数学人教版七年级上册4.3.3余角和补角.3.3余角和补角2（用）.ppt

,余角与补角,1,2,2,1,1,2,互为余角如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。,1+2=900（已知）1与2互为余角（余角定义）,考考你,图中给出的各角，哪些互为余角？,10o,30o,60o,80o,50o,40o,3,4,3,4,3,4,互为补角如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。,+=1800（已知）与互为补角（补角定义）,考考你,图中给出的各角，哪些互为补角？,10o,30o,60o,80o,100o,120o,150o,170o,C,2、如图两堵墙围一个角，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？,动动脑,练一练,我来试一试：,2737,11737,85,175,58,148,45,135,103,13,1、90度的角叫余角，180度的角叫补角。（）,3、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（）,二、判断题：,4、互补的两个角不可能相等。（）,5、钝角没有余角，但一定有补角。（）,6、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（）,7、如果。（）,2、若（）,8、如果。（）,例1若一个角的补角等于它的余角的4倍，求这个角的度数。,解：设这个角是x，则它的补角是(180x),余角是(90x)。,一个角的余角和它的补角互补.求这个角。,根据题意得：（180x）4(90x),解得：x60答：这个角的度数是60,1.请你借助直角三角板，在原图上画出COB所有的余角。,动手画图，探索性质,2.画完图后请回答下列问题：,BOC与AOC，,BOC与BOD,AOC与BOD,同角的余角相等,(1+2=90,2+3=90),(1=3),动手画图，探索性质,3、如图，1与2互余，3与4互余，如果1=3，那么2与4相等吗？为什么？你能用一句话概括这一规律吗？,1与2互余，3与4互余(已知)2=901，4=903(互为余角的定义)1=3(已知)2=4(等量减等量差相等即“等量代换”),等角的余角相等,答：2与4相等。,2,1,4,3,如图1与2互补，与互补，如果1,那么2与相等吗？为什么？,2,1,4,3,补角性质：同角或等角的补角相等,1与2互补（已知）1+2=1800（互为补角定义）2=18001（等式的性质）同理可知：4=18003又1（已知）2=（等量代换）,如图1与2互补，与互补，如果1,那么2与相等吗？为什么？,1=120,1与2互补,3与2互余,则3=.2.O为直线AB上的一点，BOD=90，COE=90则BOC=，COD=。,DOE,AOE,300,学以致用,1、请认真观察下图，回答下列问题：,挑战一下吧！,（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？,（1）图中有哪几对互余的角？请用几何语言形式表示：,(A+1=90,1+2=90),(2+E=90),(2=A),(1=E),（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,(A+E=90),2、请认真观察下图，回答下列问题：,挑战一下吧！,（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么？,（1）图中有哪几对互余的角？,(A+B=90,A+2=90),(1+B=90,1+2=90),(B=2),(A=1),（同角的余角相等）,（同角的余角相等）,3、请认真观察下图，回答下列问题：,挑战一下吧！,（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？为什么?,（1）图中有哪几对互余的角？,(A+B=90,A+C=90),(BOE+B=90,COD+C=90),(B=C),(A=BOE),(A=COD),(BOE=COD),（同角的余角相等）,4、如右图，点A、O、B在同一直线上，OD平分AOB，COE=90。回答下列问题：,（1）写出图中所有的直角_,AOD，BOD，EOC,挑战一下吧！,（2）写出图中与AOE相等的_,（3）写出图中DOE所有的余角_,（4）写出图中AOE所有