+13+4,2S11=(4+14)+(5+13)+(14+4),启发：,避免对项数N是奇是偶的讨论,两式左右分别相加，得,于是有：,倒序相加,正确选择公式,2.等差数列前n项和公式的其他形式,知三求二,例1.口答下列各题：(1)1+2+3+99+100=_(2)1+2+3+(n-1)+n=_(3)求自然数列中前n个奇数的和。(4)求自然数列中前n个偶数的和。,5050,n(n+1)/2,Sn=n2,Sn=n(n+1),3.等差数列前n项和应用,例2:根据下列条件,求相应的等差数列的前n项和,例3:已知等差数列中,课堂小结,1.等差数列前n项和Sn公式的推导2.等差数列前n项和Sn公式的记忆与应用,说明：两个求和公式的使用-知三求二.注意对的整体代换等差数列前n项和的推导过程(倒序相加),再见,作业：（1）认真阅读课本128页-131页（2）课本132页2、4、5,练习:求等差数列-10，-6，-2，2前多少
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